重庆市育才中学高2015级高考模拟试题（三诊）
数学文史类2015年5月
数学试卷满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集为R，集合，，则（）A． B． C． D．2、设，则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3、如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A． B． C． D．4、已知函数为奇函数，且当时，，则=（）A． B． C． D．5、圆与圆的位置关系是（）A．内切 B．相离 C．外切 D．相交6、若向量满足：则=（）A． B． C． D．7、执行下面的程序框图，如果输入，那么输出的的值为（）A． B． C． D．8、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A． B． C． D．9、设为抛物线的焦点，过且倾斜角为30°的直线交于两点，则=（）A． B． C． D．10、设，满足的实数，其中，则的取值范围是（）A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分.）
三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（本小题满分13分）设数列是首项为1，公差为d的等差数列，且是等比数列的前三项。（1）求和的通项公式（2）求数列的前n项和。
17.（本小题满分13分）研究表明，成年人的身高和体重具有线性相关性。小明随机调查了五名成年人甲乙丙丁戊的身高和体重，得到的结果如下表所示，根据表格中数据回答下列问题。
编号 甲 乙 丙 丁 戊 身高x（cm） 166 170 172 174 178 体重y（kg） 55 60 65 65 70 从这五名成年人中任选两名做问卷调查，求选出的两名成年人的身高超过了170cm且体重均超过60kg的概率；（2）求身高x与体重y的回归直线方程，并据此推测身高为180cm的成年人的体重大约是多少？
18.（本小题满分13分）设函数在处取得最小值；（1）求的值；（2）若实数满足，试求的值。
19.（本小题满分12分）已知函数，(为实数)（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若存在不等实根，使方程成立，求实数的取值范围。
20.（本小题满分12分）在正三棱柱中，E,F分别为AC,AB的中点（1）求证：;（2）求四棱锥的体积。
21.（本小题满分12分）已知椭圆（）的右焦点为，离心率为。（1）若，求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于A,B两点，M,N分别为线段中点，若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的最小值。
|
|
