§235复数概述一、知识网络：三、数系的扩充：四、表示方法：五、相关概念：二、虚数单位i：概念表示运算数算形
算i2=-1虚部数系表达式基本运算要熟练常见结论尽量背类比实数整体观一、知识网络：概念表示运
算数算形算虚部数系表达式基本运算要熟练常见结论尽量背类比实数整体观1.规定：二、虚数单位i：i2=-
12.运算律：i与原有的实数可进行四则运算且原有的运算律仍然适用②例：2；i故会产生一类新数z=a+bi
(a,b∈R),称其为复数其中a,b分别称作复数z的实部与虚部①1.规定：二、虚数单位i：i2=-12
.运算律：i与原有的实数可进行四则运算且原有的运算律仍然适用3.in具有周期性：故会产生一类新数z=a+bi
(a,b∈R),称其为复数其中a,b分别称作复数z的实部与虚部练习1.复数的概念：(1)课本P：104练习1i
n具有周期性；T=4三、数系的扩充：复数实数虚数非纯虚数纯虚数虚数集复数集实数集纯虚数集(a
+bi)(b＝0)(a=0且b≠0)(b≠0)(ab≠0)练习2.数系：(3)课本P：103例1(2)课本
P：104练习2自然数整数分数实数复数一元数二元数四元数八元数遗传与变异：二元数无大小；四元数无交换
律；八元数无结合律文字符号图象④指数式：①单字母式：②代数式：③三角式：⑤极坐标式：复平面：点(a,b)1
—1对应四、表示方法：一、知识网络：三、数系的扩充：二、虚数单位i：复平面：建立了直角坐标系的平面,用来表示复数时
称作复平面横轴称为实轴，纵轴称为虚轴点Z(a,b)1—1对应复数向量yoxba复数练习3.复数的表示：
(4)课本P：105练习1(5)课本P：105练习2(6)课本P：105练习3数系复数实
数虚数非纯虚数纯虚数虚数集复数集实数集纯虚数集yox复数实数纯虚数可见实数集仅仅是整个复平面中的一
条直线而已此图在数量上有误导的嫌疑数系复数实数虚数非纯虚数纯虚数虚数集复数集
实数集纯虚数集yox非纯虚数复数yoxba上图仅仅说明了：②并非说：复数就是向量如乘法就不相同；复
数有除法，向量无除法……①复数z=a+bi与复平面中的是1—1对应的关系五、相关概念：1.复数相等
：2.共轭复数：注：复平面中即点Z1与点Z2重合注：复平面中即点Z与点Z关于实轴对称④共轭矩阵：……①共轭根式：
③共轭双曲线：②共轭复数：轭共轭五、相关概念：1.复数相等：2.共轭复数：3.复数的模：注：复平面
中即点Z1与点Z2重合注：复平面中即点Z与点Z关于实轴对称注：复平面中即向量的模即向量的模练习4.复
数相关概念：(7)课本P：103例1(8)课本P：104练习3(9)课本P：106B组Ex
1作业：预习：复数的运算3.课本P：116B组Ex31.《固学案》P：31Ex12.《固学
案》P：31Ex94.下列命题中，正确命题的个数是①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1
②若a,b∈R且a＞b,则a+i＞b+i③若x2+y2=0，则x=y=0(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 |
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