第十七章创优检测卷
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，a＝12，b＝5，则c的长为（）
A.26B.18C.13D.10
2.如图,字母B所代表的正方形的面积是（）
A.12B.13C.144D.194
3.长方形的长是24，宽是7，则它的对角线长是（）
A.28B.27C.26D.25
4.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）
A.4B.C.2D.3
5.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足a2-12a+36++｜c-10｜=0，则三角形的形状是（）
A.等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形
6.如图所示是一段楼梯，高BC是5m，斜边AB是13m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）
A.15mB.16mC.17mD.18m
7.如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=5,BC=4,则BD的长为（）
A.B.C.1D.
8.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则离开港口2小时后，两船相距（）
A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里
9.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于（）
A.B.C.D.
10.如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10,EF=2,那么AH等于（）
A.8B.6C.4D.5
二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11.命题“同旁内角互补”的逆命题为，它是（填“真”或“假”）命题.
12.如图，货车卸货时支架侧面是Rt△ABC，其中∠ACB=90°，已知AB=2.5m,BC=2m,则AC的长为m.
13.一个三角形的三个内角的关系如下：∠A=∠B=∠C,此三角形最长的边长是10，则最短的边长是.
14.直角三角形两直角边长分别为cm,cm,则它的斜边上的高为cm.
15.点A在数轴上，△ABO和△CBO中，∠OAB=∠OBC=90°，且OA=AB=BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点B′,则点B′表示的数是，以OC为半径画弧交数轴的负半轴于点C′，则点C′表示的数是.
16.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝17cm，c＝13cm，则Rt△ABC的面积是.
17.如图，有一木质圆柱笔筒的高为9cm，底面半径为2cm,现要围绕笔筒的表面由A到A1(A,A1在圆柱的同一轴截面上)镶上一条银色金属线作为装饰，则这条金属线的最短长度是cm.(π取3)
18.如图，△ABC的两条高线BD,CE相交于点F，已知∠ABC=60°,AB=10,CF=EF,则△ABC的面积为.
三、解答题（本大题共7小题，满分66分）
19.(8分)如图，在△ABC中，CD为AB边上的高，AD＝2，BD＝8，CD＝4，求证：△ABC是直角三角形.
20.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∶BC∶CD∶AD=2∶2∶3∶1，∠ABC=90°，求∠DAB的度数.
21.(8分)如图，AF⊥DE于点F，且DF=15cm,EF=6cm，AE=10cm.求正方形ABCD的面积.
22.（10分）如图所示是一块菜地，已知AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m，求这块菜地的面积.
23.(10分)如图，∠AOB=90°,OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
24.（10分）如图，正方形ABCD内有一点P,BP=1，P′为正方形外一点，且P′C=AP,∠BAP=∠BCP′,求PP′的长.
25.（12分）如图，某社区将一块三角形废地ABC开辟为一个花园，测得AC=80m,BC=60m,AB=100m.
(1)已知花园的入口K在边AB上，且与A、B等距离，出口为C,求入口K到出口C的最短距离；
(2)若CD是一条水渠，且点D在边AB上，已知水渠的造价为30元/米，则点D距点A多远时水渠的造价最低？最低造价是多少？
|
|
