梯形教案
一、【教学目标】
1、知识目标：
①知道梯形的有关概念，等腰梯形的性质
②通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
2、能力目标
经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法。
3、情感目标
在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习充满探索性、创造性和趣味性。
二、【教学重难点】
在梯形的证明常常需要添加辅助线变换图形，这种转化的数学思想方法对学生有一定难度，因此我把重难点确定为：重点：等腰梯形的性质及其应用梯形的（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）（1）数学生活馆
走进数学世博园。2010年5月第41届世界博览会在中国上海市举行此次世博会。吉祥物世博
（2）数学操作馆
在领略了数学图形在世博会中的巨大作用后，下面海宝将带领我们参观第二个主题馆：数学操作馆，在数学操作馆里，海宝将带领我们参加一系列的动手操作的主题活动。
主题活动2：画一画，让学生在事先准备好的方格纸上画出梯形，展示学生画的梯形，并让学生对最后展示的一种梯形进行量一量，你能发什么？从而让学生深入理解梯形的定义，初步猜测出等腰梯形的性质。
主题活动3：拼一拼，让学生用事先准备好的直角三角形拼出不同的四边形，通过拼图，让学生感知梯形实际可以分割成平行四边形和三角形，为后面利用辅助线证明梯形的性质做铺垫。
主题活动4：剪一剪，让学生在事先准备好的等腰三角形上剪出一个梯形，并判断是否为等腰梯形.通过剪等腰梯形，让学生在动手的过程中类比等腰梯形和等腰三角形，从而得到等腰梯形的性质。
主题活动5：折一折，让学生折一折剪出等腰梯形.小组合作讨论，解决下面的问题。
等腰梯形是轴对称图形吗？对称轴在哪？
等腰梯形有什么性质？（边，角，对角线）你能证明吗？
让学生通过自己的思考，探索、交流去发现它的角、边、对角线的关系、对称性，有困难的学生教师给以及时的引导。
学生总结等腰梯形的主要性质，老师归纳。
等腰梯形两底平行，两腰相等
等腰梯形的同一底上的两个底角相等
等腰梯形的两条对角线相等.
等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴
（3）数学探索馆
数学源于生活，又服务于生活，下面海宝将带领大家一起探索数学的奥秘。
主题活动6：证一证，小组分工，每个小组分工论证梯形的两个性质。
等腰梯形同一底边上的两个角相等，引导学生写已知求证，并引导学生回忆，证明角相等的方法有哪些“等腰三角形底角相等，全等三角形对应角，平行四边形对角相等”，但在我们的等腰梯形中没有以上的图形，那怎么办呢，那就需要我们自己做辅助线来构造，从而让学生思考如何做辅助线。鼓励学生用多种不同的方法来解题。平移一腰，过上顶点做两条高都是梯形常用的辅助线。
等腰梯形同一底上的两个角相等．
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
求证：∠B=∠C。
2、等腰梯形的两条对角线相等．
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，
求证：AC=BD
（4）数学实践馆：
海宝带领大家参观那么多的数学馆，那接下来，海宝也要考考大家，我们一起进入数学实践馆：
主题活动7：有奖竞猜，在这个环节我设置了几个判断题，较为简单。
一、判断题：
1、等腰梯形两个底角相等。
2、等腰梯形的一组对边相等且平行。
3、等腰梯形的四个内角中不可能有直角。
4、一组对边平行的四边形是梯形。
5、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
6、梯形是特殊的平行四边形。
设计意图：考察学生对梯形的定义性质的理解情况，这道题难度较小，可以让大部分的学生体验到成功的喜悦。
主题活动8：你有几种方法，
2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，
求腰的长？
设计意图：考察学生对辅助线作法的掌握情况。
主题活动9：挑战极限~~，
3、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E.
①请判断△ACE的形状，并说明你的理由.
②若AC⊥BD，则△ACE是三角形.
③过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,求CH的长.
④在③的条件下，求梯形ABCD的面积.
设计意图：让学生感知梯形的辅助线不仅可以切割，
也可以补全。
（5）游园归来话收获：
同学们，在游览了数学世博园后，你对梯形有哪些认识，还有哪些困惑？让学生自主总结梯形性质。
1梯形的定义，等腰梯形的性质。
2解决梯形问题的基本思路和方法。
3常画的辅助线有以下几种：
设计意图：采用这种开放式的小结，可以让学生尽量去回顾整节课中自己的收获和困惑，锻炼学生归纳总结的能力.
（6）布置作业
完成堂堂清
4
A
B
C
D
O
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