真题实战-数资3（笔记）资料分析第一篇【注意】结构阅读：图形题目简单看标题即可，图1给数量和同比增速，图2和图1时间一致，给金额
和同比增速。因此数量相关找图1，金额相关找图2。111.2017年第三季度，全国平均每吨进口药品单价约为多少万美元？A.2B
.19C.8D.96【解析】111.出现“平均”，考查平均数。时间2017年第三季度，第三季度是7、8、9月，平均数=后/
前=钱数（金额）/吨数（数量）。计算之前看选项，选项首位不同，差距非常大，截两位计算，近似看作（20+24+22）/（1.1+1
.2+1.1）=66/3.4=20-，或者看首位只能商1，对应B项。【选B】【注意】1.第一季度是1、2、3月，第二季
度是4、5、6月，第三季度是7、8、9月。选项差距大，估算即可。有的同学不想加，大概看7、8、9月对应的数据都差不多，
计算其中一个月的数值在18、19左右，直接选B项也可以。本题单位不需要换算，选项首位不同，计算出首位即可判断。可以联想五四
运动的口号“四万万同胞站起来”，其中四万万就是四亿，1亿=1万万。112.2017年下半年，全国进口药品数量同比增速低于上月
水平的月份有几个？A.2B.3C.4D.5【解析】112.注意下半年是7～12月，不是6～12月，不然会错选D项。比较
的是“同比增速”，有的同学比的是数量，会错选B项。数量定位图1，最好将对应的数据画出来，防止找多数据。找比上个月低的，其中
7、9、10、12月满足，共四个月。有的同学还找了2018年2月的数，会错选D项。【选C】【注意】本题难度不大，考
查大家能否细心。113.2016年5月，全国进口药品金额环比增速：A.超过100%B.在40%～100%之间C.在0%
～40%之间D.低于0%【解析】113.时间2016年5月是基期，求基期的环比增速。方法一：求环比增速，环比看尾，是和和
2016年4月比较，2016年5月环比r=（2016年5月-2016年4月）/2016年4月。虽
然不知道2016年5月的金额，但是知道2017年5月的金额和同比增速，则2016年5月=27.8/（1+5
4.5%）；同理2016年4月=18.8/（1+12.2%），因此2016年5月环比r=[27.8/（1+54.
5%）-18.8/（1+12.2%）]÷[18.8/（1+12.2%）]。选项差距比较大，截两位计算，看作（27.8/1.5-18
.8/1.1）÷（18.8/1.1），27.8/1.5=27.8÷（3/2）=27.8（2/3）=18.4+，18.8/1.1≈
17.1，则2016年5月环比r=（18.4+-17.1）/17.1=1.3+/17.1＜1/10，且是正数，对应C
项。这种方法比较浪费时间。方法二：2016年5月环比r=2016年5月环比倍数-1=2016年5月/2016
年4月-1（相当于基期倍数-1）=A/B（1+b）/（1+a）-1=27.8/18.8（1+12.2%）/（1+54.5%
）-1。选项差距大，截两位计算，看作28/1911/15-1=308/[19（10+5）]-1=308/285-1，可以直接
看，308/285是比1大一点的数，因此结果在0%～40%之间。也可以计算，308/285-285/285=23/285＜
1/10，且是正数，对应C项。【选C】【注意】1.第一种方法比较好想，但是计算量比较大；第二种方法利用增长率=倍数-1，如果
可以想到，计算可以更快。2.基期倍数：A/B（1+b）/（1+a），其中A和B都是现期量，即2017年的数据。【知识
点】增长率与倍数：1.A是B的多少倍：倍数=A/B。2.A比B增长（多）%/倍/成：r=倍数-1=A/B-1。3.例：
120是100的1.2倍；120比100多20%。114.以下折线图中，能准确反映2017年第四季度各月全国
进口药品金额环比增长率的是：A.B.C.D.【解析】114.注意问“环比增长率”，不要找图中给的同比增速。已知现期和基期，比较增长
率大小。金额定位图2，第四季度是10、11、12月，其中10月的18.4比9月的21.9小，是下降的，则增长
率为负数，增长率比较中，正数大于负数，11月和12月都是上升的，增长率是正数，因此10月是最小的，可以排除A、B、C
项。【选D】【注意】1.11月和12月如何比较更快：现期量/基期量都小于2，比较增长量/基期量更快。11月=5.6/1
8.4；12月=3.8/24，11月的分子大分母小，则11月最大。考试的时候，能通过10月最小锁定答案，就不要再看1
1月和12月。2.折线图表示的就是三个数字的高低，数大点就在上面，数小点就在下面，只是三个点的连线，最主要的是看单个点的大
小。点代表增长率，只有10月的增长率为负数是最小的，可以得到D项。【知识点】给现期量和基期量比较增长率大小：公式：r=增长
量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1。两种情况：如果现期量/基期量≥2，直接比较现期量/基期量大小。如果现
期量/基期量＜2，比较增长量/基期量大小。115.能够从上述资料中推出的是：A.2016年下半年，全国进口药品数量低于1万吨
的月份仅有2个B.2017年11月，全国平均每吨进口药品单价低于上年同期水平C.2017年第二季度，全国进口药品金额超
过75亿美元D.2017年1月，全国进口药品金额超过20亿美元【解析】115.问能推出的，国考喜欢考能推出的。C项
