14.3.2公式法第十四章整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时运用平方差公式因式分解
八年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思
想．（重点）2.能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解．（难点）导入新课a米b米b米a米
(a-b)情境引入如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到
什么公式？a2-b2=(a+b)(a-b)讲授新课用平方差公式进行因式分解一想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将
它分解因式吗？是a,b两数的平方差的形式))((baba-+=22ba-))((22b
ababa-+=-整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：√
√××辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？√√★符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分
解，即能写成:()2-()2的形式.（1）x2+y
2（2）x2-y2（3）-x2-y2-(x2+y2)y2-x2（4）-x2+y2（5）x2-25y2(x+5y)(x
-5y)（6）m2-1(m+1)(m-1)例1分解因式：aabb(+)(-)a2-b2
=解:(1)原式=2x32x2x33(2)原式ab典例精析针对训练：P117页2题例2分解因式：
解：(1)原式＝(x2)2-(y2)2＝(x2+y2)(x2-y2)分解因式后，一定要检查是否还有能继续分解的因式，若有，
则需继续分解.＝(x2+y2)(x+y)(x-y);(2)原式＝ab(a2-1)分解因式时，一般先用提公因式法进行分解，然后
再用公式法.最后进行检查.＝ab(a+1)(a-1).分解因式：(1)5m2a4－5m2b4；(2)a2－4b2－a
－2b.针对训练＝(a＋2b)(a－2b－1).＝5m2(a2＋b2)(a＋b)(a－b)；解：(1)原式＝5m2(a4－
b4)＝5m2(a2＋b2)(a2－b2)(2)原式＝(a2－4b2)－(a＋2b)＝(a＋2b)(a－2b)－(a＋2b
)例3已知x2－y2＝－2，x＋y＝1，求x-y，x，y的值．∴x－y＝－2②.解：∵x2－y2＝(x＋y)(x－y)
＝－2，x＋y＝1①，联立①②组成二元一次方程组，解得 |
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