实际问题与方程（例2）教学设计
江桥镇中心小学胡月
一、教学目标
1.在用旧知解决问题的基础上，借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，感悟用方程解决思维的简便性，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。
2.在解决问题的过程中，感悟用形如ax±b＝c方程解决问题的特点及方法，初步建立模型。
教学重点
掌握用ax±b＝c的等量关系解决问题
教学难点
在用方程解决问题中，体会数学的模型思想。
（一）课前设计
1.复习任务
（1）
（2）
教学过程
1.谈话导入
师：同学们都喜欢什么体育活动?（生答）你知道吗，足球完美的球形结构令一些数学家，建筑学家和化学家着迷。那么足球中到底蕴含了哪些数学知识呢？
2.问题探究
（1）理解题意，尝试用算术法计算
出示情境图
师：从图中你能知道哪些数学信息？
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
师：黑皮一共有多少块呢？请你们试着解答。
学生试做，教师巡视收集资源。
预设1：20×2－4＝36
预设2：（20＋4）÷2＝12
（2）分析数量关系，体会方程的优越
师：出现了两种答案，看来这道题的数量关系比较复杂，我们可以借助线段图来分析一下。
生独立完成画线段图后上台展示。
师：根据线段图，你能找出这些数量中存在的等量关系吗？
预设：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4
师：根据这些等量关系，你们认为算术方法和列方程，哪种方法更便于我们的思考？为什么？
小结：因为题中倍量是未知的，用方程来解决，它参与列式，更便于我们顺向思考，而用算术方法需要逆思考，所以这道题用方程解答，思维比较简便。
（3）列方程解答
师：用方程解决一些实际问题，具有变逆向思考为顺向思考的优势，这就是我们今天学习的用方程解决实际问题，现在请你们用方程再次来解决这道题目。（揭示课题）
学生独立完成后上台板演。
预设：2x－4＝202x－20＝42x＝4＋20
（学生在讲解做的过程时，重点引导学生解释，这道题设谁为x，选择哪个等量关系式列的方程，解完后怎样知道做的对不对。）
（4）举一反三，体会模型
出示复习任务：（2）
师：检查课前做的这道题目，看你解答的是否正确，并用方程再来解决。
生修正课前作业，再次感悟用方程解决这类题目思维的简便性。
师：这类问题有什么特点？用什么方法解决比较合适？你能用式子表示这节所解决的所有问题吗？
引导小结：可以用ax±b＝c这样的式子表达。
（5）归纳步骤
师：回顾我们列方程解决问题的过程，小组讨论列方程解决问题有哪些步骤？
通过交流得出一般步骤：
①找出未知数，用字母x表示。
②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
③解方程并检验作答。
3.课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
小结：通过学习，我们不仅掌握了列方程解决实际问题的一般步骤，而且感受到用方程解决问题具有变逆向思考为顺向思考的优势。
作业布置
1.蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少？
2.体育用品商店购进500个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩8个。一共装了多少筒？
3.蜂鸟是世界上最轻的鸟。一只麻雀的体重是81g，比蜂鸟的50倍还多1g。
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