：超过就是大于。第二季度是4、5、6月，金额定位图2，18.8+27.8+26.5。整数、小数分开加会比较快，整数部分+小
数部分=71+2.1=73.1＜75，错误，排除。D项：超过就是大于，材料没有2017年1月的数据，但是有2018年
1月的金额和同比增速，根据现期量/（1+r）计算，22.2/1.163，首位不能商2，结果＜20，错误，排除。A项：注意时
间是2016年下半年，已知2017年下半年，类似D项，用现期/（1+r）计算。7月=1.1/1.01；8月=1.2
/1.133；9月=1.1/1.082；10月=1.4/1.215；11月=1.3/（1-3%），只有10月的首位可以商
1（分子比分母大）一个满足，错误，排除。B项：C、D、A项都不对，可以直接选B项。2017年11月和上年同期是两个
时间，两个时间+平均数，两期平均数比较问题。后/前=钱数/数量，钱数增长率为a=11.9%，数量增长率为b=21.5%，a＜b
，是下降的，正确，当选。【选B】【知识点】两期平均比较：题型识别：题干中涉及两个时间+平均（均/每/单位）。公式：平均数的增长率
=（a-b）/（1+b）。升降判定：a＞b，平均数上升。a＜b，平均数下降。a=b，平均数不变。a：分子的增长率；b：分母的增长率
。也可以记住是后/前。【答案汇总】111-115：BCCDB第二篇2017年全国二手车累计交易量为1240万辆，同比增长1
9.3%；二手车交易额为8092.7亿元，同比增长34%。2017年12月，全国二手车市场交易量为123万辆，交易
量环比上升7.4%，上年同期交易量为108万辆。【注意】结构阅读：文字：时间2017年，给二手车累计交易量和12月二
手车累计交易量。图表：图1：多个年份的二手车累计交易量；图2：多个年份的平均交易价格。116.2011～2017年，全国二手
车交易量同比增量低于80万辆的年份有几个？A.3B.4C.5D.7【解析】116.同比增量，求增长量问题。可以先看后面的年份，
前面2011年先跳过。已知现期量和基期量，可以用现期量-基期量＜80验证；也可以用现期量＜基期量+80验证。老师用加法验
证：2012年：682+80=762＜794，不满足；2013年：794+80=874＞847，满足；2014年：847+8
0=927＞920，满足；2015年：920+80=1000＞942，满足；2016年：942+80=1022＜1039，不满
足；2017年：1039+80=1119＜1240，不满足；此时不能直接选A项，还有2011年的数据，已知现期量和r，
可以计算基期数据，将r看大一些看作12.5%，则现期/（n+1）=682/（8+1）=70+＜80，满足，对应B项。【选
B】【注意】1.这种考法在2015年山东考查过，题型是一样的，只是数据不同。2.年均增长量，比如求2011～2017年的
年均增长量，为（2017年-2011年）/6。3.2017年国考试卷120题：表述为2010～2012年逐年上升，这
种表述不需要2010年和2009年比较。只要2010年→2011年→2012年都是上升的即可。4.五年规划中的年均
增长量/率相关问题，基期才要往前推，另外江苏的题目基期需要往前推，其他题型不需要往前推。【知识点】增长量计算：题型识别：增长+具体
单位（人/元/吨）。考查形式：给现期量、基期量：增长量=现期量-基期量。给现期量、r：①增长率百化分：|r|=1/n（近似、取中
、倍数）。②增长量=现期量/（n+1）；减少量=现期量/（n-1）。117.“十二五”（2011～2015年）期间，全国二手车总
计交易约多少亿辆？A.0.46B.0.50C.0.38D.0.42【解析】117.方法一：给了每一年的交易量，可以计算五个数的加和
。问题单位是亿辆，材料单位是万辆，因此要转化选项单位，A项为4600万；B项为5000万；C项为3800万；D项
为4200万，其中A、D项最接近，是百位不同，因此加减法计算的时候，四舍五入到十位计算即可。680+790+850+92
0+940，整百和几十分开加（类似整数、小数分开加）会比较快，整百+几十=3900+280=4180万≈4200万，对应D
项。方法二：简单估算，整百和几十分开加，误差自己控制，整百+几十=3900+100+100-+100-=4200-，对应
D项。后面几十的数虽然估算，但是差距是几十，而选项是几百的差距，因此这样估算是没问题的。【选D】【注意】1.加减法估算：数据四
舍五入到选项首位不同的下一位。这样的估算是很严谨的，误差完全可以忽略。方法一是比较严谨的，四舍五入到十位，最多只能差几十，不会差几
百。找误差的时候，找最接近的选项，本题A、D项的首位相同，第二位不同，因此以A、D项的差距为基准，计算的时候精确到这两个
选项出现首位不同的下一位。4.如果选项分别是5200、4300、3600、6400，第一位（千位）不同，则四舍五入到百位。118
.2017年1～10月，平均每月全国二手车交易量约为多少万辆？A.100B.105C.90D.95【解析】118.平均数问题
。没有1～10月，只有2017年和2017年12月的数据，2017年1～10月=2017年-12月-11
月，平均数=（2017年-12月-11月）/10。11月的数据用12月的数据和环比增长率计算，为123/（1+7.
