《新课标高中数学必修⑤精讲精练》——精练月日?:???~??:?自评分?
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第?1?练?§1.1.1?正弦定理※基础达标?1．一个三角形的两个内角分别为30°和45°，若45°角所对的边长为8，那么30°角所对边的长是（）?.
A.?4?????????B.?42?C.?43?D.?46?2．△ABC中，a=1，b=?3，?A=30°，则B等于（）.?A.?60°?B.?60°或120°?C.?30°或150°?D.?120°?
3．在?ABC?△中，?45601?BCc===，，?????，则最短边的长等于（）.?A.?6?3?Ｂ.?6?2?Ｃ.?1?2?Ｄ.?3?2?
4．△ABC中，?A=60o，a=?6?，b=4，那么满足条件的△ABC（）.?A.?不存在?B.?唯一存在?C.?有2个?D.?不确定?5．在△ABC中，若A=60°，?3?a=，则?
sinsinsin?abc?ABC++++等于（）.?A.?2????????B.?1?2?C.?3?D.?3?2?
6．（06年湖北卷.文1）在D?ABC中，已知?433?a=，b＝4，A＝30°，则sinB＝?.?7．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6，下列结论：①?::4:5:6?abc=；②?::2:5:6?abc=；③?2,2.5,3?acmbcmccm===；④?::4:5:6?ABC=?.?
其中成立的序号依次是?.?※能力提高?8．在?ABCD中，已知?10,45,30?cAC==°=°，求?,?abB?和?.?
9．?6,45,23?ABCcAaD==°=中，，求?,?bBC?和?.?
※探究创新?10．如图，某校的教室?A位于工地O的正西方向，且?20?OAm=，一台拖拉机从O点出发，以每秒?5m?的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为?130m，试问教室A是否在拖拉机的噪声污染范围
内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受噪声污染的时间有几秒？（已知：sin530.80°?，sin370.60°?，tan370.75°?）
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