五年级数学上册教案-9一个数除以小数 人教版

一个数除以小数[课程内容]《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第28、29、30、31页的内容，例4、例5及练习7配套练习。[教
学目标]1．掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。2.经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。3.在学习活动中，
体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。[教学重点、难点]重点：理解一个数除以小数的计算方
法。难点：把小数除法化成整数除法的方法。[教学准备]多媒体教学课件、课本、练习纸。[脚本正文]同学们，大家好。今天，我们要学习的
是人教版五年级上册第三单元《小数除法》中第2课时“一个数除以小数”及书上30,31页的配套练习七的知识。复习铺垫首先请你判断每个算
式的商是否一样？请说明理由。72÷9=720÷90=7200÷900=有同学说：通过口算我们知道这三个算式的商都
是8，因为720÷90，7200÷900分别是72÷9这个算式中的被除数和除数同时乘10和100，所以，两个算式都可以转化为72÷
9。其实这就是我们在四年级的时候我学的商不变的性质。图1怎么样你回想起来了吗？今天我们就要借助这个学过的知识来帮助大家解决新问题—
—一个数除以小数。情境导入在学习今天的知识前，刘老师想考考你的眼力，猜一猜图中正在画的是什么？没错，这是一个中国结，“中国结”不仅
具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代浓郁的民族色彩。所以我们今天特意请来一位老奶奶教我们制作中国结，但是遇到了一些问题请你帮帮忙
。图2请你想一想要求这些丝绳可以编几个“中国结”，怎样列算式？有同学说，此题就是需要算出7.65里面有多少个0.85，所以用一共的
米数÷每个结的米数=个数，列式为7.65÷0.85=。现在除数是小数怎么计算？回想我们以前学过除法的知识。小石头说可以换算单位，把
数据都转化成厘米数，这样式子就转化成了我们会计算的765÷85，另一个小伙伴小燕子想到了利用商不变的性质，将被除数和除数同时扩大1
00倍，同样转化成了我们会计算的765÷85。看来两种思路都可行，请你仔细观察下这两个方法有什么共同点？没错两位同学都是将除数是小
数的除法转化成了我们之前学过的除数是整数的除法。看来计算一个数÷小数的基本方法我们找到了，就是把除数转化成整数，这样我们就把新知识
转化为学过的知识。如何在竖式除法中体现呢？我们先看除数，除数是0.85转化成整数为85，需要扩大100倍，先将除数前面的0划去，再
将除数中的小数点向右连续移动两位，移动到5的后面。根据商不变的性质，被除数也应该扩大100倍，将小数点向右移动两位变为765。图3
所以在竖式计算时划去除数的小数点和前面的0，以及被除数的小数点。通过计算我们知道应该在个位上商9，所以7.65÷0.85=9，答这
些丝绳可以编9个“中国结”。接下来请你完成教材28页的做一做。有同学说第一题62.4÷2.6很简单，在竖式计算时将除数和被除数同时
都扩大10倍，小数点向右移动一位，所以只需划去除数和被除数中的小数点即可，原式转化为624÷26，通过计算商为24.图4第二题0.
544÷0.16，我们先看小石头做的，你看出问题了吗？他把被除数和除数的小数点都划去了，但是除数0.16转化为16扩大了100倍，
被除数0.544转化为544却扩大了1000倍。除数和被除数没有扩大相同的倍数，商变了。因此这样做是不对的。小燕子又是这样做的，他
将除数转化成了160，除数和被除数都扩大1000倍，小数点向右移动三位，算式转化为544÷160，最后计算得出商是3.4，其他同学
是这样列的竖式，将除数转化成整数16，除数和被除数都扩大100倍，小数点向右移动两位，算式转化为54.4÷16，计算后商也是3.4
.看来这两种方法都做对啦。但我们仔细对比这两个算式发现，小燕子的做法虽符合商不变的性质，但列竖式算起来比较麻烦，容易出错，而我们的
就比较简便啦。小石头在这里要提醒大家，把除数和被除数同时扩大到原来多少倍是由除数决定的。所以在计算时要先根据除数小数位数进行转化。
因为只要把除数转化成整数，就可以用上节课刚刚学习的除数是整数的小数除法的知识来解答了。图5好啦，我们一起观察下做过的三道题，请你根