4%）。平均数=（2017年-12月-11月）/10=[1240-123-123/（1+7.4%）]/10。虽然选项差距小，
只差5，但是是除以10之后的差距，分子是50的差距，因此截三位计算就可以，123/（1+7.4%）看作123/1.07
≈115。原式≈（1117-115）/10=1002/10=100.2，A项最接近。【选A】【注意】1.资料分析中，数据都是
四舍五入得到的，因此本题不能用10的倍数这种技巧。2.123/（1+7.4%）可以化除为乘计算，A/（1+r）≈A（1-r）
。理论课学习化除为乘的时候，要求增长率≤5%，实际计算的时候，增长率≤10%就可以用，误差为r2≤（10%）2=1%，选项差距
在一个百分点以内就可以应用。123（1-7.4%）≈123-9-=114+。则1117-114+≈1002，也可以得到结果。1
19.2015年全国二手车交易总金额比2014年：A.减少了不到100亿元B.减少了100亿元以上C.增长了100
亿元以上D.增长了不到100亿元【解析】119.材料中给交易量和平均交易价格，总金额=平均交易价格数量。2015年总金额
=9425.9；2014年总金额=9206.1。单位：万辆万元/辆=亿元，不需要考虑。2015年总金额-2014年总
金额=9425.9-920（5.9+0.2）=5.922-9200.2=130+-184≈-50，减少不到100
亿元。【选A】【注意】有的同学计算9425.9-9206.1，看作9426-9206，相当于减数变大，被减数变小，整
体变大很多。虽然只变化0.1，但是需要乘以942，相当于减数变大94，被减数变小92，结果变大94-（-92）=180+
，差距过大。计算的时候不能想当然，要相对精确的去计算。也可以将5.9看作6.1-0.2计算。120.能够从上述资料中推出的
是：A.2016～2017年，全国二手车平均交易价格在6.1～6.15万元之间B.2011～2017年，全国二手车交易量同
比增速第4高的年份，当年二手车平均交易价格高于6万元1～2017年，全国二手车交易量同比增长量最高的年份其增长量是最低年
份的9倍多1～2017年，全国二手车交易量同比增速低于10%的年份有4个【解析】120.问能推出的，国考很少出现不能推
出的。C项：找同比增长量最高的年份，可以根据柱子的高度差来找，明显是2017年的差距比较大，而2011年的增长量前面11
6题求过是70+。也可以根据大大则大，2017年的现期1240和增长率19.3%都最大，则增长量最大。最低年份可以找柱
子差不多平行的，是2015年和2014年，因此最低的增长量=942-920=22；最高的增长量=1240-1039=20
1，倍数=201/22=9+，正确，当选。考试的时候不需要再看其他选项。D项：有的同学计算2011～2017年每一年的数据，
注意材料中给了同比增速，直接找数，有2013、2014、2015年三年，错误，排除。A项：考查混合平均数问题，已知2016
年和2017年的平均交易价格，则二者混合后在5.8～6.5之间。2016年的数量是1039，2017年数量是12
40，偏向量大的（1240），正中间=（5.8+6.5）/2=12.3/2=6.15。因此在6.15～6.5之间，错误，排除
。B项：定位图1，2017年第一高；2012年第二高；2011年第三高；第四高的是2016年的10.3，平均交易价
格是5.8，错误，排除。【选C】【注意】1.混合平均数与混合增长率、混合比重题目类似。比如有10个人的平均年龄是27岁
，有15人的平均年龄是37岁，问这25人的平均年龄范围。在27～37之间，正中间是（27+37）/2=32岁。但
15岁的人多，因此偏向37岁，范围在32～37岁之间。2.以年为周期，同比和环比都是和上一年比，同比看年，是和上一年
比较；环比看尾，也是和上一年比较。【答案汇总】116-120：BDAAC第三篇2017年1月～2018年4月全国钓鱼
网站处理情况【注意】表格是2017年1月～2018年4月全国钓鱼网站处理情况，纵标目给的是时间，横标目给处理数量（包
括CN域名和非CN域名）和处理数量占比（包括支付交易类和金融证券类）。121.2017年，全国处理的支付交易类钓鱼网站数
量超过金融证券类钓鱼网站2倍的月份有几个？A.5B.6C.7D.8【解析】121.超过2倍，等价于“＞2倍”，并不是3
倍。时间是2017年，材料中找2017年1～12月的数据，不要找2018年的数据。给的是占比，但是前面的处理数
量是相同的（每个月中CN域名和非CN域名是固定的），比如1月的数量支付交易类占比＞21月的数量金额的占比，其中
1月的数量是相同的，可以约掉，即总体相同，可以用各部分占比代替具体数据求比例关系。因此只要验证比重是否满足关系即可。其中3
、8、9、10、11、12月满足，有6个月。【选B】【注意】1.总体相同，可以用各部分占比代替具体数据求比例关系。出现“比?
