强化训练21欧姆定律焦耳定律电阻定律
——’17备考热身教辅系列
山东平原一中魏德田
本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其目的在于熟悉电流、电压、电阻等最基本概念，理解欧姆定律、焦耳定律、电功、电热功率、电功率等基本规律，把握电阻定律及其重要应用。通过训练，达到在弄清基本概念和基本规律的基础上，学会分析电路中能量转化关系，掌握电功、电热、电功率、电热功率以及导体本身电阻的计算方法。不仅将理论和实际联系起来，也将我们所学的力学知识、电路知识有机地结合起来，进而使我们学会运用本训练知识解决实际问题，提高实践能力.
一、破解依据
㈠电流、电动势、电阻等概念
⑴电流；⑵电动势；⑶电阻。
㈡部分电路欧姆定律，及其变形式用来解决电流、电压、电阻等三量的互求问题。
㈢电功、焦耳定律（电热）
⒈电功W：
⑴电流可以对导体（负电源、用电器）做功。电流做功必消耗电能，在做功过程中电能转化为其它形式的能。?⑵公式：W＝UQ?＝UIt＝Pt。
⑶单位：W焦U伏特I安培t秒Q库P瓦特?。⒉焦耳定律：
⑴电热：电流通过导体产生的热量
⑵公式：Q＝I2Rt＝U2t/R
⒊电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1度电即千瓦时（kwh），而1kwh＝3.6×106J.
?㈣电功率、电热功率
⒈电功率P：
⑴定义：电流在单位时间内所做的电功。表示电流做功的快慢。若用电器的电功率大，则电流做功快。⑵公式：P=UI＝W/t.（后二式用于纯电阻电路）
⑶单位：W焦U伏特I安培t秒Q库P瓦特?。
⒉电热功率：P热=I2R＝U2/R
?㈤电阻定律
⑴定义；导体的电阻与其材料有关，电阻的大小与其长度成正比，与其横截面积成反比。
⑵公式：
⑶单位：分别为欧姆、欧姆·米、米、米2等。
二、精选习题
㈠选择题（每小题5分，共40分）
⒈（16上海卷）电源电动势反映了电源把其它形式的能量转化为电能的能力，因此
（A）电动势是一种非静电力
（B）电动势越大，表明电源储存的电能越多
（C）电动势的大小是非静电力做功能力的反映
（D）电动势就是闭合电路中电源两端的电压
⒉（15浙江）下列说法正确的是
A电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比
D弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
⒊(14上海)将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联,接在不计内阻的稳压电源两端。开始时Ⅰ和Ⅱ阻值相等,保持Ⅰ温度不变,冷却或加热Ⅱ,则Ⅱ的电功率在()
A.加热时变大,冷却时变小 B.加热时变小,冷却时变大
C.加热或冷却时都变小 D.加热或冷却时都变大
⒋(14天津)如图-1所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是()
A.增大R1的阻值 B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离 D.断开电键S
⒌(13安徽)用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻,R0是定值电阻,是灵敏度很高的电流表,MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关,改变滑动头P的位置,当通过电流表的电流为零时,测得MP=l1,PN=l2,则Rx的阻值为()
A.B.C. D.
⒍(13怀化市联考)如图-3所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是V1∶V2∶V3＝1∶1∶2.关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是()
A．ρa是ρb的2倍B．ρa是ρc的2倍C．ρb是ρc的2倍D．ρc是ρa的2倍
⒎(13江苏)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示。M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时
（A）RM变大，且R越大，U增大越明显
（B）RM变大，且R越小，U增大越明显
（C）RM变小，且R越大，U增大越明显
（D）RM变小，且R越小，U增大越明显
⒏（12上海）当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J.为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是（）
（A）3V，1.8J （B）3V，3.6J （C）6V，l.8J （D）6V，3.6J
⒐（15福建）（12分）某学习小组探究一小电珠在不同电压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接。
①实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大。请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接；
②某次测量，电流表指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为A
③该小组描绘的伏安特性曲线如图丙所示，根据图线判断，将只相同的小电珠并联后，直接与电动势为3V、内阻为1欧的电源组成闭合回路，可使小电珠的总功率最大，其总功率的值约为W（保留两位小数）
⒑（17全国Ⅰ）（10分）某同学研究小灯泡的伏安特性．所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8V，额定电流0.32A)；电压表V(量程3V，内阻3kΩ)；电流表A(量程0.5A，内阻0.5Ω)；固定电阻R0(阻值1000Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0Ω)；电源E(电动势5V，内阻不计)；开关S；导线若干．
(1)实验要求能够实现在0～3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图．
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示．
(a)
(b)
由实选验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻________(选填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率________(选填“增大”“不变”或“减小”)．
