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11.2三角形全等的判定——“角边角”
2022-04-22 | 阅:  转:  |  分享 
  
年级 八年级 课题 11.2三角形全等的判定——“角边角” 课型 新授 教学媒体 多媒体 教











标 知识

技能 知道“角边角”、“角角边”条件内容.

会用“角边角”、“角角边”证明全等. 过程

方法 使学生经历探索三角形全等的过程,体验用操作、归纳得出数学结论的过程. 情感

态度 通过探究三角形全等条件的活动,培养学生发现问题、解决问题的能力. 教学重点 “角边角”条件及“角角边”条件. 教学难点 指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件. 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入

1.三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?

2.到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?

3.在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?

二、探究新知

问题1:三角形中已知两角一边有几种可能?

问题2:三角形的两个内角分别是60°和80°,它们的夹边为4cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下,与同伴比较,观察它们是不是全等,你能得出什么规律?

提炼规律:

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

问题3:我们刚才做的三角形是一个特殊三角形,随意画一个三角形ABC,能不能作一个△A′B′C′,使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?



问题4:如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?



例题:如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.

求证:AD=AE.



三、课堂训练

1.如图,已知∠B=∠DEF,AB=DE,请添加一个条件使△ABC≌△DEF,则需添加的条件是__________(只需写出一个).

2..如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()

A.带①去B.带②去

C.带③去D.带②和③去

3.如图,已知AE∥CF,且AE=CF,AB⊥EF于B,CD⊥EF于D.

求证:FB=DE.

4.如图,已知:D在AB上,E在AC上,BE、CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.

求证:OB=OC







四、小结归纳

1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等;

2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等;

3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有:SSS、SAS、ASA、AAS。

五、作业设计

1.教材11.2第5题;

2.补充作业:

①填表:

已知

条件

两角等

两边等

一边、一角等



目标

条件









判定

方法









②在△ABC中,点E在AD上,已知∠ABE=∠ACE,∠BED=∠CED。

求证:BE=CE。







回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。















学生思考回答。





学生作图、比较。



生类比“SSS”“SAS”归纳“角边角”定理。



学生利用尺规作图法,作出△A′B′C′,并与△ABC比较。最终形成三角形全等的判定定理——“角边角”



学生探究、证明,获得“角角边”判定定理。







观察图形,找全等三角形及三角形全等所需的条件。



完成证明后与教材中对照。











学生充分讨论,综合应用所学知识解决问题。











































归纳本节内容,及目前证明三角形全等的方法。



熟悉四种情况和本节课要探究的问题。











明确两角一边还可以分为两种情况:角边角、角角边。

培养学生的动手能力、合作能力。



培养学生的类比、归纳能力。

复习用尺规作一个角等于已知角的方法及加深对“角边角”定理的理解。





应用“角边角”定理解题,强化知识间的联系。









规范证明的过程的书写。





















巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力。







































系统地把握本节知识,提高归纳问题的能力。 板书设计

课题11.2三角形全等的判定——“角边角”

一、“角边角”公理:尺规作图例题分析

二、“角角边”推论: 教学反思























新课标示范教案数学八年级上册









新课标示范教案数学八年级上册第3页共3页







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