?多3倍”或者“比??增长3倍”，这样才是4倍。只有考查倍数和增长率的情况，才需要+1（倍数=增长率+1）。考场上是不
需要写出2，直接找到满足的数据做标记即可。计算的时候大致估算，比如2017年3月的数据，没有必要计算18.92，计算
202去比较即可。【知识点】超过等价于“＞”：1.2017国考地市119题：2008～2014年间，文物机构参观者中
未成年人占比超过三成的年份有几个？2.2017国考地市130题B项：2011～2015年间，储能装置制造专利申请数均超
过电动机制造的3倍。122.2018年第一季度全国处理钓鱼网站总数：A.不到5000个B.在5000～6000个之间
C.在6001～7000个之间D.超过7000个【解析】122.定位2018年第一季度，即2018年的1、2、3
月，加CN和非CN域名，整百和几十分开加，整百+几十=6800+101+84=6985，但是没必要精确计算，可以直接看作
6800+100+=6900+，对应C项。【选C】【注意】1.计算的时候，整百和几十分开加，能凑整的就凑整，可以将204的
4分配给2598一个2，给58一个2，就会得到很整的数。2.没有想到凑整，可以先加整百的数为6700，已经很接近
7000了，选项中有超过7000，因此加几十的数的时候需要细心一些，看有没有达到300。如果整百加和是6100或者6
200，可以大胆计算，但是6700需要精确计算几十的数。123.2017年下半年，金融证券类和支付交易类钓鱼网站占当月处理钓
鱼网站总数比重最低的月份是：A.8月B.9月C.10月D.11月【解析】123.占当月的占比已知，直接相加。先大致估算整数
部分，看能否找到最低的。先估算整数部分看能否找到最低的：8月=99+；9月=98+；10月=99+；11月=96+，最小
的是D项。【选D】【注意】先加整数部分大致估算，得到D项是96，后面小数即使进位也是97+的数，因此一定是D项最小
。下列折线图中，能准确反映2018年第一季度CN域名钓鱼网站处理数量同比增速变化趋势的是：【解析】124.本题和114
题类似，稍微复杂。定位2018年一季度是2018年1、2、3月，同比是和2017年1、2、3月比较。已知现期量
和基期量，先判断现期量/基期量和2的关系。1月：204/42=4+，用现期量/基期量计算即可。2月：58比91是下降
的，增长率是负数；3月：254/76=3+，2月是负数最小，可以排除C、D项。1月最大，排除A项。【选B】能够从上
述资料中推出的是：A.2018年3月全国支付交易类钓鱼网站处理数量超过2500个B.2017年第一季度全国CN域名
钓鱼网站处理数量占同期钓鱼网站处理总数的一成以上C.2018年2月全国支付交易类钓鱼网站处理数量环比下降了不到50%D.2
017年全国处理的CN域名钓鱼网站中，超过了一半的网站是在12月处理的【解析】125.C项：2018年2月=（5
8+641）46.6%；环比是和上个月比较，2018年1月=（204+2598）79.3%，两个式子差距大，并且是和
50%比较，简单估算，2018年2月=69946.6%＜70050-%=350-；2018年1月=280079.
3%＞2800（3/4）=2100。增长率=（350—-2100+）/2100+=-1750+/2100=-80+%，“不到5
0%”错误，排除。D项：12月处理了CN域名302个，看302有没有占全国的一半。计算全国，先计算整十的部分=8
30，830（1/2）=400+＞320，不需要计算个位，说法一定错误，排除。A项：定位表格数据，已知占比=77.4%，（25
4+3230）77.4%和2500比较，（254+3230）77.4%=348477.4%＞340075%=3400
（3/4）=2550＞2500，数据变小之后比2500大，则结果一定大于2500。正确，当选。B项：第一季度是1、2、3
月，全国CN域名钓鱼网站处理数量=42+91+76=200+9=209；钓鱼网站处理总数，大致观察为4000+，4000
+（1/10）=400+＞209，错误，排除。【选A】【注意】1.C项有的同学化除为乘计算，看2018年2月比2
018年1月下降1750+，2018年1月的一半=2100（1/2）≈1100，1750＞1100，也可以排除选项。
2.D项有的同学看每个月都比30多，只有6月的19比30少，前10个月加和已经是300+，再加上11月
的数据为340+，全年=340++302=640+，302＜640+（1/2）。哪种方法都可以。3.B项有的同学看混合比重，
其中1月、2月都不到同期钓鱼网站处理总数的1/10，2月只是勉强到1/10，也是可以的。【答案汇总】121-125：B
CDBA四、根据以下资料，回答126～130题。2017年，A省完成邮电业务总量6065.71亿元。其中，电信业务总量
3575.86亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85亿元，增长32.0%。2017年，A省移动电话期
末用户1.48亿户，比上年末增长3.1%。其中，4G期末用户达1.18亿户，比上年末增长29.3%。互联网宽带接入期末
用户3128万户，比上年末增长9.9%。移动互联网期末用户1.31亿户，比上年末增长13.9%，移动互联网接入流量同
比增长158.8%。2017年，全省全年完成快递业务量100.51亿件，同比增长31.0%。其中，同城快递业务量增长
29.3%，异地快递业务量增长33.0%，国际和港澳台地区快递业务量增长33.1%。2017年，A省完成客运总量1483
39万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2个百分点，比上年提高0.5个百分点；完成旅客周转总量4143.