(3)用另一电源E0(电动势4V，内阻1.00Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路图，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________W，最大功率为________W．(结果均保留2位小数)
r=5.0cm，线圈导线的横截面积A=，电阻率，如图-7所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减小为零，求（计算结果保留一位有效数字）
（1）该圈肌肉组织的电阻R；
（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E；
（3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
12.（13天津超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行．(1)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零．请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由．(2)为探究该圆环在超导状态的电阻I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于的电流变化，其中，当电流的变化小于时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e.试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式．(3)若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t，为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法．13北京(20分)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．(1)一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e.该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v.(a)求导线中的电流I；(b)将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安＝F.(2)正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)14.（14新课标Ⅱ）(6分)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图-8(a)或图-8(b)所示，
结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
15.（15海南卷）（12分）某同学利用图-9（a）所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E（内阻很小）、开关和、电容器C（约100）、电阻（约200k）、电阻（1k）、电压表V（量程6V）、秒表、导线若干。
(1)按图-9（a）所示的电路原理将图-9（b）中实物图连线。
(2)先闭合开关，再断开开关：闭合开关，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表示数如图-9（c）所示，电压表的读数为________V（保留2位小数）。
(3)该同学每隔10s记录一次电压表的读数，记录的数据如下表所示，在答题卡给出的坐标纸上绘出图线，已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是______s。
(4)电路中C、和构成的回路的作用是___________。
16.（13天津）(3)要测绘一个标有“3V0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作．已选用的器材有：
电池组(电动势为4.5V，内阻约1Ω)；
电流表(量程为0～250mA，内阻约5Ω)；
电压表(量程为0～3V，内阻约3kΩ)；电键一个、导线若干．
①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号)．
A．滑动变阻器(最大阻值20Ω，额定电流1A)
B．滑动变阻器(最大阻值1750Ω，额定电流0.3A)
②实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号)．
③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示．如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V，内阻为5Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是________W.
17.（14数理化能力竞赛）如果人或牲畜站在距离电线的落地点8～10m以内或雷雨天的大树附近，就可能发生触电事故，这种触电叫作跨步电压触电．人受到较高的跨步电压作用时，双脚会抽筋而身体倒地．经验证明，人倒地后电流在体内持续作用2s就会致命.当人发觉跨步电压威胁时，应赶快把双脚并在一起，或尽快用一条腿跳着离开危险区．
跨步电压的示意图如图所示，人受到跨步电压作用时，电流沿着人的下身，从脚经腿、胯部又到脚与大地形成通路．若站在湿地上的某人两脚间的距离为0.5m，一只脚的电阻是300Ω，人体躯干内部的电阻为1000Ω，设每米湿地的电阻为100Ω.
(1)若通过躯干的电流为0.1A时，则跨步电压、通过人体和湿地的总电流各为多大？
(2)若人的两脚之间的距离增大为1.0m，通过人体和湿地的总电流不变，则跨步电压和通过人体的电流做功的电功率各为多少？如果通过躯干的电流达到0.1A至1.0A时就能使心脏进入纤维性颤动而对人体造成伤害甚至导致死亡，那么以上两种情况对人体有危险吗？
17.（14山东）实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
甲乙
电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；
定值电阻：R0＝3Ω；
电源：电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(选填“a”或“b”)．
(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.
