《高中物理思维方法集解》参考系列——关于物理学习中的一题多解

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倪玉华谢绍亮

(江西教育学院物理系南昌330029)

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m1

一轻弹簧(如图1)左端固定于墙壁上,右端连接

一小球,将它们放置在光滑的水平桌面上,设弹簧的

弹性系数为K,小球的质量为mb现在,将m球向右

拉离平衡位置至Xo处,用一F力自左向右敲击m

球,使之开始作简谐振动,已知打击的时间为$t秒

($t极小,以至小球在这段时间内的位移可忽略不

计)问该振子系统作简谐振动的振幅和相角各是多

少?

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T¤:

x=Acos(Xt+Uo)

T=xc=-XAsin(Xt+Uo)

5:

xo=xt=0=(AcosUo)

To=Tt=0=-XAsinUoμ￥

ó ?3¤:

A=xo2+(ToX)2

U=arctg(-ToXx

o

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F$t=mTo

To=F$tm

?X=km

yN:

A=Xo2+F

2$t2

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Uo=-arctgF$tx

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U1
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db,5:

X1=A1cosXt

2.o I
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s ?,loü?ê?,5:

X2=Ac2cos(Xt+P2)=A2sinXt

#:x=x1+x2

=A1cosXt+A2sinXt

=A21+A22[A1

A12+A22

cosXt+A2

A21+A22

sinXt]


7:

A12+A22=A2

cosUo=A1A

sinUo=A2A

?
^:x=Acos(Xt-Uo)

?X?¤:

A1=xo

?19 ?3ù

1998M6

~?aDyD(1? SD)

JournalofJiangxiInstituteofEducation(NaturalScience)

Vol.19No.3

Jun1998

A2=ToX=F$tmK

A=A12+A22=Xo2+F

2$t2

mK

Uo=arccosXo

Xo2+F

2$t2

mK

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'':

E1=E2

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UêMKvê

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?′=A))

5:

E1=12mvo2+12kXo2

E2=12KA2

1

2mvo

2+1

2kXo

2=1

2kA

2

A=Xo2+mvo

2

K

=Xo2+F

2$t2

mK

Uo=arccosxoA

=arccosXo

Xo2+F

2$t2

mK

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1:

m2

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O
??,?m2



X1=A1cos(wt+U1),,(1)

X2=A2cos(wt+U2),,(2)

ó ?3¤:

A=A12+A22+A1A2cos(U1+U2),,(3)

U=arctgA1sinU1+A2sinU2A

1cosU1+A2cosU2

,,(4)

?X?Hq V?:

?X1
O
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ì? I
n
s ?f ?

5:U1=0

X1t=0=A1=Xo

?X2
O
,á
ìo I
n
s ?f ?,5:U2=P2

T1t=0=Xc2t=0=-A2XsinP2=To]A2

=-ToX

#?(3),(4)¤:

A=A12+A22+A1A2cos(U1+U2)

=Xo2+(ToX)2-Xo#ToX#cosP2

=Xo2+To

2

X2

=Xo2+F

2$t2

mK

U=arctgA1sinU1+A2sinU2A

1cosU1+A2cosU2

=arctg

-ToX

Xo

=-arctgF$tX

omK

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1.5 ?D6u??,|
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,1979M

2.5t ?D62?yDy?t
?y Syn,1977M

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,1987M

#26#~?aDyD(1? SD)1998M