2015届中考“考点突破”训练卷(第20讲三角形与全等三角形)

三角形与全等三角形一、选择题(每小题6分共24分)(2014·邵阳)如图在△ABC中＝46＝54平分∠BAC交BC于点D交AC于点E则∠ADE的大小是(),第1题图),第2题图)(2013·衡阳)如图＝100°＝70则∠A的大小是()(2012·南通)如图在△ABC中＝70沿图中虚线截去∠C则∠1＋∠2＝(),第3题图),第4题图)(2014·威海)如图在中＝50＝60点E在BC的延长线上的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D连接AD下列结论中不正确的是()C＝70＝90＝35＝55二、填空题(每小题7分共28分)(2014·广州)在△ABC中已知∠A＝60＝80则∠C的外角的度数是__140__．(2013·白银)如图已知BC＝EC＝∠ACD要使△ABC≌△DEC则应添加的一个条件为__AC＝DC(答案不唯一)__．(答案不唯,第6题图),第7题图)(2012·乐山)如图是△ABC的外角的平分线与∠ACD的平分线交于点A的平分线与∠A的平分线交于点A－1的平分线与∠A－1的平分线交于点A设∠A＝θ.则：(1)∠A1＝____；(2)∠An＝____．解析：(1)∵A是∠ABC的平分线是∠A的平分线＝∠ABC同理∠A＝∠ACD.又∵∠ACD＝∠A＋∠ABC＝∠A＋∠A(∠A＋∠ABC)＝∠ABC＋∠A＝∠A＝(2)同理可得∠A＝∠A＝·＝＝(2012·黄石)将下列正确命题的序号填在横线上__②__．若n为大于2的正整数则n边形的所有外角之和为(n－1)·180；三角形的三条中线的交点就是三角形的重心；证明两个三角形全等的方法有：SSS及HL等．三、解答题(共48分)(12分)(2014·武汉)如图和BDO，OA＝OC＝OD.求证：DC∥AB.

∵在△ODC和△OBA中∴△ODC≌△OBA(SAS)，∴∠C＝∠A(或者∠D＝∠B)(全等三角形对应角相等)(内错角相等两直线平行)(12分)(2014·宜宾)如图在△AFD和△CEB中点A在同一直线上＝CF＝∠D求证：AD＝BC.

∵AD∥BC，∴∠A＝∠C＝CF＋EF＝CF＋EF即AF＝CE在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE(AAS)，∴AD＝BC(12分)(2013·佛山)课本指出：公认的真命题称为公理除了公理外其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实．(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论；(2)证明推论AAS.要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证并证明证明对各步骤要注明依据．

(1)三角形全等的判定方法中的推论指的是：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(2)已知：在△ABC与△DEF中＝∠D＝∠F＝EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：如图在△ABC与△DEF中＝∠D＝∠F(已知)A＋∠C＝∠D＋∠F(等量代换)．又∵∠A＋∠B＋∠C＝180＋∠E＋∠F＝180(三角形内角和定理)＝∠E在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA)











12．(12分)(2014·杭州)在△ABC中＝AC点EF分别在AB上＝AF与CE相交于点P.求证：PB＝PC并直接写出图中其他相等的线段．

在△ABF和△ACE中∴△ABF≌△ACE(SAS)，∴∠ABF＝∠ACE(全等三角形的对应角相等)＝CE(全等三角形的对应边相等)＝AC＝＝CF在△BEP和△CFP中∴△BEP≌△CFP(AAS)，∴PB＝PC＝CE＝PF图中相等的线段为PE＝PF＝CF2015年名师预测如图在△ABC和△DEC中已知＝还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC不能添加的一组条件是()＝EC＝∠E＝EC＝DC＝DC＝∠D＝∠E＝∠D,第1题图),第2题图)如图点B在一条直线上＝DE＝CF＝6则DF＝__6__．























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