2008南通三余中学高一必修1函数测试
一、选择题：
１、设全集集合从到的一个映射为，其中则_________________。
2、已知是方程的根，是方程的根，则值为______________。
3、已知函数的图象关于直线对称，且当时则当时
________________。
4、函数的反函数的图像与轴交于点（如图所示），则方程在上的根是
5、设
A、0 B、1 C、2 D、3
6、从甲城市到乙城市分钟的电话费由函数给出，其中，表示不大于的最大整数（如），则从甲城市到乙城市分钟的电话费为______________。
7、函数在区间上为增函数，则的取值范围是______________。
8、函数的值域为______________。
A、B、C、D、
9、若，则__________
10、已知映射，其中A＝B＝R，对应法则为
若对实数，在集合中A不存在原象，则的取值范围是______________
11、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是______________．
12、关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值是_________________。
13、关于的方程有正根，则实数的取值范围是______________
14、已知函数f(x)=,则当=，有最大值；当=时，f(x)有最小值.
，集合，其中
是从集合到集合的函数，求
16、已知函数，当时，恒成立，求的最小值．
17、已知函数，将函数的图象向左平移２个单位，再向上平移１个单位，就得到的图象．
(1)写出的解析式；
(2)求的最小值.
18、一片森林面积为，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的．已知到今年为止，森林剩余面积为原来的．
(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
(2)今后最多还能砍伐多少年？
参考答案
一、选择题
1、2、１3、4、35、26、元7、8、D
9、010、11、12、=113、（０，１）
14．4，7；2，5.75
三、解答题：
15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应．
由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，对应．
（舍去）
又故
16、设在上的最小值为，则满足的的最小值即为所求．
配方得
(1)当时，，由解得；
（2）当时由得
(3)当时，由得，这与矛盾，此种情形不存在．
综上讨论，得
17、(1)，向左平移２个单位，向上平移１个单位，得到，，即．
(2)
当且仅当即时，
18、设每年降低的百分比为（）
(1)设经过M年剩余面积为原来的．则.
又．
到今年为止，已砍伐了年．
(2)设从今年开始，以后砍了N年，则再砍伐N年后剩余面积为．
由题意，有即
由(1)知．．
化为
故今后最多还能砍伐年．
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