专题01实数
一、选择题
1．﹣3的相反数是（）
A．﹣3 B．3 C． D．-
【答案】B.
考点：相反数．2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）
A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014
【答案】A.
【解析】
试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1011．
故选：A．
考点：科学记数法—表示较大的数．
如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）
A．2 B．﹣2 C．2 D．以上均不对
【解析】
试题分析：由数轴可得，
点A表示的数是﹣2，﹣2=2，
故选A．
数轴；绝对值．
的相反数是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣5的相反数是5，
故选：A．相反数精确到（）
A．十分位B．个位C.十位D．百位
【答案】C
考点：近似数和有效数字的相反数是（）
A．B．C．D．
【答案】A.
【解析】
试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此可得2017的相反数是﹣2017，故选A．
考点：相反数.
7.（2017郴州第3题）某市今年约有名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示为（）
A．B．C．D．
【答案】D.
考点：科学记数法月份某天时气温，其中气温最低的景区是()
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 A．潜山公园B．陆水湖C．隐水洞D．三湖连江年至年三年间植树造林亩，全力打造绿色生态旅游城市，将用科学计数法表示为（）
A．B．C．D．
【答案】D．
试题分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，所以1210000=1.21×106．故选D．
考点：科学记数法.
10.（2017湖南常德第1题）下列各数中无理数为（）
A．B．0C．D．﹣1
【答案】．
【解析】
试题分析：A．是无理数，选项正确；
B．0是整数是有理数，选项错误；
C．是分数，是有理数，选项错误；
D．﹣1是整数，是有理数，选项错误．
故选A．
考点：（2017湖南常德第题）如表是一个44（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）
A．5B．6C．7D．8
【答案】．
考点：负数的绝对值是它的相反数，﹣15等于15，
故选A．
绝对值．44亿==4.4109，故选B．
科学记数法—表示较大的数．规律型：数字的变化类．（2017哈尔滨第1题）倒数是()
A.7 B. C. D.
【答案】D
【解答】﹣7的倒数是﹣，故选D．
考点：倒数．
的绝对值是（）
A． B． C． D．
【答案】C﹣2017=2017，故选C．绝对值．
B． C． D．
【答案】B185亿=1.851010；故选B．科学记数法—表示较大的数．
B．C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：700000=7×105．故选B．科学记数法—表示较大的数．的绝对值是B．C．D．
【答案】C
考点：查绝对值的意义，最高气温是，这一天的温差为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：5﹣（﹣10），=510，=15℃．故选D．
有理数的减法．
，将这个数用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：9600000=9.6×106．故选C
科学记数法—表示较大的数．
根据有理数比较大小的方法，可得﹣2﹣10＜1，
所以各数中，比﹣1小的数是﹣2．
故选C．有理数大小比较．（2017上海第1题）下列实数中，无理数是（）
A．0 B． C．﹣2 D．
【答案】B
考点：无理数的定义（2017湖南张家界第1题）2017的相反数是（）
A．﹣2017B．2017C．D．
【答案】．
【解析】
试题分析：﹣2017的相反数是2017，故选B．
考点：正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额375000000000元．将数据37500000000用科学记数法表示为（）
A．0.3751011B．3.751011C．3.751010D．375108
【答案】．
【解析】
试题分析：37500000000=3.751010．故选C．
考点：-中，最大的数是（）
A．B．0C．3D．
【答案】C.
考点：实数大小比较2017的相反数是（）
A．﹣2017 B．2017 C． D．
【解析】
试题分析：根据相反数特性：若a．b互为相反数，则ab=0即可解题．2017+（﹣2017）=0，
2017的相反数是（﹣2017），故选A．
数海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为210n，则n的值为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．
2000000=2×106，n=6．故选B．科学记数法B．C．D．
【答案】B.
考点：无理数有理数大米包装袋上标识表示此袋大米重()
A. B. C. D.
．此袋大米重故选．正数和负数．，数轴上点，则
A．B．C．D．
【答案】A．A点在﹣2处，
数轴上A点表示的数a=﹣2，
a|=|﹣2=2．
故选A．
数轴；绝对值．计算：=．
【答案】3.
【解析】
试题分析：=2+
=3．
故答案为：3．
考点：二次根式的加减法．
按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是．
【答案】.
