第一单元时分秒1.钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。2.钟面上有(
12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。3.时针走1大格是(1)
小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。4.时
针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。5.分
针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。6.时针从一个数走到下一个数是(1小时)
。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。7.钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3
点整）、（9点整）。8.公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分1分=60秒半时=30分6
0分=1时60秒=1分30分=半时9.经过时间的计算方法：数格法：可以看钟面，数格后再计算。计算法：经过时间=结束时
间-开始时间拓展：开始时间=结束时间-经过时间结束时间=开始时间+经过时间“时刻”表示一个特定的时间点，没有长短，
只有先后。“时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。终止时刻：如果时间拖后，要用加法；如果时间提前，要用减法。易错点：比较大小：3
时○300分（没有掌握时间单位的进率）经过时间：一列火车晚上8:30从甲地开出，第二天早上6:30到达乙地。这列火车行驶了多
长时间？终止时刻：一辆汽车3:20开出，5:25分到达终点。由于天气原因，现在晚点13分，这辆汽车今天何时到达终点？第二单
元万以内的加法和减法（一）一、两位数加减两位数的口算重点：掌握两位数加减两位数的口算方法。难点：在计算的过程中体会算法的多样性。知
识点一：两位数加两位数的口算方法1：把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加整十数，最后加一位数。例如：35
+34=69把34分成30和4，先算35+30=65；再算65+4=69方法2：把两个两位数分别拆成整十数和
一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。例如：35+34=69，先算30+30=60，再
算5+4=9，最后60+9=69易错点：个位加个位满十时不向十位进一。知识点二：两位数减两位数的口算方法1：把减数拆成整
十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。方法2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数（够
减时），再把两个差相加。要点：方法2只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。易错点：口算两位数加减两位数时，忘记加进位数或退
位数。二、几百几十加减几百几十的笔算重点：掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。难点：选择适当的方法进行估算。几百几十加几百几十的笔
算方法：相同数位对齐，从个位加起，每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1.几百几十减几百几
十的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，减到哪一位，就把结果写在哪一位下面，哪一位不够减时，从前一位借1再减。注意：相同数
位对齐，都从个位算起。易错点：笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。例如：40+590=（）笔算时把40的个位与590的十
位对齐，40的十位与590的百位对齐。三、用估算解决问题重点：掌握三位数加减法的估算。难点：选择适当的方法进行估算。估算方法：
要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。可以把每个三看成与它接近的整百数再进行计算，也可以先看成与它接近的几百几十数，再进
行计算。例如：403+571=（）把403看作400,571看作570。易错点：选择估算方法时，没有考虑实际情况例
如：裙子145元，上衣287，要准备多少钱才够？145+140=（）错解：把145看作140，把287看作
280。正解：把145看作150，把287看作290。错解错在没有根据实际情况选择估算方法。解决有关购物问题时，
应把钱数多估一些，不能估少了。收银员收钱要准确，要精确计算。准备多少钱才够的可以估算，但因为是交钱买东西，要估大。第三单元测量一
、毫米、分米的认识。重点：毫米、分米的认识，能正确进行单位换算。难点：记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会恰当地选择单位。知识点
一：毫米产生的实际意义定义：量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，可以用毫米（mm）作单位。如数学书厚6（毫米）。
注意：测量时，物体的左边与0刻度对齐，物体的右边对准刻度几，物体的长度就是几。知识点二：认识毫米，理解毫米与厘米之间的关系⑴当
测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1厘米的长度里有10个小格，每个小格的长度是1毫米。⑵1厘米=10毫米⑶
