把下列各式分解因式：1、2、3、4、填空：(1)a2-16=a2-()2=(a+)(a-)(2)6
4-b2=()2-b2=(+b)(-b)(3)25x2-49y2=()2-()2
=(+)(-)例1：把下列各式分解因式：1.36-25x22.16a2-9b2练一练1：把下列各式
分解因式：1.36-x22.a2-b23.x2-16y24.x2y2-z2练一练：1.(x-2)2-92.(x+
a)2-(y-b)23.-25(a+b)2+4(a-b)2试一试把下列各式分解因式:(1).1-x2
(2).x2-9y2(3).4x2-25(4).x2y
2-z2(5).(x+2)2-9(6).(x+a)2_(y-b)2拓展训练：
1.-25x2y2+42.4(a-b)2-9(2a+3b)23.(2a-b)2-9a24.(x2+3x)2-(x+1)2如
图，在边长为16.4厘米的正方形纸片的４个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形，求余下纸片的面积如何分解因式例2.分解因式
(1)３a(x+y)-2b(x+y)(2)2(a-1)+a(1-a)思考做一做分解
因式：5m(x-y)2-10n(y-x)26a(a-b)3-12(b-a)3分解因式：5m(x-y)2-10n(y
-x)26a(a-b)3-12(b-a)3做一做做一做例3.分解因式：(a+b)x+(b+c)x+(a+c)x
(x-3)(3x+2)-7(3-x)(1)(m+n)(p-q)-(m+n)(p+q)(2)5a(a-b)4-10ab
(b-a)3(x+5)(x-5)=()(a+b)(a-b)=(
)x2-25=(x+5)()a2-b2=(a+b)()在括
号内填上适当的式子，使等式成立。x2-25a2-b2x-5a-b4448885x7y5x5x7y7
y这种利用公式进行因式分解的方法，叫做运用公式法。3.9(a+b)2-4(a-b)2(1)还原成平方差的形式.(2)
运用公式写成两数和与两数差的积的形式.(3)分别在括号内合并同类项.(4)各因式分解到不能再分解为止.运用平方差公
式因式分解的一般步骤：9(a+b)2-4(a-b)2解：原式=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2=[3(a
+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]=(5a+b)(a+5b)例2.如图，求圆环形绿化区的面
积.35m15m解：352π-152π=π(352-152)=(35+15)(35-15)π
=50×20π=1000π(m2)这个绿化区的面积是1000πm2例3：简便计算9992-1=
(999+1)(999-1)=1000×998所以9992-1是1000的倍数
.9992-1是1000的倍数吗?=(1+x)(1-x)=(x+3y)(x-3y)=(2x+5)(2x-5)=(xy+z)(xy-z)=(x+5)(x-1)=(x+a+y-b)(x+a-y+b) |
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