《旋转》教学设计
教学内容：人教版五年级下册P5～P6《旋转》
教学目标：
1、进一步认识旋转现象，能够找出旋转中心，旋转角和对应点。
2、能够根据旋转的性质将图形在方格纸上顺时针或逆时针旋转90°。
3、体会生活中的数学，感受数学来源于生活。
教学重点：
理解旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等。
教学难点：
根据旋转的性质将图形在方格纸上顺时针或逆时针旋转90°。
教学过程：
一、引入
师：生活中你见过哪些旋转现象？
（学生可能回答：电风扇的叶片绕着中心旋转；风车会旋转；直升机螺旋桨可以旋转；游乐场里某些游乐设施会旋转；……）
师：今天我们就来进一步认识一下旋转。
[设计意图说明：由贴近学生的实例出发，在脑海中想象旋转，引出课题。]
二、新授
探究一：认识旋转中心、旋转方向和旋转角
（出示P5钟表图）
师：你知道什么叫做“顺时针”吗？
（学生可能回答：钟面上指针旋转的方向叫做顺时针，相反的方向叫做逆时针。）
小结：旋转方向有两种：顺时针和逆时针。
师：第一句话你看懂了吗？指针是如何旋转的？
（学生可能回答：指针原本指向“12”，经过顺时针旋转指向“1”，它们之间的夹角是30°）
师：这里的点O我们叫做“旋转中心”，指针始末位置之间的夹角叫做“旋转角”。
师：请你将下面三句话填完整，并且说一说它们的旋转中心、旋转方向和旋转角度分别是什么。
例：指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”。
旋转中心：点O 旋转方向：顺时针 旋转角度：60°
（学生可能错误：指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“2”。学生没有考虑指针的起始位置，误认为由“12”旋转到“2”，教师可让学生用手指一指旋转角。）
[设计意图说明：通过钟面指针的旋转认识旋转中心、旋转方向和旋转角。在学生叙述时有意识地让学生将旋转中心、旋转方向和旋转角叙述完整。]
探究二：通过观察风车的旋转，寻找对应点和旋转角。
（媒体出示P5风车图）
师：风车旋转后，每个三角形有什么变化？
（学生可能回答：黄色的三角形原来在上面，旋转之后到了左边；绿色的三角形原来在下面，旋转之后到了右边；三角形的位置发生了改变，三角形的形状大小没有改变……）
师：让我们以黄色三角形为例，说一说它的旋转中心、旋转方向和旋转角。
旋转中心：点O 旋转方向：逆时针
师：黄色三角形的三边分别旋转到了哪里？点A和点B分别旋转到了哪里？
A→A’ B→B’
OA→OA’ OB→OB’ AB→AB’
师：点A’是点A经过旋转变换的对应点，线段OA’是线段OA经过旋转变换的对应线段，它们的长度相等。
师：请你找一找，旋转角是哪一个？
（学生可能回答：∠AOB’、∠AOB、∠AOA’、∠BOB’……）
师：谁说的对，请你说说理由。
（学生可能回答：两个黄色三角形中间的夹角是∠AOB’，所以旋转角是∠AOB’；线段OA经过旋转之后得到线段OA’，所以旋转角是∠AOA’；……）
旋转角是∠AOA’或∠BOB’＝90°
小结：对应线段之间的夹角就是旋转角。
学生活动
⑴师：请你选一个你喜欢的三角形，说说它的旋转中心、旋转方向和旋转角。
⑵师：风车第二次又是如何旋转的？
[设计意图说明：旋转中心和旋转方向学生很容易理解，寻找旋转角是难点，先让学生根据自己的经验找一找，再通过讨论纠错，找到方法。找出对应点，对应线段，对应线段间的夹角就是旋转角。在这部分的练习中，要让学生多找一找，说一说。同样，在叙述时要让学生将清旋转中心、旋转方向和旋转角。]
探究三：根据旋转的基本性质画出旋转图形
（出示P5方格纸图片）
师：题目要求给出了哪些信息？
（学生可能回答：旋转中心是点O，旋转方向是顺时针，旋转角度是90°）
师：点A’的位置是如何确定的？
（学生可能回答：因为旋转角是90°，所以OA’要垂直于OA；旋转后线段长度不变，所以点A’与点O的距离还应该是6格。）
师：要画出三角形旋转后的图形，接下来如何画？
（学生可能回答：按照刚才的方法，画出线段OB’，最后连接A’B’。）
小结：找到图形中各点的对应点，再顺次连接。
[设计意图说明：通过审题让学生加深印象，在描述图形旋转变换时，要将清旋转点、旋转方向和旋转角。书中已经给出画旋转图形的基本方法，让学生根据自己的理解先说一说，体会旋转变换中的基本性质。]
三、练习
1、下列的图案分别是由哪个图形旋转而成的？（P6）
2、填空：
⑴图形旋转变换中旋转方向有（）和（）两种。
⑵3：00到6：00时针顺时针旋转了（）。
⑶分针顺时针旋转90°就是经过了（）分钟，时针顺时针旋转90°就是经过了（）分钟。
3、利用旋转画一朵小花。（P6）
师：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角。
（学生可能回答：旋转中心是点O；旋转方向可以顺时针也可以逆时针；旋转角是30°、60°、90°这些能被360°除尽的度数。）
师：旋转角确定了也就是什么确定了？
（学生可能回答：花瓣的片数。）
师：画几片合适，说说你的理由。
（学生可能回答：5片，我喜欢花瓣多一些；3片，这样画的快，只要再画2片就可以了；4片，这样对应点都落在方格纸的交点上，画起来最容易……）
师：那我们就一起来画一朵有4片这样花瓣的小花。
[设计意图说明：利用旋转画一朵小花，题目中隐含了旋转角的条件，通过分析比较帮助学生培养仔细审题的良好学习习惯。]
四：小结
图形旋转后大小和形状不变。
画旋转图形先找到各点经过旋转变换的对应点，再依次连接。
五、作业
1、找一找生活中的旋转现象，找到旋转点和旋转方向。
2、画一画，任意画一个三角形，分别绕三角形的三个顶点顺时针（或者逆时针）旋转90°。
O
B
A
A’
B’
O
B
A
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