随机事件及其概率事件的概率的定义:一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆
动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记做．实验1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽
取一根,有几种可能性,每种可能性的概率为多少?2.掷一个骰子，向上一面的点数共有____种可能.每种可能性的概率为
.3.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为_________．摸到黑球的概率为
.上面的问题中,都有两个共同的特点:在一次实验中,可能出现的结果有限多个.2)在一次实验中,各种结果发生的可能
性相等.一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为
:1.掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:（1）点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2
小于5.2.如图,转盘分成6个相等的扇形,分为红、绿、黄三种颜色，指针固定在圆心，转动转盘让其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指
针所指的位置（在交线时当作指向右边的扇形）。求下列事件的概率:（1）指针指向黄色。（2）指针指向黄色或红色。（3）指针不指向黄
色。3.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是。一黑一
红两张牌.抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少?第一次抽出一张牌第
二次抽出一张牌第一次抽出一张牌第二次抽出一张牌
红牌黑牌红牌黑牌红牌黑牌红牌黑牌红牌黑牌红牌黑牌列表
画树状图红,红;枚举红,黑;黑,红;黑,黑.可能产生的结果共4个。每种出现的可能性相等。各为。即概率
都为利用枚举（把事件可能出现的结果一一列出）、列表（用表格列出事件可能出现的结果）、画树状图（按事件发生的次序，列出事件可能出现
的结果）。的方法求出共出现的结果n和A事件出现的结果m，在用公式
求出A事件的概率为列举法1.随机掷两枚均匀的硬币，求下列事件的概率:（1）两枚正面都朝上；（2）一枚正面都朝上
，另一枚反面都朝上。注意：用列举法求解的步骤试一试2.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，
若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？解：由题意画出树状图：开始红蓝由树状图可以看出，所有可能出现的结果
共有4个，都是蓝色珠子的结果有1个。故红蓝蓝红蓝红3.某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号
的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2
)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共3
6台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．解：(1)树状图如下有
6种可能,分别为(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．还可以用表格求也清楚的看到，有6种可
能,分别为(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．(2)因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，
D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是(3)由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y
台，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，
y台，根据题意，得解得所以希望中学购买了7台A型号电脑．利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结
果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位
上。求A与B不相邻而坐的概率为.A练一练2.下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，
6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号
扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，
只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。其中，你认为正确的见解有（）A．1个B．
2个C．3个D．4个3.如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个
转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人
公平吗？谁获胜的概率大？红红黄黄蓝蓝4.奥地利遗传学家孟德尔曾经将纯种的黄豌豆和绿豆杂交，得到杂种第一代豌豆，再用
杂种第一代豌豆自交，产生杂交第二代豌豆，孟德尔发现第一代豌豆全是黄的，第二代豌豆有黄的，也有绿的，但黄色和绿色的比是一个常数。孟德
尔经过分析以后，可以用遗传学理论解释这个现象，比如设纯种黄豌豆的基因是yy，纯种绿豌豆的基因是gg，黄色基因是显性的，接下来，你可
以替孟德尔来解释吗？第二代豌豆是绿豌豆的概率是多少呢？想一想，生活中还有类似现象吗？你能设法解释这一现象吗？5.小明和小丽都想去
看电影,但只有一张电影票.小明提议:利用这三张牌,洗匀后任意抽一张,放回,再洗匀抽一张牌.连续抽的两张牌结果为一张5一张4小明去,
抽到两张5的小丽去,两张4重新抽.小明的办法对双方公平吗?6.甲袋中有2个相同的小球，分别写有字母A和B；乙袋中有3个相同的
小球，,分别写有字母C、D、E；丙袋中有2个相同的小球，分别写有字母H、I。从3个口袋中各随机取出1个球。（1）取出的3个球上恰
好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个球上全是辅音字母的概率是多少？提示：在字母A、B、C、D、E、H
、I中A、E、I是元音。B、C、D、H是辅音。解：依题意，画树形图如下：所以可能出现的结果共12个：这12种结果出现的可能性
相等。（1）只有一个元音字母的结果有5个：ACH、ADH、BCI、BDI、BEH。所以P（一个元音）=有两个元音字母的结果
有4个：ACI、ADI、AEH、BEI。所以，P（两个元音）=3个元音字母的结果只有1个：AEI。所以，P（三个元音）=
（2）全是辅音字母的结果共有2个：BCH、BDH。所以，P（三个辅音）=1.小红、小芳、小明在一起做游戏时
需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是；
2.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的
奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌
均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是；3.有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片
上都写着A、B、B、D、E。试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率。4.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）?随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少？1.用列举法求概率的条件是:(1)实验的结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.小结:2.用列举法求概率的的公式是: |
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