公务员考试-“铺层”法解集合问题你知否（一）背景：在集合的世界里，每个封闭区域都可以代表一个对应的集合以上图形可解读为：在大集合I里，有集合
A与集合B，且A与B相交为A∩B“铺层”法可以解决的题型求多个集合交集的最小值破题要点：将两个集合的交集理解为2层、三个集合的交集
理解为3层以此类推例题与思维1.某班同学有50人，其中擅长语文的30人，擅长数学的有40人，请问语文数学都擅长的多少人？解析：现在
有擅长语文的30人，数学的40人共70人次，但该班也就是大集合I的人数是50，想象把这70个元素满满的将I铺上一层，那现在还剩下2
0个元素，他们只能出现在第二层，故此时是出现两层元素的最小值，为20，即A∩B的最小值是20。2.某班同学有50人，其中擅长语文的
30人，擅长数学的40人，擅长英语的有36人，请问三个科目都擅长的至少有多少人?解析：求三个科目都擅长的最小值即求出现三层的最小值
，现共有30+40+36个元素，将大集合50满满铺上两层，用去100个元素，现还有6个元素，自然会铺在第三层。故此时是出现三层元素
的最小值，为6，即A∩B∩C的最小值为6。某班同学有50人，其中擅长语文的20人，擅长数学的26人，擅长英语的有28人，请问至少有
多少人擅长不止一个科目？解析：20+26+28，共计74人次，要求擅长不止一个科目的最小值，即求铺两层或者三层的人数的最小值。将7
4满满把大集合50铺上一层，现还剩24个元素，如果把这24个元素对折之后再铺上去（即重复部分全部都以三层来表示），这样不止参加一个
项目的人数为24÷2=12人，这才是最小的情况。故答案为12。 |
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