义务教育教科书（人教版）九年级数学下册同桌两人分别画出函数或的图象，看谁画得又快又好．根据大家所画出的函数图象
，从以下几个方面出发，你能发现反比例函数的图象及性质有哪些？１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于
哪几个象限？３、y随x的变化有怎样的变化？K>0K<0当k＞0时，函数图像的两个分支分别在第一、三像限，在每个像限内
，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图像的两个分支分别在第二、四像限，在每个像限内，y随x的增大而增大.图象
性质y=1、怎样才能判断出一个点在不在函数图象上呢？2、怎样根据实际情况确定自变量的取值范围？例3已知反比例函数的
图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4)、C(-2.5,-4.
8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?解：（1）因为点A（2、6）在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限，在每个象
限内，y随x的增大而减小。(2)设这个反比例函数的解析式为y=k/x,因为点A(2、6)在其图象上所以6=k/2解得K=
12所以，这个反比例函数的解析式为因为点B、C的坐标都满足，点D的坐标不满足，所以点D不在图象上例4:图是反比例函数y=
的图象的一支.根据图象回答下列问题:图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?在这个函数图象的某一支上任取点
A()和点B().如果﹥,那么和有怎么的大小关系?m-5x解：（1）反比例函数的图象
只有两种可能：位于一、三象限，或者二、四象限因为第一分支在第一象限，所以第二分支必在第三象限。因为这个函数图象位于第一、三象
限，所以m-5＞0解得m＞5(2)因为m-5＞0，所以在这个图象的任一支上，y都随x的增大而减小
，因此当时，y1＜y2＞本节课你学习了什么知识？1.反比例函数y=的图象过点(-4,-2),那
么它的解析式为________.当x=1时,y=____.2.已知点A（－3，a），B（－2，b），在双曲线y＝－上，则
a___(填>、=或<)。3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则
y1与y2的大小关系(从大到小)为.4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数
的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(
k＜0)5.已知点都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为
.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2 |
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