新宁一中高一数学必修（一）模块考试模拟卷
考试内容：必修1全部时量：120分钟总分：150分
命题人：杨进堂审题人：王其林命题时间：2010.10.24
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡内）
1．已知全集，集合，，则集合是
A．B．C．D．
2．在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是
A．关于轴对称B．关于轴对称
C．关于原点对称D．关于直线对称
3．如下图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是
A．B．
C．D．
4．设,用二分法求方程内近
似解的过程中得则方程
的根落在区间
A．（1,1．25）B．（1．25,1．5）C．（1．5,2）D．不能确定
5．f（x）=,则f{f［f（－2009）］等于
A． B．9 C． D．0
6．设，，，则
A． B． C． D．
7、是奇函数，则的值为
A0B1C－1D2
8、下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。
用下面对应的图象显示该
容器中水面的高度和时
间之间的关系，其中不正
确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）
9、化简（）（）的结果为
10、已知，则的值为
11、函数，无论a取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为
12、函数的定义域是
13、方程的零点的个数是个；
14、设＞0时，，则当时，=
15、给出下列命题：①若函数的图象过点（2，1），则的图象必过（3，1）点；②为偶函数；③若在区间（1，2）上递增，则在区间（1，2）递减；④函数有两个零点；⑤函数的零点可以用二分法求得近似值，其中正确的是
三、解答题（本大题共6个小题，共75分）
16、（本题满分12分）已知集合，．
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值集合．
17、（本题满分13）已知函数
（1）判断函数在[3,5]上的单调性,并证明;
（2）求函数的最大值和最小值.
18、（本题满分12分）已知函数，
（1）当a=1时，求的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=在区间[-5，5]上是单调函数.
19、（本题满分12分）已知函数，，求使的x的取值集合
20、（本题满分13）某食品从10月1日起开始上市，价格随着时间变化，食品成本y（元）与上市时间t（天）的数据如下表：
时间t 5 11 25 成本y 15 10 15 （1）根据上表数据，你选择下列函数模型来描述成本y随时间t变化规律恰当，y=at+b；y=at2+bt+c；y=a·bt
（2）利用你选取的函数，求成本最低时的上市天数及最低成本。
21、（本题满分13分）已知，是奇函数，
（1）判断的奇偶性，并给出证明；
（2）证明：若，则
参考答案
1~8DDCBAABA
9、-9ab10、211、（1,2）12、（0.75,1）13、0
14、f(x)=x(x+1)15、（1）（2）（3）
16、略17略
18、（1）其对称轴为x=—a，当a=—1时，所以当x=1时，当x=—5时，
即当a=—1时，f（x）的最大值是37，最小值是1.
（2）当区间在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数.所以，即，即实数a的取值范围是时，函数在区间上为单调函数.
19、a>1时解得｛x|｝
0
20、（1）选择模型，依题意有
15=25a+5b+c
10=121a+11b+c
15=625a+25b+c
(2),显然当时，
答：上市15天时成本最低，最低为9元。
21、解：（1）
又又的定义域为
=
=
是偶函数（2），则，这时
①当，②当时，，…………10分
又是偶函数．
故时．
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