14．2.2完全平方公式理解完全平方公式掌握两个公式的结构特征．熟练运用公式进行计算．重点：理解完全平方公式掌握两个公式的结构特征．：灵活运用公式进行计算．一、自学指导自学1：自学课本P109－110页“探究、思考1及例3”掌握完全平方公式完成下列填空．(5分钟)计算：(a＋1)＝(a＋1)(a＋1)＝；(a－1)＝(a－1)(a－1)＝；(m－3)＝(m－3)(m－3)＝．
2．用图中的字母表示出图中白色和黑总结归纳：两数的和(差)的平方等于这两个数的加上(减去)这两个数乘积的倍；(a＋b)＝(a－b)＝自学2：自学课本P110页“例4思考2”灵活运用完全平方公式．(5分钟)填空：(－2)＝(a)2＝总结归纳：互为相反数的两个数(式)的相等．二、自学检测：学生自主完成小组内展示、点评教师巡视．(5分钟)课本P110页练习题1填空：＝1－6x＋9x下列各式中能由完全平方公式计算得到的有－x＋；②m－mn＋n；③a＋a＋9；④x＋4y＋4xy；⑤x－xy＋1.若多项式x2＋kx＋16是某个整式的平方求k的值．计算：9982.(2)1012；(3)(－m－2n)若(x－5)＝x＋kx＋25求k的值．填空：(a＋b)＝(a－b)＋(a－b)＝(a＋b)＋．下列等式中不成立的是()
A．a－b＋c＝－(－a＋b－c)－b＋c＝a－(b－c)－b＋c＝－(－a＋b－c)－b＋c＝a＋(－b＋c)填空：2mn－2n＋1＝2mn－；＋b＋c－d＝a＋；－b＋c－d＝a－；＋2y－3z＝x－．(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋()][a－()]；(2a－b－c)(－2a－b＋c)＝[(－b)＋(][(－b)－()]．计算：(1)(a－m＋2n)；(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)；(3)(2x－y－3)(2x－y＋3)；(4)(x－2y－z)(5)(x＋y＋2)(x＋y－2)；(6)(a－2b－3c)设m＋n＝10＝24求m＋n和(m－n)课
1.填空题
(1)a2－4ab+()＝(a－2b)2(2)(a+b)2－()＝(a－b)2
(3)(－2)2＝－x+
(4)(3x+2y)2－(3x－2y)2＝(5)(3a2－2a+1)(3a2+2a+1)＝
(6)()－24a2c2+()＝(－4c2)22.选择题
(1)下列等式能成立的是().
A.(a－b)2＝a2－ab+b2B.(a+3b)2＝a2+9b2
C.(a+b)2＝a2+2ab+b2D.(x+9)(x－9)＝x2－9
(2)(a+3b)2－(3a+b)2计算的结果是().
A.8(a－b)2B.8(a+b)2
C.8b2－8a2D.8a2－8b2
(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x－)·()＝25x2－5xy+成立.
A.5x－B.5x+
C.－5x+D.－5x－
(4)(5x2－4y2)(－5x2+4y2)运算的结果是().
A.－25x4－16y4B.－25x4+40x2y2－16y2
C.25x4－16y4D.25x4－40x2y2+16y2
(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是().
A.9B.－9C.9或－9D.18或－18
(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了()
A.n2B.2mnC.2mn－n2D.2mn+n2
3.化简或计算
(1)(3y+2x)2(2)－(－－x2+n)2
?
?
(3)(3a+2b)2－(3a－2b)2(4)(x2+x+6)(x2－x+6)
(5)(a+b+c+d)2(6)(9－a2)2－(3－a)(3－a)(9+a)24.先化简，再求值.
(x3+2)2－2(x+2)(x－2)(x2+4)－(x2－2)2，其中x=－.
?
?
5.计算：(1)20012(2)1.9992
?
?
.证明：(m－9)2－(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)
.设a、b、c是不全相等的数，若x＝a2－bc，y＝b2－ac，z＝c2－ab，则x、y、z()
A.都不小于0B.至少有一个小于0
C.都不大于0D.至少有一个大于0
.解方程：(x2－2)(－x2+2)=(2x－x2)(2x+x2)+4x
?
10.已知代数式(x－a)(x－b)－(x－b)(c－x)+(a－x)(c－x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形?
?
?
11.一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如64＝82，64就是一个完全平方数).若a=19952+19952·19962+19962.求证：a是一个完全平方数.
?
?
?
|
|
