七年级数学下学期期末复习水平测试（A）
河南曹旭忠
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.方程的解是【】
（A）1（B）2（C）3（D）4
2.有下面这样一个事件:“从一副洗好的只有数字1到10的40张扑克牌里一次任意抽出两张牌，它们的和是30.”那么这一事件是【】
（A）必然事件（B）可能事件（C）不可能事件（D）随机事件
3.已知平面上有一个正方形ABCD，在这个正方形的对称轴上找一个点（不包括正方形的顶点），与以正方形上相邻的两点为顶点、以及正方形的一条边为腰组成等腰三角形．那么符合条件的点有【】
（A）4个（B）6个（C）8个（D）12个
4.方程组的解是正数，则的取值范围是【】
（A）（B）（C）（D）
5.如图1，△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A的度数为【】
（A）30（B）36（C）45（D）54
6.多边形每增加一条边，其内角和就增加180，那么边形的内角和比边形的内角和大【】
（A）180（B）（C）（D）
7.下面每组图形中，不完全是轴对称图形的一组是【】
（A）(((((（B）(((((（C）(((((（D）(((((
8.在下列事件中，确定事件是【】
（A）掷两枚骰子点数和大于2（B）从一副扑克牌中任意抽一张是红桃
（C）抛一枚硬币正面朝上（D）在1~10的整数中任意取两个数和为正数
9.如果等腰三角形有两条边分别是3cm和8cm，那么这个三角形的周长是【】
（A）11cm（B）14cm（C）19cm（D）14cm或19cm
10.如果不等式的解集为，则的值是【】
（A）5（B）7（C）9（D）11
一、1、B2、C3、D4、A5、C6、B7、A8、D9、C10、B
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11.如果某数的5倍与3的和是13，设某数为，所列的方程为__________________．
22.当______时，代数式的值与代数式的值互为相反数．
13.如果一个四边形只有一条对称轴，并且有一组不相等的对角和是220，那么相等的对角的度数是_________．
14.如果是方程组的解，那么_______；_______．
15.如果一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数为_______．
16.如图2，△ABC中，AB=AC,BD是△ABC的角平分线，∠BDC=120，则∠A=_________．
17.设为等腰三角形的一个底角，则的取值范围是_________________．
18.如图3、是甲、乙两个同学经过多次抛掷硬币后根据记录的数据所做的条形统计图，你认为比较真实地反映实际情况的是_________（填“甲”或“乙”）．
二、1、2、3、4、3，05、四6、1007、8、乙
三、解答题：（36分）
19.（4分）解方程：；
20.（4分）解不等式：；
21.（4分）解不等式组：．
三、19、20、21、
22.（6分），张强和李洪同学玩这样一个游戏：将三个写有1、2、3的小球放在一个盒子中，随机地摸出2个小球，其和为偶数表示张强胜，其和为奇数表示李洪胜．⑴这个游戏公平吗？⑵如果不公平谁获胜是机会大？为什么？⑶如何修改这个游戏使这个游戏公平？
22.解：⑴不公平；⑵李洪获胜的机会大．画树状图可以看出：随机地摸出2个小球，其和为偶数的机会是，和为奇数的机会是；⑶再增加一个标有偶数的球（参考）．
23.（6分）某校号召学生为贫困地区的学生捐献图书，初中和高中的同学共捐书5200册，经过统计知道初中学生捐的书是高中学生捐的书的30%，求初中学生捐书多少册？
23、解：⑴用一元一次方程解如下：设高中学生捐的书册，根据题意，得．解得，则初中学生捐书为；⑵用二元一次方程组解如下：设高中学生捐的书册，初中学生捐的书册，根据题意，得，解得．答：高中学生捐的书4000册，初中学生捐的书1200册．
24.（6分）如图4，有一幅长方形山水画，它的长为90cm，宽为50cm．现在需要在它的四周加装一个木框．由于悬挂位置的限制，装裱后整体周长不能超过320cm，那么加装的木框条的最大宽度是多少？
24.解：设加装的木框条最大宽度是cm，根据题意，得．解得：，取．答：加装的木框条的最大宽度是5cm．
25.（6分）如图5，小红要折一个顶角为45的等腰三角形．她先在正方形纸片上沿对角线裁下一半△ABC，然后把AB边折到BC上，AE落在ED的位置，沿ED向内折，展开后再沿AD向内折．把这张纸片展开后，根据纸片上的折痕：⑴请写出所有的等腰三角形，并说明理由．⑵计算出各个等腰三角形顶角的度数．
25.解：⑴等腰三角形有：△ABC、△ABD、△AED、△EDC．理由：对于△ABC，∵AB、AC是正方形的边，∴AB=AC．即△ABC是等腰三角形；∵AB边折到BC上，点A与点D重合，∴AB=AD，即△ABD是等腰三角形；同样AE与DE重合，∴AE=DE，即△AED是等腰三角形；对于△EDC，∵∠BAC=90，∠C=45，∴∠DEC=45．∴DE=DC（等角对等边），∴△EDC是等腰三角形．⑵△ABC、△ABD、△AED、△EDC的顶角的度数分别为：90、45、135、90．
项目 A型 B型 价格（万元） 12 10 生产能力（件/月） 240 200 四、探索题（10分）
26.某企业为了扩大生产能力，决定购买10台机器理设备．现有两种型号的机器设备，其中每台的价格、月生产能力如下表：经过预算企业用于购买设备的资金不高于105万元．
①请你设计该企业有几种购买方案；
②若企业每月产生的产品数量为2040件，为了节约资金，应该选择那种购买方案？
26.解：①设购买台A型污水处理设备，根据题意，得，解得，∵取整数，∴可取0、1、2．∴有三种购买方案：购A型0台和B型10台；购A型1台和B型9台；购A型2台和B型8台；
②由题意得，解得，∴或．当时，购买资金为（万元）；当时，购买资金为（万元）．∴为节约资金，应选购买A型1台和B型9台．
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