www.12999.com二次函数复习课课前热身1、函数y=(x-1)2+3的最小值为A.1B.－
1C.3D.－3C2、(2012福建宁德市)抛物线y=(x-2)2+3的
对称轴方程是A．x=2B．x=-2C．x=3D．x=-3A3、(
2014湖南长沙市)抛物线y=3(x－2)2+5的顶点坐标为；（2，5
）y=ax2+bx+c(a≠0)抛物线bc最大值/最小值最高点/最低点函数性质(增减性)图
象性质(上升或下降)开口方向对称轴与y轴交点纵坐标顶点二次函数定义表达式应用(数学建模)与方程不
等式关系ay=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k左右平移上下平移y=ax2+bx+c
展开配方左右平移上下平移考查二次函数的知识主要有以下几点：考点一：二次函数解析式的确定；考点二：二次函数的图象
及其性质（开口方向、顶点、对称轴、增减性、最值等）；考点三：图象的平移；考点四：二次函
数与一元二次方程、不等式的关系；考点五：二次函数与几何图形的综合运用.考点分析1.熟练掌握求
二次函数解析式的方法；2.巩固二次函数的图象及其性质.本节课的学习目标二次函数解析式的确定（待定系数法）一般式：y=ax
2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)其中x1和x2是抛物线与x轴交点的横坐标.
如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C.
(1)求抛物线对应的函数解析式、对称轴和顶点D的坐标；如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(－1，0)
，B(3，0)，与y轴相交于点C.(1)求抛物线对应的函数解析式、对称轴和顶点D的坐标；解法一：(1)∵
A、B两点在抛物线上，∴解得：∴该函数解析式为:y=x2-2x-3；y=x2-2x-3=(x-1)2-4，对称
轴为直线x=1，顶点D(1，-4)；综合训练如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(－1，0)，
B(3，0)，与y轴相交于点C.(1)求抛物线对应的函数解析式、对称轴和顶点D的坐标；解法二：
根据题意，设抛物线对应的函数解析式为：y=a(x+1)(x-3)，∵点C坐标为(0，－3)，∴－3=－3a，a=1，
∴y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3=(x-1)2-4；对称轴为直线x=1，顶点D(1，-4)；(1，-4)综
合训练如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴相交
于点C.(1)求抛物线对应的函数解析式、对称轴和顶点D的坐标；方法小结：利用待定系数法求二次函数解析式时，关键
是根据已知条件，选择合适的表达式，再根据已知条件得到关于系数的方程(组).(1，-4)综合训练如图，抛物线
y=x2-2x-3与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C.（2）当x=
时，y有最（填“大”或“小”）值，这个值是；-41(1，-4)1小
-4综合训练如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)，与y
轴相交于点C.（3）当x取何值时，函数值y=－3？当x取何值时，y≤0；解：(3)当y=-3时，有x2-2x-3=-3
，化简得x2-2x=0，解得x1=0，x2=2，∴当x1=0或x2=2时，y=-3；由图象得，当-1≤x≤3时，
y≤0；(1，-4)y=x2-2x-3-41综合训练看图像快速回答：二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__
________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12x=—12（—，-—）
12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性:当时,y随x
的增大而减小当时,y随x的增大而增大最值:当时,y有最值,是小函数值
y的正负性:当时,y>0当时,
y=0当时,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C.（4)设E(
x1，y1)和F(x2，y2)是抛物线上两个不同点，且x1＜x2＜1，请比较y1与y2的大小关系；解：(4)∵x1＜x2＜1，∴点E、F在对称轴的左侧，∴y1＞y2；(1，-4)y=x2-2x-3-41综合训练www.12999.com |
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