例2例2一、极值、最值与值域间的关联：二、求值域的方法：形法值域§31最值与值域极值最值数法基本函数背诵法：
导数法：均值不等式法：其他法：概念导数概述求导应用数学其他学科导数积分①求切线斜率
②判定单调性③求极值④求最值⑤堪根⑥解证不等式⑦证等式……⑨数列求和⑧曲边梯形面积割线极限是切线
一导本身是斜率必须切点横坐标切点坐标及斜率知一有二基本功在即切点过待定导数的几何意义定积分的几何
意义一重积分是面积前上为正下相反有上有下代数和同理可得右为前常见结论要熟知化繁为简巧割补一重积分是面积
前上为正下相反有上有下代数和同理可得右为前定积分的几何意义一重积分是面积前上为正下相反有上有下代数和同
理可得右为前定积分的几何意义一重积分是面积前上为正下相反有上有下代数和同理可得右为前定积分的几何意义一重积
分是面积前上为正下相反有上有下代数和同理可得右为前定积分的几何意义oxy结论1：《选修2-2》P：56
例1图中阴影部分的面积一重积分是面积前上为正下相反有上有下代数和同理可得右为前常见结论要熟知化繁为简巧割补
定积分的几何意义结论2：图中阴影部分的面积一重积分是面积前上为正下相反有上有下代数和同理可得右为前常见结论要熟知
化繁为简巧割补y=Asin(ωx+φ)定积分的几何意义一、正用：导数的应用——单调性含参反用必须等等
号验证常值舍增大减小○驻点书写格式要简明三、连用：一导不成来二导二导不成换方法四、变用：有
增有减不单调设而不求隐零点二、反用：五、联用：顶点偏移是代表构造对称正正反一、正用：增大减小○驻点书
写格式要简明注：书写格式要简明①当f(x)单调时②当f(x)不单调时因
在Domain上恒成立故f(x)在Domain上↗（↘）当x∈Domain时，解得f(x
)在I1，I2…上↗当x∈Domain时，解得f(x)在I1，I2…上↘2.极值点是顶点的横坐标
极大(小)值是顶点的纵坐标极值的概念，需掌握3个细节1.顶点即是极值点谷底极小峰极大
3.费马定理：极值点的导数一定为○,反之则不然导数法求极值一求驻点二单调三写极值靠图象书写格式要简明含
参反用须验根形法数化是关键导数法求最值必有最值闭且连最值来源顶端点一论单调算顶端三写最值是格式能代则代
罗比达是则名为筛选法形法数化是关键一、极值、最值与值域间的关联：二、求值域的方法：形法值域§31最值与值
域极值最值数法基本函数背诵法：导数法：均值不等式法：其他法：函数总述三求一画反复讨论基本函数一十
有二注①.三求：注③.反复讨论：注②.一画：注④.基本函数一十有二：函数的三要素：①定义域②解析式③值域①反函
数②复合函数③讨论性质1°常值函数；2°正比函数；3°反比函数4°对号函数；5°一次函数；6°二次函数
7°三次函数；8°幂函数；9°指数函数10°对数函数；11°三角函数；12°绝对值函数函数的图象
1°单调性；2°奇偶性；3°周期性；4°凸凹性5°渐近性；6°有界性；7°连续性……一、极值、最值与值域间的关联：
值域极值最值注1：函数y=f(x)，x∈A，我们把集合{f(x)|x∈A}称为函数f(x)
的值域注2：极值局部最整体必有最值闭且连最值来源顶端点顶点即是极值点二、求值域的方法：形法数法基
本函数背诵法：导数法：均值不等式法：其他法：单调性法反函数法配方法换元法三角形不等式法柯西不等式……一、极值、
最值与值域间的关联：单调性法设(1)(2009年新课标)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,则f(
x)的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）7练习1.形法求值域(最值)：【B】4
6析1：取小函数谁低要谁析2：矬子里拔大个练习2.基本函数背诵法求值域(最值)：(2)(2015年北京简
化)若函数则f(x)的最小值为_________解：i：当x＜1时，函数ii：当x≥1时，函数综上，f(x)的最小
值为-1练习3.导数法求值域(最值)：(3).《名师伴你行》P：52右中核心素养(4).《名师伴你行》P：5
5左下Ex4一、极值、最值与值域间的关联：二、求值域的方法：形法值域小结最值与值域极值最值数法基本函数背诵法：导数法：均值不等式法：其他法：针对训练：《练出好成绩》P：325Ex11预习：函数的实际应用 |
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