高考真题-理科数学-2016
22
|AB|?|???|?(???)?4???144cos??44,
121212
315
2
由|AB|?10得cos??,tan???，
83
1515
所以l的斜率为或?.
33
考点：圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，点到直线的距离公式.
【结束】
（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
【答案】（Ⅰ）M?{x|?1?x?1}；（Ⅱ）详见解析.
【解析】
1111
试题分析：（I）先去掉绝对值，再分x??，??x?和x?三种情况解不等式，即
2222
可得?；（II）采用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当a，b??时，a?b?1?ab．
1
?
?2x,x??,
?
2
?
?11
试题解析：（I）f(x)?1,??x?,
?
22
?
?1
2x,x?.
?
2
?
1
当x??时，由f(x)?2得?2x?2,解得x??1；
2
11
当??x?时，f(x)?2；
22
1
当x?时，由f(x)?2得2x?2,解得x?1.
2
所以f(x)?2的解集M?{x|?1?x?1}.
（II）由（I）知，当a,b?M时，?1?a?1,?1?b?1，从而
22222222
，
(a?b)?(1?ab)?a?b?ab?1?(a?1)(1?b)?0
因此|a?b|?|1?ab|.
考点：绝对值不等式，不等式的证明.
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