教案
课题：5.2.2平行线的判定
教材：人教版数学七年级下册
教材
内容
分析 本课是义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册《平行线的判定》第一章第二节。七年级学过的平行线的继续，是后面研究平移以及几何推理等内内的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
教学目标 知
识 1、掌握两直线平行的判定方法
2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程
3、进一步规范几何推理语言 能
力 灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行 情
感 体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性和合理性 教学
重点 掌握两直线平行的判定方法 教学
难点 灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行 学情
分析 学生具有一定的辨别能力、作图能力、简单推理能力 教学
策略 首先创设情景激发求知欲望
其次引导活动揭示知识产生过程
最后归纳总结
板书设计 平行线的判定
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
4、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
教学过程 温故知新
1.在同一平面内，____的直线叫做平行线。
2.在同一平面内，两条直线的位置关系是_____或______
3.经过已知直线外一点，有且只有____条直线与已知直线平行
4.如图，用同位角、内错角、同旁内角填空：
∠4与∠8是__________,
∠3与∠6是__________,
∠4与∠6是__________,
平行线的画法
放
靠
推
画
平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行的推导
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．
推理格式：∵∠1=∠2∴a∥b
（2）内错角相等，两直线平行
如果∠3=∠6，可推出AB∥CD吗？如何推出？写出你的推理过程？
解：∵∠3=∠2又∵∠3=∠6∴∠2=∠6∴AB∥CD
简单说成：内错角相等，两直线平行．
推理格式：∵∠3=∠6∴AB∥CD
（3）同旁内角互补，两直线平行．
如果∠4+∠6=180°，可推出AB∥CD吗？如何推出？写出你的推理过程？
解：∵∠4+∠2=180°又∵∠4+∠6=180°∴∠2=∠6∴AB∥CD
简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
推理格式：∵∠4+∠6=180°∴AB∥CD
随堂练习
一、填空
1、如果∠B=∠1,那么AD∥BC2、如果∠D=∠1，那么____∥_____3、如果∠BAD+∠ABC=180°,那么____∥_____
二、填空1、如果∠2=∠6,那么____∥_____2、如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么____∥_____3、如果∠7=________,那么AD∥BC如果∠7=________,那么AB∥CD
三、探究：如图，∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4，∠2=∠3，
∠BAD+∠CDA=180°
1、∵∠5=∠CDA,∴______∥_______
2、∵∠5=∠ABC,∴______∥_______
3、∵∠2=∠3,∴______∥_______
4、∵∠1=∠4,∴______∥_______
5、∵∠BAD+∠CDA=180°,∴_____∥______
6、∵∠5=∠CDA,∵∠5+∠BCD=180°
∠CDA+______=180°
∴∠BCD=∠6,∴_____∥______
例题探究
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
答：这两条直线平行，理由如下：如图：因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°从而b∥c
综合应用：
1、如图,直线AB、CD、EF被直线MN所截，∠1=∠3，∠1+∠2=180°，CD∥EF吗？
解：∵∠1=∠3∴AB∥EF∵∠1+∠2=180°∴AB∥CD∴EF∥CD
2、∠1=65°∠2=65°，∠3=115°，证明(1)DE∥BC(2)DF∥AB
解：∵∠1=∠2=65°∴DE∥BC∵∠4=∠1=65°∴∠4+∠3=180°∴DF∥AB
归纳：
平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
4、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
布置作业
完成试题卷
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