运动学的图像和计算专题复习【知识网络】匀速直线和变速直线匀速直线运动的图像有两种：（区分时先看坐标轴，看速度或者路程随时间的变化情况，得出
结论）（1）物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。（2）匀速直线运动的特点：①匀速直线运动是运动状态不变的运动，是最
简单的机械运动。②在整个运动过程中，物体的运动方向和运动快慢都保持不变。③在任意一段相等的时间内和任意一段路程内速度都是相等的
。路程—时间(s—t)图像速度—时间(v—t)图像过原点的倾斜直线时间(t)轴的平行线v甲＞v乙v丙＞v丁2.速度的有关计算：常用
的公式常用的单位v＝、t＝、s＝vtm/skm/h类型一速度的图像(一)速度—时间(v－t)图像1．如图1所示是物体做直线运动的
v—t图像，由图像可知：前2s物体做______运动；第2～6s物体做________运动；第6～7s物体做______运动
；7s后物体停止运动。(均选填“减速”“匀速”或“加速”)图12．甲、乙两个物体同时从同一地点向西做直线运动，速度与时间的关系如
图2所示。以甲为参照物，乙向________做直线运动。经过6s，甲、乙两物体相距________m。图2(二)路程—时间(s—
t)图像3．甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图3所示，下列说法中错误的是()图3A．前
4min乙同学速度比甲同学速度大B．甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/sC．乙同学第4min后仍做匀速直线运动D．甲、乙
同学相遇时距起点240m4图4是两物体做直线运动的s—t图像，分析图像，下列说法正确的是()图4A．两物体从同一地点出发B．
两物体往同一方向行驶C．两物体在t＝10s时相遇D．两物体运动速度大小相等，都是5m/s5．某物体在水平面上某一点出发沿直线运
动，其s－t图像如图所示，对该物体的运动情况进行分析，得出的结论错误的是()A．物体在7s内运动的路程为6mB．以出发点为参
照物，物体在2～5s是静止的C．物体前2s内的速度大于最后2s内的速度D．物体在前5s内的平均速度为0.4m/s6．甲
、乙两车在一平直公路上沿同一方向运动，其中甲车做匀速直线运动．甲、乙两车的位置s随时间t变化的图像如图所示．下列说法中正确的是(
)A．在t＝0时刻，甲、乙两车在同一位置B．在0到t1时间内，甲、乙两车的速度相等C．在t1到t2时间内，甲、乙两车通过的路程相等
D．在0到t2时间内，乙车做匀速直线运动7．如图是相向而行的甲、乙两物体的s－t图像，下列说法正确的是()A．相遇时两物体通过
的路程均为100mB．0～30s内，甲、乙均做匀速直线运动C．甲的运动速度为10m/sD．甲、乙是同时出发的8．甲同学骑自行
车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知正确的是()A．两
同学在t＝15min时相遇B．相遇前甲的速度是乙的4倍C．相遇后乙的速度是原来的1.5倍D．整个过程甲的平均速度是乙的2倍易错分
析小明和小华在操场上沿直跑道跑步，他们通过的路程和时间关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．两人都做匀速直线运动B．前2
s内，小明跑得更快C．8s内，小明的速度是5m/sD．8s内，小明跑的路程更长举一反三：【变式】某同学的爸爸携全家驾车去太湖渔人码
头游玩，在途经太湖路时，路边蹿出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。如图为紧急刹车前后汽车行驶的时间--速度图象，根据图象分析不正确的
是（）A．紧急刹车发生在8：27B．在8：23～8：27时间段内他驾车匀速前进C．在8：20～8：30时间段内他驾车的最大
速度为60千米/时D．在8：20～8：30时间段内他驾车的平均速度为60千米/时甲、乙两物体同时同地同方向开始做匀速直线运动，甲的
速度大于乙的速度，它们的s-t图象如图所示a、b、c三条图线中的两条，运动5秒甲、乙间的距离大于2米，则（）A．甲的s-t
图一定为图线aB．甲的s-t图可能为图线bC．乙的s-t图一定为图线cD．乙的s-t图可能为图线a举一反三：【变式1】如图是某
物体运动的s-t图象，则图中能与之相对应的v-t图象是（）A．B．C．D．【变式2】如图是一辆小车做直线运动的路程-
时间图象，由图象可知()A．在0～1s内小车做匀速直线运动B．在1s～2s内小车做加速直线运动C．在0～3s内小车移动的距
离为2mD．在0～3s内小车移动的距离为1m(三)综合运用9．甲、乙、丙三辆电动小车同时开始运动，它们的运动图像如图5所示。其中_
_____车运动最快；经过6s，最快的小车通过的路程为______m。图510．甲、乙两车从相距20m的A、B两点同时相向做
匀速直线运动，两车的s-t图像分别如图(a)、(b)所示，速度分别为v甲、v乙．经过时间t后，两车相距10m．则()A．v甲＜
