荣昌县2011—2012学年度第一学期九年级期中数学检测题
（满分：150分；考试时间：10分钟）有意义，则的取值范围是()
A、B、C、D、
2、二次根式中，最简二次根式有()个
A、B、C、D、
3、若为实数，且，则的值为（）
A、B、C、D、
4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
5、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为()
A、6．5米B、9米
C、13米D、15米
6、下列方程中没有实数根的是()
A、B、
C、D、
7、用配方法解方程时，原方程应变形为()
A、B、C、D、
8、若，则（）
A．－2B.4C.4或－2D.－4或2
9、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为()
A、B、C、或D、
10、如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，
则它的内切圆半径是（）
A．B．C．2D．1
二、填空题(每小题4分，共24分，请把答案填在横线上.)
11、将方程化为一元二次方程的一般式_______________________
12、如果最简二次根式与能合并，那么=___________________．
13、若点(，2)与点Q(3，)关于轴对称，则点关于原点对称的点M的坐标为_______________．
14、荣昌县中长期教育改革和发展规划纲要指出：要将荣昌打造成川东渝西的教育高地，为了促进教育的快速发展近期提出了“五个校园”建设工程，要求绿色校园达标率从2010年的40%到2012年达到80%，那么年平均增长率是（≈1.414，保留两位数）
15、在方程x2＋y＝x2－3xy的整式方程是__________．
16、某中学摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有名学生，则根据题意列出的方程是______________________。
三、解答题(每小题6分，共24分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)
17、计算：
(1)(2)
18、用适当的方法解方程：
(1)(2)
19、当时，求代数式的值．
20、如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转的角度是多少度?
(3)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21、要为一幅20cm、宽16cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边框宽度相等，且镜边框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边框的宽度应为多少?
22、如图，⊙O的半径为13cm，弦AB//CD，两弦位于圆心O的两侧，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距离．
23、已知一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．
24、如图，在Rt△ABC中，∠B=90，AB=6cm，BC=3cm，点从点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果、两点同时出发，几秒钟后，、Q间的距离等于?
五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
25、（换元法）解方程：
解：设
解得：当y=－2时，
当y=4时，
∴原方程的根是
根据以上材料，请解方程：
26.（12分）某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润万元（为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54万元。
（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为_________万元，企业生产B种产品的年利润为_________万元（用含和的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为万元，则与之间的关系式为＝____________。
（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。
（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（设＝2）继续投资开发新产品。现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：
产品 C D E F G H 所需资金（万元） 200 348 240 288 240 500 年利润（万元） 50 80 20 60 40 85
如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。
命题人：刘厚国审核：符建
荣昌县素质训练营2011年（下）初三数学期中试卷答案
一.选择题：1.C2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.B9.A10.D
二.填空题：11.3x-8x-10=012.113.(-3,-2)14.41%15.y+4y+1=0
16.x(x-1)=182或x-x-182=0
三.解答题：17.（1）.解：原式=（8-9）÷
=-÷
=-
（2）解：原式=4-3-（5-3）
=4-3-2
18.（1）.解：（2x-5）(2).解：(2x+5)(x-3)=0
2x-5=±2x+5=0或x-3=0
∴2x-5=或2x-5=-解得：：x=-,x=3
解得：x=,x=
19.解：∵x=-1
∴x+1=
(x+1)=5
x+2x+1=5则x=4-2x
∴x+5x-6=4-2x+5x-6=3x-2=3(-1)-2=3-5
20.解：（1）点A；（2）旋转角为60°；（3）M点旋转到AC的中点M′点。
四.解答题：21.解：设镜框的宽度为xcm.
由题意得：（20+2x）×20×16
解得：x=2,x=-20（不合题意舍去）
答：镜框的宽度为2cm.
22.解：过点O作OE⊥AB于E,作OF⊥CD于F,连接OA,OC,
∵AB∥CD,∴E,O,F三点在一条直线上
∴AE=AB=12CF=CD=5
在Rt△AOE中，OA=13cmAE=12cm∴OE=5cm
在Rt△COF中,OC=13cmCF=5cm∴OF=12cm
则EF=OE+OF=17cm答：AB,CD的距离为17cm.
23.解：（1）∵一元二次方程x-4x+k=0有不等实数
∴△=（-4-4k＞0
则k＜4
(2)满足k＜4的最大值是k=3
∴x-4x+3=0的解是：x=1x=3
当x=1时，m=0当x=3时，m=-
24.解：设t秒钟后PQ=4
由题意得：（2t）=(4)
解得：x=x=22
∵BC=3cm∴t=2(不合题意舍去)
答：秒钟以后PQ=4.
五.解答题：
25.解：设2x-3x=y则原方程可化为y+5y+4=0
解得：y=-1y=-4
当y=-1时，2x-3x=-1解得：x=x=1
当y=-4时，2x-3x=-4此时方程无解-(c+4)x+4(c+2)=0
∴原方程的根是：x=x=1
26.解：（1），，
（2）由题意得
解得＜≤100。注：写97.5＜≤100或97.4＜≤100均视为正确
∵为整数∴只能取98、99、100。
故共有三种调配方案：
①202人继续生产A种产品，调98人生产B种产品；
②201人继续生产A种产品，调99人生产B种产品；
③200人继续生产A种产品，调100人生产B种产品；
又＝，由于＞0，函数随的增大而增大。故当＝100，即按第三种方案安排生产时，获总利润最大。
（3）当＝2时，最大总利润为788万元。根据题意，可投资开发产品F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G。
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