复习提问：1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加
法运算，满足哪几条运算律？一、自学1、自学目标（1）在加减混合运算统一成加法运算的基础上探索简化运算的方法，体会加法运算律在
加减运算中的作用。（2）通过运算律来简化运算，培养分析和解决问题的能力。2、自学指导自学课本46—47页有理数的减法法则
有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用
较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数。减去一个数就是加上这个数的相反数。
怎样简便怎样算：（1）3－7＋5＋9－2－8（2）－24+3.2－13+2.8－3（3）－0.5－（－
0.25）+（+2.75－（+5.5）（4）10－24－15+26－24+18－20解：－3＋5－9＋3＋10＋2
－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解为－3，5，－9，3
，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。如何计算－3＋5－9
＋3＋10＋2－1比较简便？三、导学例：简便计算（1）解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加（2）解题小技巧
：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数四、用学用简便方法计算（1）163-(+63)-(-259)
-(-41)（2）（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）（3）（4）五、测学简便计算
（1）10-24-15+26-42+18（2）（+16）+（-29）-（-7）-（+11）+（+9）（3）（4）习题讲
评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）
：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升
？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只
跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6
）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。|+18|+|-9|+|-7
|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81Xa=81a答：A地在B地的南方距B地5千米。求
该天共耗油81a升课堂小结有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合
相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。 |
|
