21．1一元二次方程（1）
年级：初三学科：数学课型：新授备课时间：
学习目标：
了解一元二次方程的概念；一般式ax2+b问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为________________,宽为_____________.得方程
_____________________________
整理得_____________________________②
问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
分析：全部比赛的场数为___________
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程
__________________________
化简整理得____________________________③
请口答下面问题：
（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？___________（2）它们最高次数分别是几次？
方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程.
1.一元二次方程:_____________________________________________
2.一元二次方程的一般形式:____________________________
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________,
_____是一次项系数；_____是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）
3.例将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
【课堂活动】
活动1预习反馈、概念明确
活动2概念应用课堂训练
例1:判断下列方程是否为一元二次方程：
将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项：
⑴5x2-1=4x⑵4x2=81⑶4x(x+2)=25⑷(3x-2)(x+1)=8x-3
2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：
⑴4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x;
⑵一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；
活动3归纳小结
一元二次方程：1.概念2.一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）
【课后巩固】
1．在下列方程中，一元二次方程有_____________．
①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0
2.方程2x2=3（x-6）化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，6
3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．
A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数
4．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_______，一次项系数为______，常数项为_________．
5.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项：
⑴3x2+1=6x⑵4x2+5x=81⑶x(x+5)=0
6．若关于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和．
7．关于x的方程（m2-m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？
1
x
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