84亿人公里，增长7.7%，增幅比前三季度提高0.7个百分点，比上年提高1.8个百分点。2017年，A省完成高铁客运
量17872万人次，旅客周转量474.64亿人公里，同比分别增长20.3%和18.1%。高铁客运量和旅客周转量分别占铁
路旅客运输总量的62.7%和54.3%，比重比上年分别提高4.3个和3.9个百分点。【注意】文字型材料，不好找数据：时
间2017年，第一段讲邮电业务总量，分为电信业务和邮政业务；第二段讲移动电话和互联网相关；第三段讲快递相关；第四段讲客运总
量和旅客周转量相关；第五段高铁相关。126.2017年A省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内？A.低于25%B.25
%～50%之间C.50%～75%之间D.超过75%【解析】126.与邮电相关，看第一段，只给现期量，没有增长量和基期量，同比增
速没办法计算，继续向后看。已知“电信业务总量3575.86亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85亿元，（同
比）增长32.0%”，其中，2575.86+2489.85=6065.71，则邮政和电信刚好组成邮电整体。已知两个部分的增长率
，求总体增长率，本题考查混合增长率。画图分析，电信增长率为75.8%，邮政为32%，总体介于32%～75.8%之间。看“偏向”
：电信业务总量的基期量是3575.86/1.758=2000+，邮政业务总量的基期量是2489.85/1.32=2000-，电
信业务量大，则偏向75.8%，正中间是（75.8%+32%）/2=107.8%/2=53.9%，答案介于53.9%～75.8
%之间，不会超过75%，因为两个值一个是2000多一点，另一个是2000少一点，所以只是相对的偏向75.8%，排除D
项，选C项。【选D】【知识点】知识点链接：混合增长率。1.判断口诀：居中但不中（整体增长率介于部分增长率之间）。偏向基期较
大的（一般用现期量近似代替基期量比较）。2.增长率=增长量/基期量。混合增长率的偏向问题，严格上要用基期计算，因为2016年江
苏省考中有一道题是用基期计算的，用现期代替结果是错误的。所以江苏省考中要注意，国考联考中一般都可以用现期量近似代替。线段法中说过
“量就是分母”，增长率=增长量/基期量，分母是基期量，所以应该看基期量。但90%以上的题目现期量大基期量也大，做题中可以用现期量
近似代替。127.2017年A省快递业务中，业务量占总业务量比重高于上年水平的分类是：A.仅国际和港澳台地区快递
B.异地快递、国际和港澳台地区快递C.仅同城快递D.同城快递、异地快递【解析】127.两个时间，2017年和上一年，出现比重，为
两期比重比较问题。总业务量增长率对应b，分业务量增长率对应a，找数据，b=31.0%，a=29.3%（同城），33.0%（异
地）、33.1%（国际和港澳台），找a＞b的情况，异地快递、国际和港澳台地区快递高于，对应B项。【选B】【知识点】知识点
链接：两期比重比较——升降。1.公式：现期比重-基期比重=A/B-A/B[（1+b）/（1+a）]=A/B[（a-b）/（1
+b）]。升降判定：a＞b，比重上升，a＜b，比重不变，a=b，比重不变。a是分子（部分）增长率，b是分母（总体）增长率。注：
比较时带着正负号进行比较。128.2017年前三季度，A省平均每人次客运旅客运输距离（旅客周转量÷客运总量）同比：A.下降了不
到2%B.下降了2%以上C.上升了不到2%D.上升了2%以上【解析】128.两个时间（2017年前三季度、同比），一个平
均，求平均数增长率问题。题干中已知：平均每人次客运旅客运输距离=旅客周转量/客运总量，分子的增长率对应a，分母的增长率对应b
，注意时间为2017年前三季度。找数据，根据“增长7.7%，增幅比前三季度提高0.7个百分点”，高减低加，a=7.7%-
0.7%=7%，“同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2个百分点”，同理，b=5.4%-0.2%=5.2%，代入公式，平
均数增长率=（a-b）/（1+b）=（7%-5.2%）/（1+5.2%）=1.8%/（1+5.2%），结果为正，排除A、B项
，1.8%/1+＜1.8%＜2%，对应C项。【选C】【知识点】知识点链接：平均数的增长率。题型识别：题干中涉及两个时间+平均（
均/每/单位）。公式：平均数的增长率=（a-b）/（1+b）（a：分子的增长率；b：分母的增长率）。129.2016年，A省高
铁客运量约是普铁（除高铁外的铁路）客运量的多少倍？A.1.4B.1.7C.0.8D.1.1【解析】129.问题时间2016年，
材料时间2017年，为基期。问A省高铁客运量约是普铁的客运量的多少倍，基期倍数问题。找数据，已知“2017年高铁客运量占
铁路旅客运输总量的62.7%，比重比上年提高4.3个百分点”，可以求出2016年高铁的占比，高减低加，2016年高铁占
比=62.7%-4.3%=58.4%。普铁是高铁外的铁路，则普铁占比为1-58.4%=41.6%，列式：倍数=（总58.4%）
/（总41.6%）=58.4%/41.6%，选项首位相同，次位差＞首位，差距大，截两位，原式≈58.4%/42%，首位商1，次
位商约为4，对应A项。【选A】【注意】时间为2016年，如果算成2017年结果会是B项。130.在以下4条
关于A省的信息中，能够直接从资料中推出的有几条？①2017年非4G移动电话用户全年增量②2017年移动互联网用户日均增
量③2015年客运总量④2017年铁路旅客运输总量占客运总量比重B.2C.3D.4【解析】130.问能推出的有几条，需要四条都