v乙，t一定为10sB．v甲＜v乙，t可能为30sC．v甲＝v乙，t可能为10sD．v甲＝v乙，t可能为30s11．20
18年4月30日东坡国际半程马拉松比赛在眉山市湿地公园隆重举行，若甲、乙两位运动员同时从起跑线起跑并做匀速直线运动，他们的路程－时
间图像是如图所示a、b、c三条图线中的两条，甲的速度大于乙的速度，运动5s甲、乙间的距离大于2m，则()A．甲的s－t图像一
定为aB．乙的s－t图像一定为cC．甲的s－t图像可能为bD．乙的s－t图像可能为a12．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，它
们运动的图像如图所示，由图像可知：(1)甲车的速度是____m/s；(2)若以乙车为参照物，丙车向____(填“东”或“西”)做
直线运动；(3)经过5s，跑在最前面的小车是____车，它距后面的车的距离是____m.甲、乙两同学在同一直道上，从同一出发点向
相同方向跑步锻炼，运动的路程和时间图像如图所示，他们跑步时，速度较快的是____同学，相遇时距离出发点____m.甲、乙、丙三人分
别乘坐直升机，甲看见地面楼房匀速下降，乙看见甲静止不动，丙看见乙匀速上升。这三架直升机各做何种运动?15、利用激光可以很容易地测
出地球和月球之间的距离．在地球上向月球发射激光并接受由月球反射回的激光，共用时2.56s，激光的传播速度是3×108m/s，则月球
到地球的距离是多少？计算题运动学计算(一)估算题1．用高速摄影机拍摄子弹射穿鸡蛋前后的两帧画面，如图6所示。已知拍摄两帧画面的时间
间隔为6.0×10－4s，则子弹的速度约为()图6A．80m/sB．180m/sC．280m/sD．380
m/s2．一辆普通家用轿车的长约为教室长度的一半。如图7所示，某家用轿车在平直公路上行驶的过程中，用相机每隔0.5s曝光一次得到
的照片。拍照过程中，轿车的平均速度最接近于()图7A．30km/hB．60km/hC．90km/hD．120km
/h(二)过桥(或隧道)问题1．一列车长450m的火车匀速穿过一条长1500m的隧道，测得火车完全在隧道内的时间是105s。
求：(1)火车运行的速度是多少千米每时。(2)火车完全通过隧道的时间是多少秒。2．如图，南京长江大桥2018年12月底恢复通车．上
层为公路桥，车行道宽15m，可容4辆大型汽车并行，两侧各有2m多宽的人行道，大桥由正桥和引桥两部分组成，正桥9墩10跨，长1
576m.(1)小明晚上步行到大桥上体验绚丽多彩的玉兰花灯．步行速度平均为0.8m/s，他通过主桥所用时间为多少？(2)第二天
小明全班学生前来参观大桥，排队通过桥面．整个队伍长44m，整支队伍通过正桥正好45min，队伍行进的平均速度是多少？5．一列
动车从甲地开往乙地，在行驶过程中以180km/h的速度匀速通过一座长度为1800m的桥梁，动车全部通过桥梁的时间是40s．
求：(1)该动车车身长度是多少？(2)由于调度原因，这列动车在从甲地驶向乙地途中需要在丙站临时停靠，在距离丙站8km的地方从最高
时速200km/h开始减速，14：35到达丙站时刚好减速到0，14：38动车开始启动驶离丙站，行驶6km后再次达到最高时速，已
知在进出站以及停靠的过程中，动车的平均速度约为最高时速的一半，则跟以最高时速直接通过丙站相比，动车因这次临时停靠大约耽搁了多长时间
？(三)比值问题1．两个做匀速直线运动的物体甲和乙，它们通过的路程之比为3∶4，所用时间之比为2∶3，则甲、乙两物体的速度之比为_
_______；若它们通过相同的路程，则它们所用时间之比为________。2.做匀速直线运动的甲、乙两物体，它们的速度之比为3：
2，通过的路程之比为1：2，则它们所用的时间之比为（）A．3：4B．3：1C．4：3D．1：3(四)安全和超速问题1．
某司机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物，司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75s，这段时间内汽车保持原速度前
行了15m，汽车制动后还要继续滑行30m才能停下。(1)求汽车制动前的速度是多大。(2)若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，
请你通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。2．在实施城市拆迁工程时，为了减少对居民的影响，常采用定向爆破的方式。若某次拆迁一高层建筑时
，采用的爆破导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑步的速度是5m/s。若人点燃导火索后需要离爆破点400m以上才安全，爆破人
员选用了长度为80cm的导火索进行定向爆破，该爆破手能否及时撤离到安全地带？3.因为行人横穿公路引发的安全事故越来越多,同学们
应切记遵守交通规则。若人急行的速度大约是2m/s,公路宽12m,汽车的行驶速度是36km/h,则:（1）人急行过公路需要多少秒?（
