第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系1．通过简单实例，了解常量、变量的意义．2．结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出
函数的实例．3．能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变量的取
值范围，并会求出函数值．5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．6．结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化
规律进行初步预测． 1．平面直角坐标系 (1)定义：在平面内有____________且__________的两条数
轴构成平面直角坐标系． (2)坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)的关系是____________．
公共原点互相垂直一一对应2．平面内点的坐标的特征(－，＋)(1)各象限内点的坐标的符号特征，如图3－1－1.
图3－1－1(－，－)(＋，－)(2)坐标轴上的点P(x，y)的特征：①在横轴上
?y＝__________；②在纵轴上?x＝__________；00③既在横轴上，又在纵轴上?x＝_____，y＝___
__.00(3)两条坐标轴夹角平分线上的点P(x，y)的特征：①在第一、三象限夹角平分线上?x与y_______
________；②在第二、四象限夹角平分线上?x与y_______________.(4)和坐标轴平行的直线上点
的坐标的特征：①平行于x轴?__________相同；②平行于y轴?__________相同．相等互为相反
数纵坐标横坐标3．对称点的坐标已知点P(a，b)．(a，－b)(－a，b)(－a，－b)(1)其关于x轴对称
的点P1的坐标为_________________．(2)其关于y轴对称的点P2的坐标为_____________
____．(3)其关于原点对称的点P3的坐标为_________________．4．点与点、点与线之间的距离|b|
|a||x1－x2|(1)点M(a，b)到x轴的距离为________．|y1－y2|(2)点M(a，b)到y
轴的距离为________．(3)点M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为________．(4)点M1(0，
y1)，M2(0，y2)之间的距离为________． 5．常量、变量 在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做______
____，可以取不同数值的量叫做__________．6．函数常量变量唯一确定 (1)概念： 在一个变化过程
中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有__________的值与其对应，那么就称x是自变量，y是
x的函数． (2)确定函数自变量的取值范围： ①使函数关系式________的自变量的取值的全体； ②一般原则
为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义． (3)函数的表示法： __
______________、________________、________________. (4)画函数图象的步骤：
列表、__________、连线．有意义列表法图象法描点解析法(公式法)1．点M(－2,1)关于y轴对称
的点的坐标是()A．(－2，－1)C．(2，－1)B．(2,1)D．(1，－2)2．(2011年四川乐山)下
列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是()BDA2y<03．点M(－3,2)到y轴的距离是()A
．3C．3或2B．2D．－3 5．若点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是_______
_．考点1平面直角坐标系1．(2012年广东佛山)在平面直角坐标系中，点M(－3,2)关)于x轴对称的点在(
A．第一象限 C．第三象限B．第二象限D．第四象限2．(2012年广东肇庆)点M(2，－1)向上平移2
个单位长度得到的点的坐标是()CBA．(2,0)B．(2,1)C．(2,2)D．(2，－3)3．(201
2年广东深圳)已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是()B 规律方法：熟练掌
握关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标之间的关系．考点2函数自变量的取值范围B．x≥－1C．x≠－1D．x≤－1A．x≠2AC |
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