看，江苏省特别爱考此类题。不用具体计算，只需要看能否推出即可。①跟电话相关，对应第二段，已知（移动电话期末用户和4G期末用户）
现期量和增长率，可以求出总的增长量，总的增长量-4G增长量=非4G增长量，可以计算，可以推出。②已知现期和增长率，先求出2
017年一年的增长量，求日均，除以365，可以推出。③求2015年客运总量，材料已知2017年的现期量和增长率，20
17年和2015年间隔一年，只需要知道2016年的增长率，已知“2017年同比增长5.4%，比上年提高0.5个
百分点”，2016年增长率可求。间隔基期问题，已知现期、r1和r2，间隔基期=现期/（1+r间）=148339/（1+r间
），r间=r1+r2+r1r2，可以推出。④定位材料第五段，已知高铁客运量为17872万人次，还知道高铁客运量占铁路旅客运
输总量的比重为62.7%，并且知道客运总量为148339万人次，比重可以推出。【选D】【答案汇总】126-130：CBCA
D数量关系【注意】数量关系做题原则：简单优先。有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核
结果为优的人数是去年的1.2倍，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少
人？A.55B.65C.75D.85【解析】61.方程、容斥原理、最值相结合问题。已知今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低1
5个百分点，即今良及以下=去良及以下-15%，设去年优为x，今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍，则今年优为1.2x。
列式：（100-1.2x）/100=（100-x）/100-15/100，50.2x=15，x=75。今优（今年为优）=1.2
x=1.275=90。问“两年考核结果均为优的人数至少为多少人？”，今优-去优-两优=总-都不，代入数据，90+75-两优=10
0-都不，两优=65+都不。要使两优最少，即都不=0，此时两优最少，为65。【选B】【注意】如果题目改为至多为多少人，去优=7
5，今优=90，则都满足的至多为75人。【知识点】知识点链接：两集合容斥原理。公式：A+B-AB=总数-都不，AB是二者都满
足的，对应中间阴影部分。从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机
成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍。问从A市到B市的全价机票价格（不含税费）为多少元？A.1200B.1250C
.1500D.1600【解析】62.简单方程问题。求全价机票价格，设为x元，打6折为0.6x，加上交通费和机票税费，打
6折的成本=0.6x+90+60，打4折的成本=0.4x+90+60，打6折是打4折的1.4倍，即0.6x+
90+60=1.4（0.4x+90+60），0.04x=1500.4，x=15010=1500，对应C项。【选C】小张
和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6：40、7：00、7：20和7：40发车的4班校车。某星期周一到周
三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在：A
.3%以下B.3%～4%之间C.4%～5%之间D.5%以上【解析】63.求概率，题干给的都是情况数，没有给概率，P=满足的情况数/
总的情况数，总的情况数是从4个时间点选3个，与顺序有关，因为选择6：40、7：00、7：20和选择7：20、7：0
0、6：40是不同的，所以小张选择为A（4,3），同理，小王选择也是A（4,3）。两个人需要坐同一趟班车，小张的选择为A
（4,3），小王必须和小张一样，所以满足的情况数为A（4,3）1。P=[A（4,3）1]/[A（4,3）A（4,3）]=1
/（432）=1/24=4+%，对应C项。【选C】【注意】1.小张选择的过程也可以理解为，第一天有4种选择，第二天还
剩3种选择，第三天还剩2种选择，即情况数=432=A（4,3）。2.A（n,m）=A（n,n）/A（m,m），不容易记忆
，可以用如下方法记忆。例：A（8,3）相当于从8个人中选3人排队，第一个空为8人，第二个空7人，第三个空6人
，分步用乘法，A（8,3）=876，即从下角标开始乘，依次递减1，乘上角标个数。甲车上午8点从A地出发匀速开往B
地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点
10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？A.30B.36C.45D.60【解析】64.行程问题，近几年国考中考查不是很
难，主要考查画图，画图后就能解出答案。“甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车
2倍的速度前往B地”，即8点30开始，甲车和乙车同时开始出发，8点30乙车刚刚出发，甲车已经走了30min
，在距离B地10km处乙车追上甲车，追击问题。公式：S差=（V大-V小）t=甲车出发30min的路程，假设甲车
速度为V，则乙车速度为2V，S差=1/2V=（2V-V）t，t=1/2小时。8点30经过半个小时到9点，从