(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．
18.（14日照一中二模）2.某实验小组的同学在学校实验室中发现一电学元件，该电学元件上标有“最大电流不超过6mA，最大电压不超过7V”，同学们想通过实验描绘出该电学元件的伏安特性曲线，他们设计的一部分电路如图-16所示，图中定值电阻，用于限流；电流表量程为10mA，内阻约为5；电压表（未画出）量程为10V，内阻约为；电源电动势E为12V，内阻不计。
（1）实验时有两个滑动变阻器可供选择：
A．阻值0~，额定电流0．3A
B．阻值0~，额定电流0．5A
应选的滑动变阻器是_____________（填“A”或“B”）。
正确接线后，测得数据如下表：
（2）由以上数据分析可知，电压表应并联在M与___________之间（填“O”或“P”）；
（3）将电路图在答题卡的虚线框中补充完整；
（4）从表中数据可知，该电学元件的电阻特点是：_______________________________。
㈠选择题
⒈【答案】C
【解析】电动势是反映电源通过非静电力做功将其它形式的能转化为电势能本领的物理量，电动势越大说明这种转化本领越强，但不能说明储存的电能越多，故选项A、B错误而选项C正确；闭合电路中电源两端电压大小等于外电压大小，故选项D错误。
⒉【答案】C
⒊【答案】选C。
【解析】设开始时热敏电阻Ⅰ、Ⅱ的阻值为R0,Ⅰ的温度保持不变,则Ⅰ的阻值仍为R0。Ⅱ的电功率,当,即R=R0时,有最小值,则PⅡ有最大值,所以冷却或加热Ⅱ,Ⅱ的电功率PⅡ都变小。
⒋【答案】选B。
【解析】在电路中,电容器相当于断路,电容器两端的电压等于R1两端的电压,当增大R1的阻值时,R1两端的电压增大,电容器两端的电压增大,电容器内的电场强度增大,带电油滴所受的电场力大于重力,做匀加速直线运动,A错误。增大R2的阻值,电容器两端的电压不变,电容器内的电场强度不变,带电油滴所受的电场力等于重力,带电油滴悬浮在两板之间静止不动,故B正确。若增大两板间的距离,由E=可知,电场强度减小,带电油滴所受的电场力小于重力,做匀加速直线运动,C错误。断开电键S,电容器放电,电场强度为零,带电油滴只受重力,做自由落体运动,D错误。
⒌【答案】选C。
【解析】设MN之间的电压为U,则R0上的电压为:
UR=R0
MP上的电压为:
由题意UR=UM得:Rx=,C项正确。
⒍【答案】C
【解析】设a的长度为L，截面积为S，因为R＝，而R＝ρ，所以＝，即＝1，故ρb＝2ρa；同理＝＝，所以＝，故ρa＝ρc，选项C正确．
⒎【答案】C
【解析】根据题述接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，RM变小，且R越大，U增大越明显，选项C正确。
⒏【答案】选D.
【解析】消耗的电能=0.9J，则电阻两端的电压为，当相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻时，由q=It可知，，又U=IR，则有，所以，故选项D正确.
⒐【答案】：见解析；0.44A；42.25
【解析】实物图如图所示；由图知电流表量程为0.6A，所以读数为0.44A；电源内阻为1欧，所以当外
电路总电阻等于电源内阻时，消耗电功率最大，此时外电路电压等于内电压等于1.5V，由图知当小电珠电压等于1.5V时电流约为0.38A，此时电阻约为，并联后的总电阻为1欧，所以需要4个小电珠，小电珠消耗的总功率约为。
⒑【答案】(1)如图所示
(2)增大增大
(3)0.391.17
【解析】(1)电压从0开始调节，滑动变阻器应使用分压式接法，电压表的量程小于灯泡的额定电压，需要串联电阻改装，因为灯泡电阻远小于改装电压表的总电阻，所以电流表采用外接法．
(2)由小灯泡伏安特性曲线可知，随着电流的增加，也增加，则小灯泡的电阻增大，由R＝ρ，灯丝的电阻率增大．
(3)I以mA为单位，当滑动变阻器R＝0时，灯泡两端的电压U＝E0－Ir＝4－，此时灯泡的功率最大，在小灯泡伏安特性曲线中作I＝4000－1000U图线，找出交点的横、纵坐标，则小灯泡最大功率P＝1.17W；同理可知当滑动变阻器R＝9Ω时，小灯泡的最小功率P＝0.39W.
⒒【解答】（1）由电阻定律得，代入数据得
(2)感应电动势，代入数据得
(3)由焦耳定律，代入数据得
12．【答案】(1)逆时针方向；(2)(3)略。
【解析】(1)撤去磁场瞬间，环所围面积的磁通量突变为零，由楞次定律可知，环中电流的磁场方向应与原磁场方向相同，即向上．由右手螺旋定则可知，环中电流的方向是沿逆时针方向．
(2)设圆环周长为l、电阻为R，由电阻定律得
R＝ρ①
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为ΔE，由焦耳定律得
ΔE＝I2Rt②
设环中单位体积内定向移动电子数为n，则
I＝nevS③
式中n、e、S不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化．电流变化大小取ΔI时，相应定向移动电子的平均速率变化的大小为Δv，则
ΔI＝neSΔv④
设环中定向移动电子减少的动能总和为ΔEk，则
ΔEk＝nlS⑤
由于ΔII，可得
ΔEk＝ΔI⑥
根据能量守恒定律，得
ΔE＝ΔEk⑦
联立上述各式，得
ρ＝⑧
(3)由ρ＝看出，在题设条件限制下，适当增大超导电流，可以使实验获得ρ的准确程度更高，通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流．
⒔【答案】(1)(a)neSv(b)略；(2)。