生活中，1分硬币、银行卡、乘车卡、身份证等物品的厚度大约是1毫米。注意：测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米
。知识点三：认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系⑴把10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米（dm）。分米是
比厘米大，比米小的长度单位。⑵1米=100厘米，1分米=10厘米，100厘米里有10个10厘米，也就是10个
1分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分米。⑶我们的一拃长约1（分米），课桌高约7（分米），小红身高13（分米
）。知识点四：长度单位间的换算2厘米=（20）毫米想：1厘米是10毫米，2厘米是2个10毫米，即（20）毫米
。80厘米=（8）分米想：10厘米是1分米，80厘米里面有8个10厘米，也就是（8）个1分米，即（8）
分米。注意：每两个相邻单位间的进率是10。二、千米的认识重点：掌握千米和米之间的单位换算。难点：感受1千米的实际长度以
及估算路程。知识点一：千米的认识定义：测量比较长的路程一般用千米（km）作单位。千米也叫公里。（1千米=1公里）。运动场的跑
道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是400+400+200=1000（米），1000米也可以记作1
千米，即1千米=1000米知识点二：感受“1千米”有多长量一量：在操场上确定起点，选定一条直线，量出100米，10个
100米就是1000米，在起点和终点处设一个明显的标志。走一走：用平时走路的步长走完100米，确定走的时间和步数。推
算1千米所用的时间和步数，从而推算1千米大约有多远。知识点三：千米与米之间的换算3千米=（3000）米想：1千米是
1000米，3千米是3个1000米，即（3000）米。5000米=（5）千米想：1000米是1千米，
5000米里面有5个1000米，也就是（5）个1千米，即（5）分米。常考题：4000米—2000米=（
）千米1千米+800米=（）米13千米-6千米=（）米600米+400米=（）千米易错点：100米+1千
米=（）米错解：101正解：1100没有统一单位就直接计算。应先把1千米化成1000米再计算。所以100
米+1千米=100米+1000米=1100米知识点四：路程的估算估一估，从你家到学校大约有多远？方法一：先数出自己走100
米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估算家到学校大约有多远。方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站的距离估算家到
学校大约有多远。方法三：测出自己走100米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算家到学校大约有多远。三、吨的认识重点：建
立质量单位“吨”的概念，掌握吨和千克之间的单位换算。难点：会用列表法解决生活中的问题。知识点一：吨的认识生活中计量较重或大宗物品通
常用吨（t）作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时，一般都用吨作单位。知识点二：吨与
千克之间的换算4吨＝（4000）千克想：1吨是1000千克，4吨是4个1000千克，即4个1吨也就是4000千克。3000千克＝
（3）吨想：1000千克是1吨，3000千克里面有3个1000千克，即3个1吨，也就是3吨。知识点三：用列表法解决问题先确定一种方
案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。如：用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，怎样派车才能恰好运完8吨煤。第四单元万以内的加法
和减法（二）一、三位数加法重点：掌握加法的计笔算方法。难点：理解进位加法的算理。知识点一：三位数加法（不进位）的笔算三位数加法（不
进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在哪一位的下面。书写格式：列竖式计算三位数加法时，相同数位要上
下对齐。知识点二：三位数加法（不连续进位）的笔算三位数加法（不连续进位）的笔算方法：哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。无论
计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。例如：271+31的竖式计算方法。注意：计算时，十位相加满十，一定要向百位进1。同时，
计算百位时注意不要忘记加上十位进上来的1。知识点三：三位数加法（连续进位）的笔算例如：445+298的计算方法。方法1：估算
445接近450但不到450,298接近300但不到300,450+300=750，因此445与298的
和小于750方法2：口算298接近300，可以看作300来口算，即445+300-2=745-2=743方法
３：竖式计算要点：利用估算的结果大致判断计算结果是否正确。易错点：把三位数看作整百或几百几十来口算，最后结果减去多加的数（或加
上多减的数）。知识点四：加法的验算加法的验算方法：方法１：验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否相同。方法２：
