本科生毕业论文（设计）
开题报告书
题目如何发掘勾股定理的美
姓名杜亚群
学号124080007
院、系数学学院
专业数学与应用数学
指导教师伍晓敏
职称（学历）讲师（硕士）
2015年11月16日
云南师范大学教务处制
填表说明
1．指导教师意见由指导教师填写；
2．开题小组意见由开题指导小组负责人填写；
3．其余由学生在指导教师指导下填写；
4．此表供学院参考使用，各学院可根据各自学科专业的学术规范作适当调整。
论文（设计）题目
如何发掘勾股定理的美 学科分类（二级）
11099 题目来源（a教师科研课题b教师指导选题c学生自主选题d其他）
c 题目类别（a基础理论研究类b应用研究类c调查报告类d设计类e综述类f其他）
f 本选题的依据：1）说明本选题的研究意义和应用价值
2）简述本选题的研究现状和自己的见解
从小学到大学,许多数学老师的教育重点都是如何做题,如何取得好成绩,以至于使数学的美淹没在枯燥乏味的数学概念、公式的海洋里.在数学教育中少了发掘数学的美这一环节,让许多人无法喜欢数学,甚至厌恶数学,拒绝数学.数学绝非像我们想象的那样枯燥乏味、冰冷严峻,它高冷的背后蕴含着许多美.教师作为学习的组织者、引导者和合作者,若能充分的研究数学教学的内容,发掘数学的美,有助于其设计行之有效的教学方案,进而能使学生在愉快的审美享受过程中建构数学新知.
张卫林[1]通过对数学的和谐美、对称美、简洁美、奇异美的研究强调数学的美的重要性.张奠宙、柴俊[2]提出数学教育则是为了欣赏数学文化和数学思维的真善美.为如何欣赏数学的真善美提供了途径.谢中其[3]提出数学课堂不仅仅是概念、公式、方法及结论的教与学,从“数学文化”的角度阐释数学课堂应多元化.成宝娟、成家钊[4]提出数学史是数学文化的载体.阐述了数学史融入数学教育的作用、做法、方式和意义.勾股定理是世界上最伟大的定理之一,查阅到大量的相关文献资料.张宏时[5]介绍了毕达哥拉斯定理有关的人文景象,展示了毕达哥拉斯定理的魅力和历史张力,其中也包含了哲理与诗意.傅文奇[6]从HPM的视角下进行勾股定理的教学设计,引导学生自主地学习其他与之相关的知识.欧阳红卫[7]结合勾股定理的教学,挖掘和渗透数学的美.迟明[8]利用勾股定理解决与实际生活紧密相关的问题.RobvanGerwen[9]揭示了数学之美和感性存在.发掘数学的美既能激发学生学习数学的兴趣,又有助于学生领悟数学的真理,还能培养审美能力.因此发掘数学的美是非常必要的.那么如何发掘数学的美就显得至关重要了.而勾股定理是世界上最伟大的定理之一,既简单又重要.旨在通过对勾股定理这一内容的挖掘,可以欣赏到数学的美.希望数学教育要多一份欣赏,少一份题海,还数学一份美丽.
研究的主要内容：
数学的美不仅仅是表现在数学的外在形式上,还蕴含在数学的逻辑演绎里以及应用在生活中、服务于自身发展中.具有简洁、和谐、统一三大特征.勾股定理在数学中位于重要地位,以勾股定理为例,深入的发掘数学的美.
论文计划从如下四部分对如何发掘勾股定理的美进行阐述.
1.概述数学的美
2.勾股定理的简洁美——表现形式
3.勾股定理的和谐美——证明
4.勾股定理的统一美——应用
4.1.勾股定理在数学上的应用
4.2.勾股定理在生活中的应用 主要研究方法：
文献研究法、定性分析法、经验总结法 研究进度计划：
2015年10月,阅读文献，确定选题;2015年12月,撰写开题报告;
2016年2月,编写论文第一稿;3月,编写第二、三稿;4月,编写第四稿,论文定稿;
2016年5月,准备论文答辩. 主要参考资料：
[1]张卫林.浅谈数学中的美[J].中国科教创新导刊,2007,(4):63-64.
[2]张奠宙,柴俊.欣赏数学的真善美[J].中学数学教学参考,上旬,2010,(1):3-7.
[3]谢中其.数学课堂呼唤“数学文化”[J].文理导航,2012,(4):34-34.
[4]成宝娟,成家钊.赤峰学院学报(自然科学版),
2013(8):7-8.
[5]张宏时.数学如诗[M].苏州:苏州大学出版社,2015,30-31.
[6]傅文奇.HPM视角下的数学教学设计——以勾股定理为例[J].数学教学通讯(初等教
育),2015,(3):10-11,14.
[7]欧阳红卫.勾股定理教学中如何发掘数学美[J].湖南教育(下旬),2014,(4):29-30.
[8]迟明初中生世界RobvanGerwen.MathematicalBeautyandPerceptualPresence[J].PhilosophicalInvestigations,2011,34:249–267.
指导教师意见（含选题的科学性、可行性、应用价值、结合本专业知识的情况以及具体指导意见等）：
指导教师签名：
年月日 开题会议纪要 时间 地点 开题小组成员 姓名 职称 姓名 职称 姓名 职称 开题小组意见（含开题基本情况及结论）：
组长签名：
年月日 学院意见：
分管领导签名：
年月日
4
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