据被除数和除数的小数位数的情况尝试给他们分分类？看，小燕子想好了。我发现，第一题和例4一样都是被除数和除数小数位数相同的，第二个题
则是被除数比除数的小数位数多的情况。小燕子观察的真仔细，我们给他点赞，其实这两种题型在竖式计算的时候方法都一样，简单归纳为。一看，
看清除数有几位小数，二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变为整数。三算：按除数是整数的小数除法进行计算。希望
大家能活学活用。等等，爱思考的小燕子有疑问？刘老师，被除数比除数的小数位数少的情况也能用这种方法做吗？这真是一个好问题，刘老师这
就有一题，我们可以试一试，12.6÷0.28，根据前面学过的方法，要先把除数0.28转化为整数，所以除数的小数点向右移动两位，变成
28.同样被除数12.6的小数点也向右移动两位，此时出现问题了，被除数只有一位小数，请你动动脑筋现在被除数位数不够怎么办？原来在被
除数位数不够时，我们可以在被除数的末尾用“0”补足。所以12.6÷0.28转化为1260÷28，通过计算我们求得商是45.现在你会
计算这种类型题了吗？图6接下来巩固一下这种类型题的做法。列竖式计算，请你试一试吧。先让小石头给大家讲解下第一题，51.3÷0.27
，先将除数0.27转化为整数27.所以除数和被除数的小数点向右移动两位，被除数51.3位数不够需要在末尾添一个0.原式转化为513
0÷27，通过计算得出商是190.小燕子再给大家说说第二题吧，26÷0.13，将除数0.13转化为整数13，除数和被除数的小数点
向右移动两位，因为被除数是整数，所以直接在26的末尾添两个0，原式转化为2600÷13.计算得到商为200.请你快速的和这两位同学
的核对下式子和答案。图7现在我们回顾一下今天学过的3种类型题。请你试着总结除数是小数的除法是怎样计算的？小石头说，用我们刚刚学过的
那3步啊，一看，二移，三算就可以解决啦。小燕子补充道，在第二步移动被除数小数点时应注意，当被除数位数不足时，用“0”不足。这样这个
方法才更加完整。现在，请你打开书29页，独自完成紫色方框的部分。核对一下。图8接下来和小石头，小燕子比一比看谁掌握得好。三、巩固练
习你有结果了吗？小石头反应的很快，这个题应该借助方法中的第二条，所以4.68÷1.2=46.8÷12，2.38÷0.34=238÷
34，5.2÷0.32=520÷32，161÷0.46=16100÷46，尤其后两个题应提高注意，被除数移动小数点时，位数不够，末
尾需要用0补足。图9看来小石头现在能够很好的利用方法啦。根据题意我们发现这是一个求倍数问题，所以有同学马上列式为134.9÷9.5
，将除数9.5和被除数134.9的小数点都向右移动一位。转化为1349÷95，计算时应注意除到被除数的末尾仍有余数时，需要点点填0
继续除。最后得到商为14.2，答：图中鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。图10我们继续看第3题，给你一点时间请你将商填入表格。怎么样完
成了吗？小燕子早早的就举起了手，想和大家分享一下呐。我们听听他是怎么做的吧，我在这里只计算每组题的第一个算式的商，然后根据规律直接
填写后面的空。第一组题中，先列竖式计算出180÷24的商为7.5，接着我发现18÷2.4，被除数和除数同时乘10，就转化为180÷
24，根据商不变的性质所以18÷2.4=7.5。同理1.8÷0.24被除数和除数同时乘100，也能转化为180÷24，所以商为7.
5。第二组题中，先算出13.5÷30的商为0.45，我们发现此组题被除数不变，除数有规律的变化，13.5÷0.3，其中除数0.3是
30÷100得来的，根据我们四年级学过的商变化的规律，此时商应乘100，变为45,13.5÷0.03，除数0.03是30÷1000
得来的，那商应该乘1000，为450.这样根据规律来解题，比一个一个算要节省时间。看来我们在做题的时候应该学习小燕子善观察，多思考
，努力找到数字间的联系。四、梳理小结今天，我们一起研究的是数学书28页至31页的内容。通过这节课的学习，我们把一个数除以小数转化为我们学过的除数是整数的小数除法，进而掌握了他们的计算方法，同时，小石头和小燕子也提醒你你在今后的学习中遇到新问题不要慌，想一想能不能把新问题转化为旧知识来解决。课下请你继续完成书上练习七中剩下的习题。另外你还可以尝试将一个数除以小数的计算方法再次提炼或编成方便记忆的顺口溜。然后分享给你的小伙伴们。好了，今天的学习就到这里，同学们再见！