根据“和－加数＝另一个加数”，用减法来计算。二、三位数减法重点：掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。难点：连续退位减法的
算理。知识点一：三位数减法（不退位）的笔算三位数减法（不退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。要点：计算万以内的减法要注意①
书写格式②计算顺序，按照先算低位再算高的顺序③退位规则：哪一位上的数不够减，要从前一位退１当１０，加上本位上的数再减。知识点二：三
位数减法（连续退位）的笔算三位数减法（连续退位）的笔算方法：①相同数位对齐，从个位减起；②哪一位上的数不够减，要从前一位退１，在本
位上加１０再减。知识点三：被减数中间有0的连续退位减法的笔算要点：被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法：若个位不够减，要从
十位退1当10继续算；十位上的数字是0时，要从百位退1当10继续算，但不要忘记减去个位上不够减时退下去的1。例如
：探究403-158的笔算方法。被减数中间有0的减法，如果“0”上面有退位点，这个“0”要当作“9”来计算。易错点：
计算被减数中间有0的退位减法时，忘记减掉退位的1。例如：用竖式计算：305-138错解易在被减数十位上的0计算时忘记减掉退
位的1。十位上应为10-1-3=6知识点四：减法的验算方法1：用被减数减差，看结果是否等于减数。方法2：用差加减数（或减数
加差），看结果是否等于被减数。要点回顾：被减数、减数和差三者之间的关系为：被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差
+减数三、解决问题重点：掌握三位数连加的计算方法，运用所学的知识解决实际问题。难点：选择合适的解题策略解决实际问题。知识点：解
决实际问题例如：166+225+558（把166看作170,225看作230,558看作560。）要点：1、用
加减法解决实际问题时，要审清题意，弄清数量关系，明确所求问题，逐步分析并解答。结合实际，把题中的数看作几百几十。2、估算钱
的问题时，尽量估大不估小。易错点：解决实际问题时，不能正确的把数值估大或估小。例如：一张桌子142元，一个台灯60元，如
果购买这两样需准备多少元？错解：把142看作140，140+60=200（元）。答：大约准备200元。正解：把
142看作150，150+60=210（元）。答：大约准备210元。第五单元倍的认识重点：建立倍的概念，掌握“求一个
数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的计算方法。难点：理解倍与除数的关系。一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个
数的几倍。知识点一:倍的意义定义：倍是两个数进行比较的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。例如
：白萝卜10根，红萝卜2根，白萝卜是红萝卜的几倍？想：白萝卜总数里有（）个2根，白萝卜根数是红萝卜的（）倍。要点1：
一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。要点2：“几个几”就是“几倍”。“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此
“倍”不是计量单位，不能作为单位名称。知识点二：求一个数是另一个数的几倍归纳总结：解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是
求这个数里面包含几个另一个数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个数÷另一个数=倍数易错点：混淆谁是谁的多少倍例如：河里有
许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的只数是河马的2倍，小鸭和河马各有多少只？错解：4÷2＝2（只）4÷2＝2
（只）答：小鸭有2只，河马有2只。正解：4×2＝8（只）4÷2＝2（只）答：小鸭有8只，河马有2只。分析错误：错解错在没有分清谁是
谁的多少倍，导致列式错误。小鸭的只数是小鹅的2倍，求小鸭的只数应用乘法。在解决有关“倍”的实际问题时，一定要分清谁是谁的多少倍，根
据实际情况选择乘法或除法解答。知识点三：求一个数的几倍是多少要点：求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这样的数相加的和是多少，
用乘法计算。例如：军棋每副8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋多少钱一副？用画图方法理解题意。从图形中可以看出一条线段表
示8元，象棋表示（4）个8元，就是求（4）个8是多少，用乘法计算。列式：8×4=32（元）答：象棋32
元一副。思考后验证：象棋的价钱是（32）元，军棋的价钱是（8）元，32里面有（4）个8，说明32是8的
（4）倍考点：和倍问题例如：小雨和妈妈的年龄和是36岁，妈妈的年龄是小雨的8倍，他们的年龄分别是多少岁?妈妈是小雨年
龄的8倍，说明36岁相当于小雨年龄的9倍。规范解答：8+1=9小雨的年龄：36÷9=4（岁）妈妈的年龄：4×8
=32（岁)答：小雨的年龄是4岁，妈妈的年龄是32岁。（解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作1份的数，把哪个量
看作几份的数，可以采用画线段图的方法来表示两个量之间的关系。）第六单元多位数乘一位数重点：掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位
