18.1勾股定理（1）人教版八年级数学（下）直角三角形的一些性质：1、两个锐角互为________2、三边关系：
________3、有一个角是300的直角三角形，则300角所对的直角边等于斜边的________二00二年国际数学家大
会会徽的图案．这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．相传2500年前，古
希腊著名数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。人教版八年级上册第
13章出现过这样的问题：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形呢？第1个小正方形的面积第2个小正
方形的面积拼成的大正方形的面积我们以其中的一个等腰直角三角形可以构成这样的模型：正方形A的面积正方形B的面积正方形
C的面积11211两条直角边的平方和等于斜边的平方ABC一般的直角三角形是否也具有这种性质？（网格
中每个小方格的面积都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259拓展两条直角边的平方和等于斜边
的平方ABC一般的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个正方形的边长都是1）拓展也可这样求正方形C的面积：16
259正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积ABCabc如下图，若用a，b表示直角三角形的两条
直角边，c表示斜边，那么直角三角形三条边有什么数量关系？如何证明？正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积提示：
正方形C的面积可以表示为；也可以表示为
。猜想勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角
三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！我国是最早了解勾股定理的国
家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即"勾三、股四、弦五
”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称
勾股定理为毕达哥拉斯定理。利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a
，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看。(提示：拼成一个含有以c为边长的正方形。)图1大正方
形的面积可以表示为；也可以表示为cababc图2大正方形的面积可以表示为
；也可以表示为图1图2例1、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，A
B=c已知:a=5，b=12，求c的长;abcCBA１.应用定理之巩固新知c1.解决情境问题
如图，楼层高8米，云梯总长10米，问梯子底部距楼多少米？8米10米？米baACB２、下图中的三角形是直角三角形
,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625225400A22581B=144练习
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