最新国家开放大学高等数学基础真题12
一、单项选择题
1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（）对称．
(A)
(B)轴
(C)轴
(D)坐标原点
2.当时，变量（）是无穷小量．
(A)
(B)
(C)
(D)
3.下列等式中正确的是（）．
(A)
(B)
(C)
(D)
4.下列等式成立的是（）．
(A)
(B)
(C)
(D)
5.下列无穷限积分收敛的是（）．
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题
1.函数的定义域是．
2.函数的间断点是．
3.曲线在处的切线斜率是．
4.函数的单调增加区间是．
5.．
三、计算题（每小题9分，共54分）
1.计算极限．
2.设，求．
3.计算不定积分．
4.计算定积分．
四、应用题
求曲线上的点，使其到点的距离最短．
最新国家开放大学高等数学基础真题12
答案
一、单项选择题
1.C2.D3.B4.A5.C
二、填空题
1.2.3.4.5.
三、计算题
1.解：
2.解：由微分运算法则得
3.解：由换元积分法得
4.解：由分部积分法得
四、应用题
解：曲线上的点到点的距离公式为
与在同一点取到最大值，为计算方便求的最大值点，将代入得
令
求导得
令得
并由此解出
即曲线上的点和点到点的距离最短．
3
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