数的口算方法。难点：理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。一、口算乘法知识点一：整十、整百数乘一位数的口算例如1：
坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？（就是求3个20是多少，用乘法计算，列式为20×3）例如2:探究200×
3的口算方法。方法1：把200×3看作3个200相加，200+200+200=600,所以200×3=600方法
2：想200里面有2个百，2个百乘3是6个百，也就是600，即200×3=600。易错点：口算整百数乘
一位数，得数末尾漏掉0例如:口算500×4错解500×4=200正解500×4=2000错解错在根据口算方法转换成表内
乘法计算为5×4=20时，在积的末尾只添了1个0。总结方法：先把整十、整百数末尾的0前面的数和一位数相乘，计算出积后，
再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。知识点二：两位数乘一位数的口算例如：坐过山车每人12人，3人需要多少人
?想：(就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为12×3）方法1：通过摆小棒，利用拆分法计算。列式：10×3=302
×3=630+6=36方法2：根据乘法的意义用加法计算。列式：12+12+12=36,即12×3=36总结两位数乘一位数的
口算方法：一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和；二乘：用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；三加：把两个积相加得结果。二、笔
算乘法（不进位）重点：掌握多位乘一位数（不进位）的笔算方法及乘法竖式的书写格式，能正确计算。难点：多位乘一位数（不进位）的笔算算理
。知识点:多位乘一位数（不进位）的笔算乘法例如：有3个人，每人有一盒彩笔，一共有3盒彩笔。每盒彩笔有12支，3盒彩笔
一共有多少支？方法1：用加法计算12×3＝12＋12＋12＝36方法2：用竖式计算方法总结：相同数位对齐，从个位乘起，竖式
计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。）易错点：竖式计算时，书写格式不正确例如：用竖式计算：43×2错误原因：错解错
在列式时，把乘数2写在了十位上。用竖式计算时，不仅要看结果是否正确，还要保证书写格式规范。三、笔算乘法（进位）重点：掌握多位数
乘一位数(进位)的笔算方法。难点：理解多位数乘一位数(进位)的笔算算理。知识点一：多位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法多
位数乘一位数的笔算方法：第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。第二步：乘得的积满几十就向前一位进几
。第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。要点：十位上计算时不要忘记加进上来的数。例如:知识点二：多位数乘一位数(连续进位
)的笔算乘法知识记忆---口诀记忆法多位乘法进位忙，连续进位不要慌，都从个位先乘起，数位对齐要领强，进位数字别忘记，细心才能做
妥当。要点点拨：连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数字写在竖式相应数位的右下角。要点提示：在乘法算式里，
乘数也叫因数。四、一个因数中间（末尾）有0的乘法重点：1、0和任何数相乘都得0。2、掌握一个因数中间（末尾）有0的乘
法的计算方法。难点:理解一个因数中间（末尾）有0的乘法的计算算理。知识点一：关于0的乘法例如：7个盘子里一个桃子也没有
，都用“0”表示，也就是求7个0是多少。加法:0+0+0+0+0+0+0=0乘法：0×7=0或7×0=0（知识回顾
：0和任何数相加都得原数。例如0+2=20+0=0）总结：0和任何数相乘都得0知识点二：一个因数中间有0的乘
法计算因数中间有0的乘法计算方法：第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数。第二步：哪一位上
的乘积是0，并且没有进上来的数，就在那哪一位上写0占位；如果有进上来的数，则必须加上进上来的数。考点:一个因数中间有0
的简便计算例如:204×4=816509×6=3054708×5=3540发现：中间有0的三位数乘一位数，可以直接用百
位上的数字与一位数相乘的积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为积的十位和个位上的数字，如果积不满十的，十位上
用0占位。知识点三：一个因数末尾有0的乘法因数末尾有0的乘法竖式的简便算法：第一步：把一位数与多位数末尾的0前面的
数对齐。第二步：用一位数乘多位数末尾的0前面的数。第三步：看因数的末尾有一共几个0，就在乘得的积的末尾添几个0.拓展：多位
数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0.易错点：计算因数末尾有0的乘法时，积中漏掉因数末尾的0。例如：用竖式计算25
0×4=错解错在积中漏加了250末尾的0。先计算25×4=100，再在积的末尾加上一个0，即结果是1000。五、
用估算解决问题重点:掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。知识点一：运用多位数乘
一位数估算解决问题：要点：把多位数看作与它接近的整十、整百数??再与一位数相乘，估算出近似的积，中间用“≈”连接。例如：三（1
