北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题
号12345678910答案ADCDCDBACB二、填空题（本题共20分，第18题4分，其余每小题3分）题号1112131415答
案答案不唯一，如：BD=CB6161718ASA(或AAS)，全等三角形对应边相等①③三、解答题（本题共50分，第19题,第2
0题每小题6分，第21～25题每小题5分，第26题6分，第27题7分）19．（1）解：＝3分（2）解：＝2分＝3
分20．（1）解：＝1分＝3分（2）解：＝1分＝2分＝3分21．解：=1分=2分=3分=4分
当时，原式=．5分22．解：方程两边都乘以，约去分母，得．2分解这个整式方程，得．4分经检验是原分式方程的解．所以
，原分式方程的解为．5分23．证明：∵点A，O，B三点在同一条直线上，∴∠1+∠COB==180°，∠2+∠AOD=180°
．∵∠1=∠2，∴∠COB=∠AOD．1分在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB．4分∴AD=CB．5分
24．解：设普快列车的平均时速为xkm/h，则高铁列车的平均时速为2.5xkm/h．1分由题意，得．2分解得：x=104．3分经检
验，x=104是原分式方程的解，且符合题意．4分则2.5x=260．答：高铁列车的平均时速为260km/h．5分x01y0-22
5．解：（1）列表：直线BC的解析式为．2分（2）∵直线与正比例函数的图象交于点P(m，2)，∴．解得．3分∴点P的坐
标为（，2）．由（1）直线BC与x轴交于点C，∴点C的坐标为（2，）．设直线CP的解析式为（k≠0），∴4分解这个方程组得∴直
线CP的解析式为．5分26．解：（1）=1分=2分解：====（2）=3分===4分（3）证明：==5分∵≥0，
≥0，∴．∴x，y取任何实数时，多项式的值总是正数．6分27．（1）BF=CF．1分证明：如图1，△ABC是等边三角形，∴∠AB
C=∠ACB=60°．2分在△DBC和△ECB中，图1∴△DBC≌△ECB．3分∴∠DCB=∠EBC．∴BF=CF．4分（2
）由（1）∠FBC=∠FCB，∠ABC=60°．设∠FBC=∠FCB=α，∴∠DBF=60°-α．当△BFD是等腰三角形
时，①若FD=FB，则∠FBD=∠FDB>∠A．∴∠FBD=∠FDB>60°，但∠FBD<∠ABC，∴∠FBD<60
°．∴FD=FB的情况不存在．②如图2，若DB=DF，则∠FBD=∠BFD=2α．∴∠60°—α=2α．图2∴α=20°．∴∠
FBD=40°．5分③如图3，若BD=BF，则∠BDF=∠BFD=2α．在△BDF中，∠DBF+∠BDF+∠BFD=18
0°．图3∴60°-α+2α+2α=180°．∴α=40°．∴∠FBD=20°．综上，∠FBD的度数是20°或40°．7分八年级数学参考答案及评分标准第4页（共4页） |
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