第一章有理数1.2.4第1课时绝对值的定义和性质-2-1012知识回顾数轴的三要素1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度
的直线2、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.0－1010情景导入BA甲、乙两辆出租车在一
条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10
km到达B处，记做km.+10两辆车行驶的路程相等吗？-10O-10-6-5-4-3-2123456获取新知知识点1：绝对值的概
念一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(这里的数a可以是正数、负数和0).0到原点的距离
是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=54到原点的距离是4,所以4的绝
对值是4,记做|4|=4│－５│＝５│４│＝４例题讲解例1求下列各数的绝对值：∵表示-1.6的点到原点的距离是1.6，∴∵表示
的点到原点的距离是，∴∵表示0的点到原点的距离是0，∴∵表示-10的点到原点的距离是10，∴∵表示10的点到原点的距离是10
，∴解：在数轴上表示各数如图所示：获取新知知识点2：绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值
是0；用式子表示为：相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等|-5|=5|+5|=5互为相反数，
符号相反绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.例题讲解||=；例2求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.解：正数的
绝对值等于它本身|12|=12；负数的绝对值等于它的相反数|-7.5|=7.5；|0|=0.0的绝对值是0例3已知
，求a、b的值.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.随堂演练1.下列说法正
确的是()A．|－3|是求－3的相反数B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离C．|－3|的意义是表示－3的
点到原点的距离是－3D．以上都不对B2.的相反数是()A.B．－C．3
D．－3B2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．非负数0非正数3.
(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(
4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.25±24.求列各数的绝对值：，4，0，．解：5.正式排球比赛对所用
的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪
个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.课堂小结
1.绝对值的意义.代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.几何意义：数轴上表示这个数的点
到原点的距离．2.绝对值的非负性：｜a｜≥03.绝对值与相反数的关系：互为相反数的两个数的绝对值相等．4.绝对值等于本身的数是：0
和正数（即非负数）5.绝对值为正数，则原数有2个，且互为相反数．全品文教初中全品初中全品初中全品初中全品初中全品初中 |
|