）班有29人参观，每人8元，带250元够吗？列式29×8≈240（元）(240)<(250)，所以带250
元买门票（够）。注意事项：在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际用钱时不够。易错点：“≈”和“=”应用不准确例如：
估算：198×8错解198×8=1600正解198×8≈1600错解错在198×8的准确结果不等于1600，却
用“=”连接。估算时，把198看成200，与8相乘，得到是估计值，应用“≈”连接。六、用乘、除法解决问题重点：画图分析
题中的数量关系，掌握乘、除法混合运算的计算方法。难点：掌握用乘除两步计算解决问题策略。知识点：归一应用总结方法：1、运用画示意
图法解决问题：2、归一应用题方法：先求出一份是多少，再求出几份是多少。3、归总应用题方法：先求出总量是多少，再求出部分量是多少。易
错点：没有分清题中的数量关系，导致错误例如:小明5分钟走了40米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校
多少米？错解40×5×15正解40÷5×15应根据“路程÷时间=速度”用除法计算，即40÷5。要求15分钟走多少米，
即40÷5×15第七单元长方形和正方形重点：掌握四边形、长方形和正方形的特征。难点：能准确地画出长方形和正方形。一、四边形知识
点一：四边形的特点四边形的特点：①有4条直的边，②有4个角，③是封闭图形。知识点二：长方形和正方形的特点拓展：注意：由四条
线段围成的封闭图形才是四边形。四边形包括：平行四边形、长方形和正方形等。二、周长知识点：周长的认识1、定义：封闭图形一周的长度就是
这个图形的周长。2、图形按形状可以分为两类：a、规则图形，如长方形、正方形、平行四边形等b、不规则图形，如树叶形状的图形、月牙形状
的图形等3、周长的测量：a、不规则图形的周长可用绕绳法测量b、规则图形（圆形除外）的周长采用直尺测量c、圆形的周长课用滚动法或绕绳
法来测量三、长方形和正方形的周长知识点一：长方形和正方形周长的计算方法长方形的周长计算方法：方法一：长方形周长=长+宽+长
+宽方法二：长方形周长=长×2+长×2方法三：长方形周长=（长+宽）×2例：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘
米，这个长方形的周长是多少？正方形的周长计算方法：方法一：正方形周长=边长+边长+边长+边长方法二：正方形周长=边长×
4例：一个正方形的边长是2分米，这个正方形的周长是多少？拓展：长方形长=周长÷2-宽长方形宽=周长÷2-长正方形边长
=周长÷4例：一个长方形的周长是20分米，它的长是7分米，那么，它的宽是多少？一个长方形的周长是16米，它的长是
6米，那么，它的宽是多少？一个正方形的周长是20厘米，那么，这个正方形的边长多少？第八单元分数的初步认识重点：认识几分之一
，会读、写几分之一。难点：理解几分之一的含义，会比较几分之一的大小。一、几分之一知识点一：几分之一⑴意义：把一个物体或图形平均分成
若干份，其中的1份就用几分之一来表示。“平均分”是得到一个分数的必要前提。⑵分数各部分的名称：知识点二：体验几分之一知识点三
：比较几分之一的大小看图比较：画两个同样大小的图形，分别表示出它的几分之一，再比较大小。根据分数意义比较：把一个图形或物体平
均分成的份数越少，每一份越大，这个分数就越大。归纳总结：分子是1的两个分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。三、几分
之几重点：理解几分之几的含义，会读、写几分之几。难点：掌握同分母分数的大小比较。知识点一：认识几分之几定义:把一个物体或图形平均分
成几份，取其中的几份就是它的几分之几。几分之几个各部分的名称及意义：分母表示把一个物体或图形平均分成几份，分子表示所取的份数，分
数线表示平均分。几分之几可以看成几个几分之一，知识点二：同分母分数的大小比较⑴一个分数的分子与分母相同时，可用1表示，也就是
把一个物体或图形平均分成几份，取的份数与分的份数同样多。⑵两个同样大小的物体或图形平均分的份数相同，取的份数越多，表示的分数就越大。即同分母分数比较大小，分子大的分数较大。三、分数的简单计算重点：掌握同分母分数加、减法的计算方法。难点：掌握1减几分之几的计算方法。知识点一：同分母分数的简单加法①分数加法与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。②计算同分母分数加法时，因为平均分的份数没有变，所以分母没有变化。③同分母分数相加，分母不变，分子相加。知识点二：同分母分数的简单减法①计算同分母分数减法时，因为平均分的份数没有变，所以分母没有变化。②同分母分数相减，分母不变，分子相减。知识点三：1减几分之几①计算1减几分之几时，减数的分母是几，1就变成分母和分子都是几的分数，再根据分数的意义相减。②当两个分数相加的和是分子和分母相同的分数时，可以把这个分数写成1。四、分数的简单应用知识点一：用分数表示由多个个体组成的整体中的若干份在分数中，可以把一个物体或图形看作一个整体，也可以把多个个体的组合看作一个整体。知识点二：求一个数的几分之几是多少方法：①明确几分之几表示的意义，找出整体对应的量。②用除法求出一份是多少。③用乘法求出几份是多少。第九单元数学广角——集合重点：用集合思想解决简单的实际问题。难点：理解集合图的意义。知识点：运用集合思想解决重叠问题①把一些事物进行归纳分类后，有些事物是重复出现的，像这样是问题称为重叠问题。②填写集合图时，先将重复的找出去填在中间重合的部分，然后将各部分剩余的依次填在剩下的集合图中。例：把下列动物的序号填在合适的位置上。①小狗②鸡③鱼④青蛙⑤壁虎⑥虾⑦乌龟⑧老虎⑨小猫 |
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