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2017年准格尔旗初中毕业升学第二次模拟试题
数学
注意事项：
1.作答前，请将自己的姓名、学校、考场号、座位号、准考证号填写在答题纸上相应位置，并用2B铅笔将准考证号下对应的数字涂黑。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共8页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。1．下列四个数中，其中最小的数是
A．B．C．D．下列运算正确的是
A．B．C．D.
3.某12名队员的年龄情况如表：
年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是
A．19，19B．19，20C．20，19D．19，20.5，规定．例如：若函数，则有
．已知函数，则方程的解是
A．x1=x2=0B．x1=2，x2=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=4，x2=﹣4
5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则可打
A折 B.7折C折 D.9折cm）
A．40πcm2B．55πcm2C．65πcm2D．80πcm2
7.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，）(＞2)，半径为2，函数的图象被⊙P的弦AB的长为，则的值是
A． B． C．D．
①的算术平方根是5
②关于x的方程m+2x+1=0没有实数根，那么m的取值范围是m＞1且m≠0.
③一组数据:1,1,3,3的方差是.
④已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长c的取值范围是1＜c＜7.
⑤在平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图的只有一个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为
A.2B．C．4D．
10.已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系大致如右图所示，则该封闭图形可能是
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11．一个正多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是．2016年实现生产总值亿元，按可比价格计算，比上年增长7.%，数据“4”精确到十亿位表示为.
13．田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是．14．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为.
15．平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOB=600，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C′的坐标为16．如图，已知平行四边形ABCD，AD=5，A（-3，0），B（6，0），点D在y轴的正半轴上，动点P从点A出发，沿A-D-O的折线以每秒1个单位的速度匀速运动，动点Q同时从点C出发，沿C-D以每秒1个单位的速度匀速运动，过动点Q的直线L始终与x轴垂直且与折线CBO交于点M，点P、Q中有一个点到达终点，另一个点运动随即而停止。当△PMQ为等腰三角形t（t≥5）的值。(1)
（2）先化简，再求值：,其中.
18．（本题满分7分）
我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌AB，放置在教学楼的顶部（如图所示）。小明在操场上的点D处，用1m高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37o，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌顶部A仰角为45o.已知教学楼高BM=17米，且点A、B、M在同一直线上，求宣传牌AB高度（结果精确到0.1米。参考数据：，sin37o≈0.60,
cos37o≈0.81,tan37o≈0.75).
19．（本题满分8分）
为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，英英所在班级组织了古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计．以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．
组别 分组 频数 频率 1 50≤x＜60 9 0.18 2 60≤x＜70 a 3 70≤x＜80 20 0.40 4 80≤x＜90 b 0.08 5 90≤x≤100 2 合计
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）
20．（本题满分8分）
如图，已知函数（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
（1）若AC=OD，求a、b的值；
（2）若BC∥AE，求DE的长．
21．（本题满分9分）
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（）点是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值．
22．（本题满分9分）
某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
价格x（元/个） … 30 40 50 60 … 销售量y（万个） … 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的函数有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP于点C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M．
（1）若，，求；
（2）若，求证：；
（3）如图2，在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AB≠BC，AC=AP，取CP中点E，连接EB，交AC于点O，猜想：∠AOB与∠ABM之间有何数量关系？请说明理由．y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），
B（0，-）、C（2，0），其中对称轴与x轴交于点D。
⑴求二次函数的表达式及其顶点坐标；
⑵若P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为。
⑶M（s，t）为抛物线对称轴上的一个动点。
①若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有几个?
②连接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围。
数学试题第5页（共8页）数学试题第6页（共8页）
图1
图2
备用图
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