考点：规律型：数字的变化类．
是世界上均资源资源约为，应节约用水，用科学数法表示为
【答案】2.75×104．
27500=2.75×104．
考点：科学记数法——表示较大的数的立方根是．
【答案】2．
试题分析：利用立方根的定义可得8的立方根为2.
考点：立方根.
5.（2017湖南常德第题）计算：=．
【答案】．
考点：
6.（2017湖南常德第11题）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为．
【答案】8.87108．
【解析】
试题分析：887000000=8.87108．故答案为：8.87108．
考点：命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：．
【答案】“如果m是有理数，那么它是整数”．
【解析】
试题分析：命题：“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”．
故答案为：“如果m是有理数，那么它是整数”．
考点：（2017哈尔滨第1题）科学记数法表示为 .
【答案】5.67107
【解析】
试题分析：57600000=5.67×107
考点：科学记数法—表示较大的数．
（2017哈尔滨第1题）的结果是【答案】原式=3﹣6=3﹣2=二次根式的加减法．
的绝对值是．
【答案】
【解析】
试题分析：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|=．绝对值．有意义的的取值范围为．
【答案】x＜
考点：1.二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
2.516×107．25160000=2.516×107．科学记数法—表示较大的数．
．
【答案】=16﹣8原式=4﹣812=16﹣8二次根式的混合运算．
（2017上海第1题）某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．
40.5
考点：有理数的混合运算.
15.（2017辽宁大连第9题）计算：.
【答案】-4.
【解析】
试题分析：利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．
原式=-12﹣4．
故答案为﹣4有理数的除法国“蛟龙号”深潜器下潜深度为，用科学计数法表示为：×1983．
【答案】3999711.
试题分析：2017×1983=
考点：平方差公式．
（2017贵州六盘水第20题）计算前的和是 .
=，当n=29时，原式=.
考点：数列．．
【答案】.
【解析】
试题解析：原式=﹣11
=．
实数的运算；零指数幂．计算：|﹣2|+（4﹣π）0﹣+（﹣1）﹣2017．
【答案】0.
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
计算：20170×（﹣1）﹣4sin45°．
【解析】
试题分析：根据立方根的定义、零指数幂及特殊角的三角函数值求得各项的值，再计算即可．
+20170×（﹣1）﹣4sin45°
=21×（﹣1）﹣4
=2﹣1﹣2
=﹣1．
实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁
【答案】2
考点：1、实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角的三角函数值
【答案】．
【解析】
试题分析：利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，绝对值的性质，以及乘方的意义计算即可得到结果．
试题解析：原式=1+1+﹣1﹣1=．
考点：实数的运算.
5.（2017广西百色第19题）计算：
【答案】2.
【解析】
试题分析：原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．原式=22﹣1﹣21=2．实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．：.考点：实数的运算；乘方；立方根；特殊角的三角函数值；
（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）原式=2﹣1；（2），﹣．（1）原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．（1）原式=﹣2﹣+=2﹣1；
（2）原式===，
当x=﹣时，原式=﹣．分式的化简求值；实数的运算．
.
【答案】-4
【解析】
试题分析：据乘方、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值进行计算即可.
试题解析：原式=﹣4+1+|1﹣2×|=﹣3+﹣1=﹣4．
考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.特殊角的三角函数值．
9.（2017上海第1题）计算：（﹣1）2﹣（）﹣1．
+2
【解析】
试题分析：根据负整数指数幂和分数指数幂的意义计算．
试题解析：原式=32﹣21﹣32=+2.
考点：二次根式的混合运算
10.（2017湖南张家界第1题）计算：．
【答案】．
考点：阅读理解题：
，这个数叫做虚数（为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
；_________，___________；
（2）计算：；.
【答案】﹣i，17﹣ii．
【解析】
考点：
12.（2017辽宁大连第17题）计算：.
【答案】7.
【解析】
试题分析：首先利用完全平方公式计算乘方，化简二次根式，乘方，然后合并同类二次根式即可．
解析：原式=32﹣24=7．二次根式的混合运算计算；
（1）﹣﹣3（﹣4）2﹣1；
（2）（x1）2x（x﹣2）﹣（x1）（x﹣1）
）（）
【解析】
试题分析：（1）原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
：（1）原式=4﹣3﹣4=4﹣3﹣2=﹣1；
（2）原式=x22x+1+x2﹣2x﹣x21=x2+2．
整式的混合运算，实数的运算.
【答案】.
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值：1)；
(2).
【答案】-1.
试题分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．=-1.
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
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