初中数学三角形作图题专题训练含答案详情姓名：__________班级：__________考号：__________
一、作图题（共11题）
1、如图，在中，，.按要求完成下列各题.??
（1）画出△ABC的高AD；
（2）画出△ABC的角平分线AE；
（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数.
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???????????????（第22题）
2、一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明。
3、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a、c，∠．
求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠．
结论：
4、作图题：请你设计一种方案，把这块三角形菜地分成面积相等的四块。
（请对作图简单说明）
5、某家俱市场现有大批如图所示的边角余料(单位：cm)城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：
（1）三角形中至少有一边长为10cm；
（2）三角形中至少有一边上的高为8cm，请在备用图上画出出分割线，并求出相应图形面积
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6、)如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、、E、F、G）
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7、如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．（注：分割线画成实线．）
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8、如图,有一块三角形的地,现要平均分给四农户种植(即四等分三角形面积),请你在图上作出分法(不写作法).
9、如图，按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD；
(2)作出△ABC的中线BE；
(3)作出△ABC的高AF.
(不写作法)
10、在说明三角形内角和时，是否可以把三角形的三角“凑”到ＢＣ边上的一点Ｐ？（如图１）如果把三个角凑到三角形内一点呢？（如图２）你还能有其它的说明方法吗？（２０分）
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11、如下图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得
（只须做出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）
============参考答案============
一、作图题
1、解：(1)如图，AD即为所求作的高；????
???（2）如图，AE即为所求作的角平分线；
（3）在△ABC中，，，
???,??
??平分，,?
??是△ABE的外角，
，?
??，,
??在Rt△ADE中，
??.???
2、
?
3、lue
4、如图，①分别四等分三条边即可
②中位线构成的4个三角形
③中线以及中线的中点够成的4个三角形
5、解：由勾股定理得：AB=则如图（1）AD=AB=10cm时，BD=6cm，S△ABD==48cm2；如图（2）BD=AB=10cm时，S△ABD==40cm2；如图（3）线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D，则AB=10，设DC=x，则AD=BD=6+x，在Rt△ACD中，S△ABD==；答：可以设计出面积分别为48cm2、40cm2和cm2的等腰三角形．
6、?
解：
画出一种得3分。
7、解：（1）如图甲所示………
…3分
????（2）如图乙所示…………
?3分?（注：图上应标注①②③）
8、?(1)BC四等分:
(第11题(1))
(2)BC,AD两等分:
(第11题(2))
(3)各边中点连接:
(第11题(3))
本题答案不唯一,还有其他分法.
9、解析：(1)角平分线CD如图①所示．(2)中线BE如图②所示．(3)高AF如图③所示．
10、①可以，过ＢＣ上任一点Ｐ，作ＰＱ∥ＡＣ，交ＡＢ于Ｑ，作ＰＲ∥ＡＢ交ＡＣ于Ｒ②可以，过△ＡＢＣ内任一点Ｐ作ＱＲ∥ＢＣ，交ＡＢ于Ｑ，交Ａ于Ｒ，作ＭＮ∥ＡＢ，ＳＴ∥ＡＣ③还能在形外分别作三边平行线，或过△ＡＢＣ某一顶点作平行线
11、作图如下,即为所求作的.
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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