4.2提公因式法(一)
一、问题引入:
1.把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的.
2.多项式2x2+6x3中各项的公因式是,找多项式各项的公因式要考虑和.
3.如果一个多项式的各项含有,那么就可以把这个提出来,从而将多项式化成的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.
二、基础训练:
1.在题目后的括号内写出下列多项式各项的公因式.
(1)ma+mb()
(2)4kx-8ky()
(3)5y3+20y2()
(4)a2b-2ab2+ab()
2.把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时,应提取的公因式是()
A.2B.2abcC.2ab2cD.2a2b2c
3.用提取公因式法分解因式正确的是()
A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)
B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)
三、例题展示:
例1:将下列各式分解因式:
(1)3x+x3;
(2)7x3-21x2;
(3)8a3b2-12ab3c+ab;
(4)-24x3-12x2+28x.
四、课堂检测:
1.-6xyz+3xy2-9x2y的公因式是()
A.-3xB.3xzC.3yzD.-3xy
2.如果多项式-abc+ab2-a2bc的一个因式是-ab,那么另一个因式是()
A.c-b+5ac B.c+b-5ac
C.c-b+ac D.c+b-ac
3.在题目后的括号内写出下列多项式各项的公因式.
(1)48mn–24m2n3()(2)a2b–2ab2+ab()
4.将下列多项式进行分解因式:
(1)8x–72(2)a2b–5ab(3)a2b–2ab2+ab(4)–48mn–24m2n3
5.利用分解因式法计算:12x3+12x2y+3xy2,其中x=1,y=2
6.已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值.
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