中考真题-数学-2015
∴B（3，0），
∴BC=3，
点P在y轴上，当△PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图1，
①当CP=CB时，PC=3，∴OP=OC+PC=3+3或OP=PC﹣OC=3﹣3
∴P（0，3+3），P（0，3﹣3）；
12
②当PB=PC时，OP=OB=3，
∴P（﹣3，0）；
3
③当BP=BC时，
∵OC=OB=3
∴此时P与O重合，
∴P（0，0）；
4
综上所述，点P的坐标为：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（﹣3，0）或（0，0）；
（3）如图2，设AM=t，由AB=2，得BM=2﹣t，则DN=2t，
22
∴S△MNB=×（2﹣t）×2t=﹣t+2t=﹣（t﹣1）+1，
当点M出发1秒到达D点时，△MNB面积最大，试求出最大面积是1．此时点N在对称轴上x轴上方2
个单位处或点N在对称轴上x轴下方2个单位处．
点评：
本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求二次函数，等腰三角形的性质，轴对称的性质
等知识，运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．
福麟：Http://1793465064.360doc.com/
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