一、选择题1.(2019山东聊城,7,3分)若不等式组无解,则m的取值范围为A.m≤2B.m<2C.m≥2D.m>2【答案】A【解析】解
不等式①,得x>8,,由不等式②,知x<4m,当4m≤8时,原不等式无解,∴m≤2,故选A.【知识点】解不等式组,解集的确定2.
(2019山东泰安,7题,4分)不等式组的解集是A.x≤2B.x≥－2C.－2①,得x≥－2,解不等式①,得x<2,∴原不等式的解集为:－2≤x<2,故选D.【知识点】解不等式组3.（2019四川省乐山市，
6，3）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法与解集
的表示，由第1个不等式解得x>-6，由第2个不等式解得x≤13，故选B【知识点】一元一次不等式组的解法；不等式组解集的表示；4.
（2019四川省凉山市，5，4）不等式1–x≥x-1的解集是（▲）A.x≥1B.x≥-1C.x≤1D.x≤-1【答案
】C【解析】∵，∴，∴，故选C.【知识点】一元一次不等式的解法5.(2019浙江宁波,6题,4分)不等式的解为A.x<1B.x
<－1C.x>1D.x>－1【答案】A【解析】不等式两边同乘2,得3－x>2x,移项,合并,得3>3x,∴x<1,故选A.【知识点
】解不等式6.（2019重庆市B卷，6，4）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分超过120分，他至
少要答对的题的个数为（）A.13B.14C.15D.16【答案】Ｃ【解析】设小华答对的题的个数为x题,则答错
或不答的习题为（20－x）题，可列不等式10x－5(20－5x)≥120，解得x≥，即他至少要答对的题的个数为15题.故选Ｃ．【
知识点】一次不等式的应用7.（2019重庆市B卷，11，4）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解
为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是A．－3B．－2C．－1D．1【答案】A【解析】第一部分：根据解一元一次不等式组的基本步骤
解可得．解：解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x>因为有且仅有3个整数解，所以三个整数解分别为：3，2，1．所以的大致范围为
；特别的，当=0的时候，不等式组的整数解仍是3，2，1，所以=0也成立所以化简为第二部分：求分式方程的解，得根据分式方程的解为正
数和分式方程的分母不能为零，得即：解得：a<2且a≠1第三部分：根据第一部分a的范围和第二部分a的范围，找出a的公共范围:且a≠1
所以满足条件的整数a为－2，－1，0．它们的和为：－2－1+0=-3．故选A．【知识点】解一元一次不等式组，由整数解构建不等量关系
，解分式方程，分式方程的解考虑分母不为零。8.（2019甘肃武威，7，3分）不等式的解集是A．B．C．D．【答案】A【解析】解
：去括号，得，移项，合并得系数化为1，得，故选A．【知识点】解一元一次不等式9.（2019湖北荆门，6，3分）不等式组的解集为（
）A．x＜0B．x≤0C．x＜0D．x≤0【答案】C【解析】解：，解①得：x，解②得x＜0，则不等式组的解集为x＜0．故选：C．
【知识点】解一元一次不等式组10.（2019江苏宿迁，6，3分）不等式x﹣1≤2的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D
．4个【答案】D【解析】解：x﹣1≤2，解得x≤3，∴不等式x﹣1≤2的非负整数解有：0，1，2，3共4个．故选：D．【知识点】一
元一次不等式的整数解11.（2019山东德州，6，4分）不等式组的所有非负整数解的和是A．10B．7C．6D．0【答案】A【解
析】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为：，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，不等式组的所有非负整
数解的和是，故选A．【知识点】一元一次不等式组的整数解12.（2019山东菏泽，3，3分）不等式1﹣2x≥0的解集是（）A．
x≥2B．xC．x≤2D．x【答案】D【解析】解：移项，得﹣2x≥﹣1系数化为1，得x；所以，不等式的解集为x，故选D．【知识点】
解一元一次不等式13.（2019四川广安，7，3分）若，下列不等式不一定成立的是A．B．C．D．【答案】D【解析】解：不等式的
两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；不等式的两边都乘以，不等号的方向改变，故B错误；不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故
C错误；如，，，；故D正确；故选D．【知识点】不等式的性质14.（2019四川南充，8，3分）关于的不等式只有2个正整数解，则的
取值范围为A．B．C．D．【答案】C【解析】解：解不等式得：，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：，解得：．故选：C
．【知识点】一元一次不等式的整数解15.（2019浙江嘉兴，6，3分）已知四个实数，，，，若，，则A．B．C．D．【答案】A【
解析】解：，，．故选：A．【知识点】不等式的性质二、填空题1.（2019四川达州，13，3分）如图所示，点C位于点A、B之间（
不与A、B重合）.点C表示1-2x，则x的取值范围是________________.
