在得出F=kma后，学生对比例常数k的数值为什么同单位的选择有关？为什么公式中的物理量选择合适的单位可以使k=1而使公式简化为F=ma？
常感到不好理解．为此在教学中，可先提出公式中的比例常数k的数值怎么来确定呢？先引起学生的思考，再将F=kma改写为说明k的数值跟
F、m、a所选择的单位有关。如果物体的质量m＝1kg，得到的加速度a=lm／s2，那么这时作用在物体上的外力F的数值就等于k的数
值，把这时作用在物体上的外力大小定义为1个力的单位，k的数值就等于1，国际单位制正是根据这个意思来定义力的单位牛顿的．1N=1kg
·m／s2．所以当我们用F=ma计算问题时，物体的质量应选择千克做单位，加速度应选择米每二次方秒做单位，力则应选择牛顿做单位．上
面分析表明，比例常数k在数值上表示单位质量的物体产生单位加速度时所受外力的大小F=ma是物体在一个力F作用下所产生加速度的
大小和方向的规律．在实际问题中，物体常同时受几个力的作用，这时牛顿第二定律怎样表述呢？教师可根据合力的概念指出，F合=ma．如果学
生的基础知识比较好，教师还可以简要介绍力的独立作用原理，即几个力同时作用在一个物体上，各个力引起各自的加速度，就像其他力都不存在一
样．在教学中，还应引导学生理解F合=ma所包含的以下内容：①a和F合始终是同方向的；②a和F合是瞬时对应关系．如
F合随时间变化，a也随时间变化．只有F合恒定，a才恒定，物体才做匀变速运动；③若a=0，这时称物体处于平衡状态．所以物体处于
平衡状态时，它所受的各力的合力为零，这种情形称为力的平衡，这几个力称为平衡力B答案：Ｄ，在和学生的讲解中要注意牛顿
第二定律的合外力。答案：Ｂ，在和学生的讲解中要注意牛顿第二定律的瞬时性。答案：Ｂ，在和学生的讲解中要注意牛顿第二定律的
瞬时性。答案：Ｂ，在和学生的讲解中要注意牛顿第二定律的瞬时性。探究牛顿第二定律温故知新判断下面说法的正误，并说明
理由：⑴物体受到的合外力越大,速度越大.⑵物体在合外力作用下作加速直线运动,合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小.解答:⑴
在物体质量不变的条件下,合外力越大,加速度越大.但是速度则不一定大.解答:⑵在物体质量不变的条件下,合外力逐渐减小,则加速度逐
渐减小.但是速度则不一定减小.复习与回顾牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。影
响加速度的因素：物体所受合外力F、物体质量m怎样来比较物体运动的加速度的大小呢？研究对象小车的
加速度a是根据初速度为零的匀加速直线运动公式，t相同时，通过比较s的大小来比较a的大小S=at2
12研究思路先保持物体质量m不变，研究它的加速度a跟物体所受合力F的关系，再保持物体所受合力F相同，研究物体的加速度a跟
它的质量m的关系．最后用数学的方法把实验得出的a跟F的关系及a跟m的关系综合起来，找出a跟F和m的关系．控制变量法加速度a
与所受合力F的定量关系实验：保持两小车的质量m相等，改变拉力（如F1为F2两倍）比较其在相等时间t内通过的位移S1和
S2。结论：相等时间t内S1为S2两倍即：a1为a2两倍加速度a与质量m的定量关系实验：
保持两小车的拉力F相等，改变小车的质量（如m1为m2两倍）比较其在相等时间t内通过的位移S1和S2。结论：相等
时间t内S2为S1两倍即：a2为a1两倍牛顿第二定律用F表示物体所受合力的大小，a表示物体获得的加速
度大小，m表示物体的质量，则：物体的加速度a跟所受合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合
外力的方向相同．牛顿第二定律的数学表达式质量为１ｋｇ的物体，获得１ｍ/ｓ2的加速度时，受到的合外力为１Ｎ牛顿第二定律的理解
同体性：公式中Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象正比性：a与合外力F成正比，与质量m成反比矢量性：a与
合外力F的方向始终相同瞬时性：a和合外力F是瞬时对应关系付费，某一时刻的力决定了这一时刻的加速度，如合外力F随时间
变化，a也随时间变化，只有合外力F恒定时，a才恒定，物体才做匀变速运动。例题1(补充)一辆卡车空载时质量为3.5?103kg
,最大载货量为2.5?103kg,用同样大小的力,空载时能使卡车产生的加速度1.5m/s2,满载时卡车的加速度是多少?0.8
75m/s2FMmaa′解：根据牛顿第二定律又满载时卡车的加速度例题2物体质量为２ｋｇ，放在光滑水平面上，同时
受到大小为２Ｎ和５Ｎ的两个水平力作用，物体的加速度可能是：Ａ.０B.2
ｍ/s2C.4ｍ/s2D.5ｍ/s2提示：合
力大小为3～7N,加速度大小为ΣF/m,即1.5~3.5m/s2B练习11.从牛顿第二定律知，无论怎么小的力都可以使物体产生
加速度，但是用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为：Ａ.推力比静摩擦力小Ｂ.物体有加速度，但太小，不易被
察觉Ｃ.物体所受推力比重力小Ｄ.物体所受合外力仍为零提示：研究的问题中物体受几个力？水平方向受到
、。推力静摩擦力为什么物体“仍然静止”？推力<最大静摩擦力D在得
出F=kma后，学生对比例常数k的数值为什么同单位的选择有关？为什么公式中的物理量选择合适的单位可以使k=1而使公式简化为F=ma
？常感到不好理解．为此在教学中，可先提出公式中的比例常数k的数值怎么来确定呢？先引起学生的思考，再将F=kma改写为说明k的数值
跟F、m、a所选择的单位有关。如果物体的质量m＝1kg，得到的加速度a=lm／s2，那么这时作用在物体上的外力F的数值就等于k的
数值，把这时作用在物体上的外力大小定义为1个力的单位，k的数值就等于1，国际单位制正是根据这个意思来定义力的单位牛顿的．1N=1k
g·m／s2．所以当我们用F=ma计算问题时，物体的质量应选择千克做单位，加速度应选择米每二次方秒做单位，力则应选择牛顿做单位．
上面分析表明，比例常数k在数值上表示单位质量的物体产生单位加速度时所受外力的大小F=ma是物体在一个力F作用下所产生加速度
的大小和方向的规律．在实际问题中，物体常同时受几个力的作用，这时牛顿第二定律怎样表述呢？教师可根据合力的概念指出，F合=ma．如果
学生的基础知识比较好，教师还可以简要介绍力的独立作用原理，即几个力同时作用在一个物体上，各个力引起各自的加速度，就像其他力都不存在
一样．在教学中，还应引导学生理解F合=ma所包含的以下内容：①a和F合始终是同方向的；②a和F合是瞬时对应关系．
如F合随时间变化，a也随时间变化．只有F合恒定，a才恒定，物体才做匀变速运动；③若a=0，这时称物体处于平衡状态．所以物体处
于平衡状态时，它所受的各力的合力为零，这种情形称为力的平衡，这几个力称为平衡力B答案：Ｄ，在和学生的讲解中要注意牛顿第二定律的合外力。答案：Ｂ，在和学生的讲解中要注意牛顿第二定律的瞬时性。答案：Ｂ，在和学生的讲解中要注意牛顿第二定律的瞬时性。答案：Ｂ，在和学生的讲解中要注意牛顿第二定律的瞬时性。 |
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