9点到9点10分共走了10km，10分钟=10/60小时=1/6小时，乙速度=2V=10÷（1/6）=60，求
甲车速度，即V=30。【选A】【注意】1.如果不会计算：当选项和题干之间存在和、差、倍的关系，往往是考官挖坑的时候，也是猜题的
时候。已知：乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，出现2倍，D项60也是A项30的2倍，求甲车
速度，甲车速度小，猜A项。2.8点到8点30甲乙的路程差S差=1/2V。甲和乙进行5局3胜的乒乓球比
赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？A.比赛在3局内结束B.乙连胜3局获胜C
.甲获胜且两人均无连胜D.乙用4局获胜【解析】65.题目不难，但四个选项都要计算，计算量比较大。甲和乙进行5局3胜的乒
乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍，假设乙每局获胜概率为P，则甲每局获胜概率为1.5P，一局比赛中，要么甲
胜，要么乙胜，则甲胜+乙胜=1，即1.5P+P=1，解得P=0.4，即甲获胜概率为0.6，乙获胜概率为0.4。A项：比赛
在3局内结束，要么甲胜，要么乙胜。甲每局获胜概率为0.6，前三局都是甲胜，概率为0.60.60.6；乙每局获胜概率为
0.4，前三局都是乙胜，概率为0.40.40.4。B项：连胜3局，有三种情况。（1）第1、2、3局胜：概率=0.
40.40.4=0.43。（2）第1局败，第2、3、4局胜：第一局是乙败，乙胜的概率为0.4，则乙败的概率为0.6
，概率=0.60.40.40.4=0.60.43。（3）第1、2局败，第3、4、5局胜：概率=0.60.60.
40.40.4=0.60.60.43=0.620.43。C项：甲获胜且两人均无连胜，只能是第1、3、5局获胜，概率
=0.60.40.60.40.6=0.630.42。D项：乙用4局获胜，则前面三局胜两局，且第四局乙胜。概率=C（
3,2）0.40.40.60.4=0.431.8。A、B项比较，0.43和0.43约掉，0.60.43+0.62
0.43=0.960.43＜0.43＜0.63，所以A项0.63大，排除B项；A项再和C项比较，0.630
.42＜0.63，A项大，排除C项；A项再和D项比较，0.431.8=0.431+0.430.8，0.43相互约
掉，0.430.8＜0.63，A项仍然大，排除D项。【选A】【注意】如果有常识，可以直接确定A项（比赛在3局内
结束）是最大的。因为3局内结束，有可能甲胜，有可能乙胜，不涉及第4、5局，如果牵扯到4、5局，后面只要乘，就是乘以0
.4或0.6，会越来越小。所以，结束的越早，乘的小数越少，结果就越大。【答案汇总】61-65：BCCAA有甲、乙、丙三个工作组
，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，
正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天？A.不到
6天B.6天多C.7天多D.超过8天【解析】66.“有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作
1天的工作量相同”，题目间接给效率比例，得到：2乙=甲+丙①；“A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7
天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天”，（甲+乙）3+（乙+丙）7=7（甲+乙+丙）②，约分，得到3乙=4
甲，甲/乙=3/4，赋效率，赋值甲的效率为3，则乙的效率为4，代入①式，24=3+丙，丙=5。“B工程如丙组单独完成正好需
要10天”，B=510=50。“由甲、乙组共同完成，需要多少天？”，t天多，对应C项。【选C】甲+乙=50/（3+4
）=，7【注意】工程问题难度不是很大。工程问题、经济利润问题、方程问题考试中难度都不是很大。某单位有2个处室，甲处室有1
2人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了3
岁。问在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁？A.8B.12C.14D.15【解析】67.本题关键在找等量关系。无论怎样挪动，根
据总年龄不变找等量关系列式，题目分两种情况，调动前和调动后，设调动前甲平均年龄为x岁，乙平均年龄为y岁，总年龄=12x+
20y。调动后：“将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁”，乙平均年龄为y+1岁，原来乙有20
人，现在调入4人，为24人，甲原来有12人，调走4人，剩余12-4=8人，“甲处室的平均年龄增加了3岁”，
为x+3岁，得到12x+20y=总年龄=24（y+1）+8（x+3），4x=4y+48，x-y=12，求平均年龄相差多少
岁，刚好就是x-y的值，为12岁，对应B项。【选B】【注意】1.找等量关系的原则是无论怎样调动，总年龄是相同的。2
.也可以用赋值法，赋其中一个，另外一个求出来。甲和乙两条自动化生产线同时生产相同的产品，甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍
，甲生产线每工作1小时就需要花3小时时间停机冷却而乙生产线可以不间断生产。问以下哪个坐标图能准确表示甲、乙生产线产量之差（