【答案】＜x＜0【解析】点C表示1-2x，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点A表示1，点B表示2，可得1-2x＜2，1-2
x＞1，解得：＜x＜0【知识点】一元一次不等式2.（2019浙江省金华市，11，4分）不等式的解是．【答案】x≤5．【解析】
解不等式，得x≤5．【知识点】解不等式；3.（2019甘肃省，12，3分）不等式组的最小整数解是．【答案】0【解析】解：不等式
组整理得，∴不等式组的解集为，则最小的整数解为0，故答案为0.【知识点】一元一次不等式组的整数解4.（2019江苏泰州，10，3
分）不等式组的解集为．【答案】x＜﹣3．【解析】解：等式组的解集为x＜﹣3．【知识点】不等式的解集5.（2019四川宜宾，14
，3分）若关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是．【答案】【解析】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为
，不等式组只有两个整数解，，解得：，故答案为．【知识点】一元一次不等式组的整数解6.（2019浙江绍兴，12，5分）不等式的解集为
：．【答案】【解析】解：移项得，，合并同类项得，，把的系数化为1得，．故答案为：．【知识点】解一元一次不等式7.（2019浙江
温州，12，5分）不等式组的解为．【答案】【解析】解：，由①得，，由②得，，故此不等式组的解集为：．故答案为：．【知识点】解一元
一次不等式组三、解答题1.（2019天津市，19，8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.解不等式①，得；解不等式②，
得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为【思路分析】分别解不等式，解集的公共部分为不等式组的解集【解题过
程】（1）由①得x≥-2；（2）由②得，x≤1；（3）（4）-2≤x≤1【知识点】解不等式（组），在数轴上表示解集.2.（201
9四川攀枝花，17，6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。【思路分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步
骤解不等式即可.【解题过程】解：2（x－2）－5（x＋4）＞－302x－4－5x－20＞－30－3x＞－6x＜2不等式
的解集在数轴上表示为：【知识点】解不等式3.（2019四川省凉山市，26，10）根据有理数乘法（除法）法则可知：①若ab＞0（或
＞0），则或；②若ab＜0（或＜0），则或.根据上述知识，求不等式（x-2）（x+3）＞0的解集.解：原不等式可化为：（1）或（2
），由（1）得，x＞2，由（2）得，x＜-3，∴原不等式的解集为：x＜-3或x＞2.请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：
（1）不等式的解集为▲..（2）求不等式＜0的解集（要求写出解答过程）.【思路分析】（1）将二次三项式因式分解，根据“异号得负
”并将问题转化为两个不等式组来解决；（2）根据“异号得负”＜0转化成两个不等式组来解决问题.【解题过程】（1）-1＜x＜3，解析：
原不等式可化为（x-3）（x+1）＜0，从而可化为①或②，由①得不等式组无解；由②得-1＜x＜3，∴原不等式的解集为：-1＜x＜3
.故答案为：-1＜x＜3.（2）原不等式可化为①或②，由①得x＞1；由②得x＜-4，∴原不等式的解集为x＞1或x＜-4.【知识点】
十字相乘法；不等式组的解法；转化思想4.（2019山东省淄博市，18，5分）解不等式：＋1＞x－3．【思路分析】解不等式的步骤：
解不等式，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.【解题过程】x－5＋2＞2x－6,x－2x＞－6＋5－2,－x＞－3,x＜
3.【知识点】解不等式，不等式性质.5.（2019四川南充，19，5分）解不等式组：．【思路分析】先求出每个不等式的解集，再求出
不等式组的解集即可．【解题过程】解：解：解不等式①得：，解不等式②得：，所以，不等式组的解集为．【知识点】解一元一次不等式组6.（
2019广东省，17，6分）解不等式组：【思路分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【
解题过程】解：解不等式组①，得x＞3解不等式组②，得x＞1则不等式组的解集为x＞3【知识点】解一元一次不等式组7.（2019湖北
宜昌，17，6分）解不等式组，并求此不等式组的整数解【思路分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等
式组的解集即可．【解题过程】解：，由①得：x，由②得：x＜4，不等式组的解集为：x＜4．则该不等式组的整数解为：1、2、3．【知识
点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解8.（2019江苏连云港，18，6分）解不等式组【思路分析】先求出两个不等式的解
集，再求其公共解．【解析】解：，由①得，，由②得，，所以，不等式组的解集是．【知识点】解一元一次不等式组9.（2019江苏盐城，
18，6分）解不等式组：【思路分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解题过程】解：解不等式①，得，解不等式②，得，
不等式组的解集是．【知识点】解一元一次不等式组10.（2019江苏扬州，20，8分）解不等式组，并写出它的所有负整数解．【思路分
析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解题过程】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的所有负整数解为、、．【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解11.（2019山东菏泽，15，6分）解不等式组：【思路分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解题过程】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥﹣4，得：x≤5，解不等式x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为x＜4．【知识点】解一元一次不等式组时代博雅解析时代博雅解析 |
|