【解析】(1)(a)设Δt时间内通过导体横截面的电量为Δq，由电流定义，有
I＝＝＝neSv
(b)每个自由电子所受的洛伦兹力
F洛＝evB
设导体中共有N个自由电子
N＝n·Sl
导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和
F＝NF洛＝nSl·evB
由安培公式，有F安＝IlB＝neSv·lB
得F安＝F
(2)一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为
ΔI＝2mv
如图，以器壁上的面积S为底、以vΔt为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在Δt时间内有与器壁S发生碰撞，碰壁粒子总数为
N＝n·SvΔt
Δt时间内粒子给器壁的冲量为
I＝N·ΔI＝nSmv2Δt
面积为S的器壁受到粒子压力为F＝
器壁单位面积所受粒子压力为
。
14.【答案】Rx1大于小于
【解析】＝＝10，＝＝20，故<＝10，应该采用电流表内接法，即图(a)接法．由“大内偏大，小外偏小”的结论可知电流表内接时测量值Rx1大于真实值，外接时，测量值Rx2小于真实值．
15.【答案】（1）图略（2）3.6V（3）40s（4）使实验前电容器两极板上的电荷相中和
16.【答案】9．(3)①A②B③0.1W
【解析】①测绘小灯泡的伏安特性曲线时，小灯泡两端的电压应从0开始，故所需要的电路为滑动变阻器分压式，滑动变阻器应选用阻值小而电流大的A.②电路图应为滑动变阻器分压式和电流表外接法，所以应选用B图．③作出测电源电动势和内阻的I－U图像，与伏安特性曲线交于一点，这点的电压与电流的乘积即为小灯泡消耗的功率，P＝IU＝0.10×1.0W＝0.1W
⒗10．(1)160V3.3A(2)310.6V60.3W有危险
[解析](1)把人体和两脚之间的湿地分别看成一个电阻，则两电阻并联．
人体的电阻
R1＝(300×2＋1000)Ω＝1600Ω
当两脚间的距离为0.5m时，两脚间湿地的电阻
R2＝ρ·L1＝100×0.5Ω＝50Ω
跨步电压
U＝I1R1＝0.1×1600V＝160V
电路中总电阻
R总＝
电路中的总电流
I＝＝·(R1＋R2)＝·(1600＋50)A＝3.3A.
(2)当两脚间的距离为1.0m时，两脚间湿地的电阻
R′2＝ρL′1＝100×1.0Ω＝100Ω
两脚间的总电阻R′总＝
跨步电压U′＝I总R′总＝3.3×V＝310.6V
通过人体的电流做功的电功率为
P＝＝W＝60.3W.
通过人体的电流
I2＝＝A＝0.19A
综上所述，以上两种情况对人体都有极大的危险．
⒙【答案】(1)R2a；(2)如右图所示．
(3)2.30(2.29、2.31均正确)．
(4)94(93、95均正确)．
【解析】(1)根据电阻定律估算得铜导线的电阻大约为Rx＝ρ＝1.7Ω，而R0＋Rx＝4.7Ω，根据电路图，电压表的量程是3V，电源的电动势为6V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为4.7Ω.为了多测几组数据，以保证实验结果的准确性，滑动变阻器应选R2.
(2)略．
(3)电压表最小刻度表示0.1V，应该按照估读进行读数，所以读数为2.30V.
(4)因为Rx＝－R0＝ρ，所以l＝＝94m.
⒚【答案】（1）A；（2）P；（3）如图所示；（4）当元件两端的电压小于6V时，元件电阻非常大，不导电；当元件两端电压大于6V时，随着电压的升高而电阻变小
【解析】（1）滑动变阻器A允许的最大电压为0.3×200=60V＞12V，滑动变阻器B两端所能加的最大电压为0.5×20=10V＜12V，为保证安全，滑动变阻器应选A．
（2）由表中实验数据可知，电学元件电阻最小测量值约为：R=≈1163.6Ω，电流表内阻约为5Ω，电压表内阻约为10kΩ，相对来说，元件电阻远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，因此电压表应并联在M与P之间．
?（3）描绘伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，由（2）可知，电流表采用内接法，实验电路图如图所示：
（4）由表中实验数据可知，当元件两端的电压小于6V时，电路电流很小，几乎为零，由欧姆定律可知，元件电阻非常大，不导电；当元件两端电压大于6V时，随着电压的升高电流迅速增大，电压与电流的比值减小，电阻变小。
.图1是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。
（1）根据图1画出实验电路图
（2）调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图2中的①②③④所示，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V。所示读数为：①__________②__________③__________④__________。两组数据得到的电阻分别为__________和__________。
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图-16
图-15
图-14
图-13
图-12
图-11
图-10
图-9
图-8
图-7
图-4
图
图-6
图-5
图-3
图-2
图-1
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