纵轴L）与总生产时间（横轴T）之间的关系？A.B.C.D.【解析】68.方法一：已知“甲生产线单位时间的产量是乙生产线
的5倍”，设乙效率为1，则甲效率为5，列表分析。求“甲、乙生产线产量之差”。T=0时，都没生产，都为0；T=1时
，甲=5，乙=1，甲-乙=4；“甲生产线每工作1小时就需要花3小时时间停机冷却而乙生产线可以不间断生产”，则T=2、3、
4时，甲的总产量都是5，此时乙的值分别为2、3、4，差值为3、2、1；T=5时，甲继续生产，甲产量=5+5=10，乙产量
=4+1=5，甲乙之差=10-5=5。可以看出开始增加比较快，后面慢慢下降（1个小时升上来，3个小时降下去），找特殊点排除。C
项中间没有降，排除；B项：上升时间比较长，下降时间比较短，排除；再比较A、D项，上升后，A项降的比较多，D项降的比较少
，根据表格，甲乙二者的差值上升到4后，要一直下降到1，D项第一次下降的值约为3，A项的值约为1，A项符合。方法二：
猜题法。猜相似，A、C、D项最开始的一段都比较相似，B项明显不同，排除B项；继续向后看，A、B、D项都是下降，C项是平
的，比较特殊，排除C项；剩余两项，第二段下降后，A项和B项的点比较接近，所以A项是正确答案的可能性比较大，选A
项。【选A】【注意】图形题在国考中经常会考。某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，专业技能10
课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时；可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有
5门。问可选择的课程组合共有多少种？A.5656B.5600C.1848D.616【解析】69.排列组合问题，目标是政治理论选
10个课时，专业技能10个课时。先选政治理论：共8门，每门2课时，选5门即可，选择与顺序无关，用C（8,5）=
C（8,3）=（876）/（321）=56；再选专业技能：有2课时的5门，1课时的5门，有几种选择方法。（1
）5个2课时：C（5,5）=1；（2）4个2课时，2个1课时：分步用乘法，C（5,4）C（5,2）=50；（3）
3个2课时，4个1课时：C（5,3）C（5,4）=50。（4）2个2课时，6个1课时，1课时只有5门
，不成立。选专业技能课的几种方法是“或”的关系，用加法，1+50+50=101。既要选政治理论，又要选专业技能，“且”关系用乘法，
总的情况数=56101，可以用尾数法，也可以计算，56101＞5600，对应A项。【选A】花圃自动浇水装置的规则设置如下：①每次浇水在中午12：00～12：30之间进行；②在上次浇水结束后，如连续3日中午12：00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12：00开始浇水；③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。已知6月30日12：00～12：30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12：00的气温超过30摄氏度？A.18B.20C.12D.15【解析】70.题目最重要的词是“至少”，需要满足两个条件：（1）超过30摄氏度的日子均以连续3天的方式出现；（2）未超过30摄氏度的日子均以连续120/24=5天的方式出现，如果不是以连续5天的方式出现，例：第一天＜30，第二天＜30，第三天＞30，第四天＞30，第五天＜30，也是不满足条件②，此时第五天也需要浇水，要中午12：00超过30摄氏度的天数最少，则这种例子是有浪费的（多2天），如果是至少，需要第三天和第四天都＜30，即未超过30摄氏度的日子均以连续120/24=5天的方式出现，此时才满足“至少”。用代入排除法，从最小的开始代入。C项：12/3=4次，31-12=19天，19/5=3次??4天，4+3=7次，不满足自动浇水8次。12不正确，此时可以直接选D项，不需要代入，因为7次和8次只差1次，差一点点，比12大且最接近的是15，即为正确答案。代入D项验证：15/3=5次，31-15=16天，16/5=3次??1天，5+3=8次。【选D】【答案汇总】66-70：CBAAD【注意】课程最后寄语：理论课要理解透，会推导，知道公式或口诀是怎么来的，不能只靠死记硬背。坚持每天做1至2篇资料分析，并对题目进行分类归纳总结，发现不懂的知识点回看理论课。一开始做题以会做、做对为主，后期（考前2～3个月）做题结合时间，大致7分钟左右一篇材料（四篇材料25分钟左右，达到80%左右的正确率）。数量关系，如果会，要弄透。比如：如果会工程问题、行程问题、排列组合问题，就要弄透；如果不会就放弃。题目选择：国考/北京/联考/山东等。江苏、浙江的题目比较难，这两个省份结合着做。坚持经常参加每周的模考（保证1个月参加2次左右），不断寻找实战的感觉，合理安排做题顺序。复习过程中数资遇到困难：（新浪微博）粉笔刘凯。1～2天内可以回复，大多数情况会当天回复，不懂的问题微博私信即可。祝大家顺利成“公”。因为痛苦把目标降低，可把目标降低一次，以后就会越来越低。目标先定70分，然后提高到75分左右，逐步提高。向上的路，其实并不拥挤。拥挤是因为，大部分人选择了安逸。【答案汇总】资料分析：111-115：BCCDB；116-120：BDAAC；121-125：BCDBA；126-130：CBCAD数量关系：61-65：BCCAA；66-70：CBAAD10 |
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