§13解析几何(一)点是坐标线方程定义要当性质用一、圆锥曲线的定义：三、圆锥曲线的性质：二、圆锥曲线的方程：2018
年2016年2017年第5题第19题第9题第12题双曲线+圆第16题第14题近五年我省高考对解析几何的考查统计
表第4题圆抛物线双曲线双曲线第20题椭圆……椭圆+圆第20题椭圆抛物线+圆2019年第8题
抛物线+椭圆第11题第21题2020年第5题直线+圆第8题双曲线椭圆+抛物线第19题双曲线+圆椭圆……
1.基本上是：两小一大的布局2.考点较为固定：大题：设而不求……小题：定义、方程、性质§13解析几何(一)
点是坐标线方程定义要当性质用一、圆锥曲线的定义：三、圆锥曲线的性质：二、圆锥曲线的方程：因为圆锥曲线的普通方程
故圆锥曲线又名二次曲线——几何观点,着眼于形——代数观点,着眼于数Ax2＋Bxy+Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0法1
：圆锥定义法：法2：(二元二次)方程定义法：圆锥曲线的定义,一定可以用二元二次方程来表示椭圆双曲线
抛物线法3：距离定义法：圆第一定义第二(统一)定义——核心词：距离如何如何……圆的第二定义——阿波
罗尼斯圆(阿氏圆)定比内,外分点M,N的连线段是阿氏圆的一条直径已知平面上两定点A,B；动点P满足＝λ(λ≠1)
则点P的轨迹是一个圆(1)取一条细绳，(2)把细绳的两端固定在两个定点F1、F2(3)用铅笔尖把细绳拉紧，在板上慢慢移
动……椭圆的第一定义椭圆的第二(统一)定义：到定点与定直线的距离之比是一个小于1的常数的点之轨迹双曲线的第一定义：与平面
上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹双曲线的第二(统一)定义:到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹
抛物线的定义：到定点与定直线的距离之比是1的点之轨迹①如图A、B是椭圆上关于原点对称的两点P是椭圆
上异于A、B的点，若kPA，kPB存在，则,反之亦然法4：交轨定义法：(第三定义)析：构造△PAB的中位线MOMP
BAO则kPA=kOM由点差法可得一般地，A、B取椭圆的左右顶点②如图A、B是双曲线上关于
原点对称的两点P是椭圆上异于A、B的点，若kPA，kPB存在，则，反之亦然法4：交轨定义法：(第三定义)MPB
AO析：构造△PAB的中位线MO则kPB=kOM由点差法可得一般地，A、B取双曲线的左右顶点练习1.定
义要当性质用§13解析几何(一)点是坐标线方程定义要当性质用一、圆锥曲线的定义：三、圆锥曲线的性质：二、圆
锥曲线的方程：点是坐标线方程点坐标线方程面不等式形数注1.坐标空间坐标直角坐标
极坐标直角坐标柱坐标球坐标(ρ,θ)(x,y)(x,y,z)平面坐标极坐标注2.方程普通方程极坐标方程向量
方程，复数方程…参数方程一般式特殊式线系普通方程极坐标方程：向量方程：参数方程特殊式线系斜
截式③一般式①截距式④点斜式②(线束)两点式⑤平行线系⑥垂直线系⑦交点线系⑧⑨
标准(数量)式一般(运动)式○10○11○12○13上式下式左式右式中式○14
○15○16点向式复数方程……直线的方程五类十六式熟练三语言转换要准确选用要灵活圆的方程普通
方程极坐标方程向量方程，复数方程…参数方程⑥一般式②标准式①圆系③三点式⑤直径式④⑦上式⑧下式⑨左式⑩右
式11中式○圆锥曲线的方程普通方程极坐标方程参数方程标准式以焦点为极点以原点为极点一般式
线系普通方程参数方程极坐标方程竖窄式标准式横扁式一般式椭圆的方程注：椭圆看大小；双曲线看正负；抛物线看一次
(A,B,C要同号,且A≠B)FM(ρ,θ)普通方程极坐标方程标准式一般式注：椭圆看大小；双曲线看正负；抛物线看一次
(A,B异号,且C≠O)上下式左右式双曲线的方程FM(ρ,θ)普通方程极坐标方程标准式一般式抛物线
的方程注：开口看一次点线要除4竖式横式右开口式Fl左开口式Fl上开口式Fl下开口式Fl……
FM(ρ,θ)FAx建立如图所示的极坐标系，则圆锥曲线有统一的极坐标方程①以焦点F为极点，以对称轴为极轴的极坐标系注1：椭圆(双曲线)的焦参数注2：若AB为焦点弦，则B②以直角坐标系的x正半轴为极轴的极坐标系：即普通方程与极坐标方程的互化 |
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