初一数学练习8
班级姓名学号成绩
一、填一填（每空1分，共20分）
1.计算：=；(2x＋5)(x－5)=。
2.计算：(3x－2)2=；(-a+2b)(a+2b)=。
3.计算：________；（用科学记数法表示）=。
4.(1)·；(2)。
5.多项式的公因式是___________。
分解因式：⑴；
⑵=。
6.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸。
7.若a-b=2，3a+2b=3，则3a(a-b)+2b(a-b)=。
8.不等边△ABC的三边长分别是3、4、，周长为偶数，则整数。
9.如图四边形中，、分别是、的
外角，且，那么。
10.在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，如果∠BOC=120°，则
∠A=°。
11.如图，(1)是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到(2)，再分别连结(2)中的小三角形三边的中点，得到(3)。按此方法连续下去，请你根据每个图中的三角形个数的规律，将下表填写完整。
（1）（2）（3）
图形编号 1 2 3 4 … n 三角形个数 1 5 9 … 12.正多边形中有的可以用来铺设地面，有的则不行，一般地，当正多边形的每一个内角是周角的约数时，可以铺设，否则不可以，例如可以铺设，而不可以铺设。(各举一例即可)
二、选择题：(每题2分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.有4根木条，长度分别为12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，则选择的方法只有()
A.1种B.2种C.3种D.4种
2.如图∥，，，则()
A.B.C.D.
3.具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()
A.B.C.D.
4.锐角三角形中最大角的取值范围是()
A.B.
C.D.
5.如图，则和的大小关系是()
A.B.
C.D.大小关系不能确定
6.过多边形的一个顶点的对角线把这个多边形分成6个三角形，则它是()
A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形
7.下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是（）
A.B.
C.D.
8.计算等于（）
A.B.C．D．
9.下列多项式,在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（）
A.B．C.D．1
10.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）
A．B．
C．D．
11.如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为()
A．4B．8C．—8D．±8
12.的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）
A．1B．–1C．–2D．2
三、做一做（共50分）
1.用简便方法计算（2×4分）
(1)1982(2)2.39×91+156×2.39－2.39×47
2.利用乘法公式计算（2×4分）
(1)(2)[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)
3.分解因式（2×4分）
(1) 3a2－9ab；(2)4x3y＋4x2y2＋xy3
4.（5分）先化简，再求值：，其中a=—2
5.（5分）已知，，求和ab的值．
6.（5分）解方程：
7.已知一个多边形的边数增加1条，其内角和变为，求这个多边形的内角和及边长。(5分)
8.如图在△ABC中，已知，，试判断与大小关系，并说明你的理由。(6分)
四、探究：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为 S，它各边上格点的个数和为。(6分)
(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：
多边形的序号 ① ② ③ ④ … 多边形的面积S 2 2.5 3 4 … 多边形各边上格点的个数和 4 5 6 8 … 请写出S与之间的关系式S=；
(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S=；
(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想S与有怎样的关系？。命题、审核韩建忠
B
C
D
A
β
α
D
B
C
E
A
M
B
C
A
E
D
B
H
C
E
F
D
A
1
2
3
④
③
②
①
⑤
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