两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数
定义
的平方差，这个公式叫做乘法的平方差公式。
mnm+n
同底数同底数的幂相乘，底数a·a=a
242+46
aaaa
例如：·==
不变，指数相加(m、n都是正整数）
幂乘法
22
（a+b）（a-b）=a-b平方差
幂的
例如
224
（a+4）（a-4）=a-16
公式
运算
mnmn
幂的幂的乘方的运算法则:(a)=a
232×36
aaa
例如：()==
底数不变，指数相乘(m、n都是正整数）
ab乘方
a
平方差公式
积的乘方，等于把积的
nnn
a
积的(ab)=ab
的几何意义
2323363
每一个因式分别乘方，例如：(ab)=(a)b=ab
(n是正整数）
乘方
再把所得的幂相乘
bb
b
乘法
整式的mnm-n
a÷a=a
公式
同底数的幂相除，底数
同底数
32
(a≠0,m、n都是正例如：a÷a=a
ab乘法
公式中,各自代表的内容，可以是数、字母、单
不变，指数相减
幂除法
1
及应用整数且m＞n）
项式和多项式等
22
0
公式中a,b的位置可以变化，（b+a)(-b+a)=a-b
2注意①当a≠0时，a=1
规定
1
-p
②当a≠0时，a=（p为正整数）
p
a
ab
技巧：前面的符号不变，前面的符号相反3
零指数次幂与负指数次幂的计算中，
注意
底数不能为零
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)
定义
它们的积的2倍，这两个公式叫做完全平方公式
222
(a+b)=a+2ab+b
单项式与单项式相乘，把他们的系数、
2
例如
222单项式与单3a·a=3a
(a-b)=a-2ab+b
相同字母的幂分别相乘，其余字母连
2
aacac
3·2=6
项式相乘
同它的指数不变，作为积的因式
a
ab
b
完全平方
a整式
完全平
单项式与多项式相乘，就是根据乘法
公式的几
单项式与多
a2
乘法
方公式分配律用单项式去乘多项式的每一m(a+b+c)=ma+mb+mc例如：3x(2x-5)=6x-15x
何意义
项式相乘
b
项，再把所得的积相加
b
a或b可以是数字、单个字母、单项式、多项式等
1
(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb
多项式与多项式相乘，先用一个多项
多项式与多
式的每一项去乘另一个多项式的每一
注意项式相乘
2
注意等号右边的各自的平方和还要加上乘积的2项，再把所得的积相加
例如：(x-6)(x-3)=x-9x+18
22
倍，当然如果是两位数的和就加上2倍乘积，如
2例如：(2x-3y)(x+4y)=2x+5xy-12y
果是两数差，就减去2倍乘积
1不要丢掉单独的字母或数字
22
(a+b)=(a-b)+4ab
1
2我们在写等号右面的结果时，通常按照某个字母的降幂或者升幂排列
22
(a-b)=(a+b)-4ab
2由完全平方公式
乘法公式注意单项式中的字母顺序一般按照英文字母的顺序
2223
(a±b)=a±2ab+b
22
(a+b)+(a-b)
的应用
2222可推出以下公式变形
a+b=(a+b)-2ab=(a-b)+2ab=
3
多项式乘以多项式的结果中，检查是否可以合并同类项，能合并的必须合并
4
2
22222222
abababababab
(+)-(+)(+)-(-)(+)-(-)
注意计算中的格式问题，通常用“原式=”
5
ab===4
224 |
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