2）人至少要在距行驶过来的汽车多少米处开始急行穿越该公路才安全?4．高速行驶的汽车间应保持适当的车距，当汽车遇到意外情况时紧急停车
要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动，如图所示，若汽车以108km/h的速度在平直的
公路上匀速行驶时，求：（1）汽车经过5min行驶的距离是多少km？（2）汽车遇到意外情况紧急停车时，在反应过程，以原来速度汽车行驶
了15m，司机的反应时间是多少s？（3）在第二小问情况中，若制动过程中所用时间为2.5s，汽车在两个过程通过的总距离为60m，汽车
从发现情况到车辆停止过程中的平均速度是多少m/s？5．如图所示是河南省郑州市郑东新区的蝴蝶桥，桥梁长度为150m.(1)若小强同
学骑着电动独轮车以18km/h的速度匀速通过蝴蝶桥，则他用了多少时间？(2)小强仍按上述速度匀速行驶，若他突然发现前方有意外情况
，经过0.6s(从发现情况到制动刹车的反应时间)开始制动刹车，再经过5.4s又滑行21m后停止，则从发现情况到完全停止过程中
，其平均速度多大？6．在如图所示的十字路口，有一辆长10m、宽2.2m的客车，客车正以10m/s的速度正常匀速行驶在马路中间
，当它与斑马线的中点B相距60m时，马路边上的小王同学正好在斑马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间的距离为8m．问：小王同
学运动的速度为多少时，能够安全过马路？(五)交通标志牌、速度计、列车时刻表问题1．便捷的交通与互联网给人们的出行带来很大的方便，小
云和爸爸驾车从昆明市区到昆明呈贡高铁南站，然后乘高铁去贵阳游玩，爸爸看见路旁交通标志牌如图8甲所示，爸爸吩咐小云通过铁路12306
网站查询到列车时刻表如表所示。求：车次昆明南贵阳北路程K87607：0514：48520kmG28607：1709：39520
kmG138007：2409：49520km(1)小云爸爸此时车上的速度计如图乙所示，小云爸爸是否违章驾驶。(2)小云和爸爸6：
20出发，在交通正常和不违章的情况下，依据以上信息计算他们最快能赶上哪一次列车。(3)该趟高铁运动的平均速度是多大。图82．小明一
家驾车到南京旅游，一路上，所学的运动知识解决了不少实际问题。经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示，小明想了想，马上就
明白了这两个数据的含义。若小明爸爸驾车从此交通标志牌到南京这段路程用时40分钟，则汽车的速度为多少千米/小时；在遵守交通规则的前提
下，试计算从标志牌到南京最快要用几分钟？声学计算1．交通法规定，小汽车在高速路上时速不得超过120km/h，若某汽车在高速公路上匀
速行驶进入超声测速区域，如图所示，当该车运动到距测速仪370m时，测速仪向该车发出一超声波信号，2s后收到从车返回的信号，超声波在
空气中传播速度为340m/s，求：（1）该车是否违规？（2）求测速仪收到返回信号时车距测速仪多远？2．长沙市为了督促司机遵守限速规
定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次超声波信号，第一次发出信号到
接收到反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.4s。若测速仪发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声
波的速度是340m/s，求：（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪多少米？（2）汽车两次接收到信号时位置相距多少米？（3）在该测速
区内，汽车的速度是多少？3．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是驾车做匀
速直线运动。在距山崖1080m时第一次鸣笛，6s后听到回声，听到回声后又行驶12s，司机第二次鸣笛。求：（1）客车匀速行驶时的速度
；（2）客车第二次鸣笛到听到回声所用的时间；（3）客车从第一次鸣笛到第二次鸣笛听到回声时所行驶的路程。一架飞机的速度是声音速度的1.5倍，飞行高度为2720m，且沿水平方向飞行，当你听到飞机在头顶的轰鸣声时立即抬头观看，飞机已飞到你前方多远（水平距离）的地方？（声音在空气中的传播速度是340m/s）5．长度为150m的火车在笔直的轨道上匀速行驶,在从山崖驶向大桥的过程中,如图;火车头距离桥头200m处鸣笛,鸣笛5s后,火车头到达桥头,此时车头的司机听到来至山崖的回声;听到回声30s后,车尾驶过桥尾．(声音在空气中的传播速度为340m/s)．(1)计算火车的速度；(2)计算大桥的长度；(3)鸣笛时，火车车头到山崖的距离．6．一辆车以25m/s的速度做匀速直线运动，在峭壁前鸣笛后继续前进，经过2s听到从峭壁反射回来的汽笛声，若声速为340m/s．求：（1）从鸣笛到听见回声，汽车的行驶的路程；（2）汽车鸣笛后经过多长时间才到达峭壁． |
|
