2.2.2对数函数及其性质（1）
学习目标
1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
2.能画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P70~P72，找出疑惑之处）
复习1：画出、的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.
复习2：生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代.（列式）
二、新课导学
※学习探究
探究任务一：对数函数的概念
问题：根据上题
碳14的含量P 0.5 …… 生物死亡年数t 讨论：t与P的关系？
新知：一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数(logarithmicfunction)，自变量是x；函数的定义域是（0，+∞）.
形式特点：系数底数真数
1.判断：以下函数是对数函数的（）
A.y=log2(3x-2)B.y=log(x-1)x
C.y=2log1/3xD.y=lnx
2.f（x）=（a2-a+1）log(a+1)x是对数函数，则实数a=()
探究任务二：对数函数的图象和性质
问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？
研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.
；
反思：
（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？
a>1 0
图
象
性
质 (1)定义域： (2)值域： (3)过定点： (4)单调性： （2）图象具有怎样的分布规律？
※典型例题
例1求下列函数的定义域：
（1）；（2）
例2比较大小：
（1）；（2）；
（3）.（4）．
小结：利用单调性比大小；注意格式规范.
三、总结提升
※学习小结
1.对数函数的概念、图象和性质；
2.求定义域；
3.利用单调性比大小.
学习评价
※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1.当a>1时，在同一坐标系中，函数的图象是
2.函数的值域为（）.
A.B.
C.D.
3.函数的定义域是解集是（）.
A.B.
B.D.
5.比大小：
（1）log67log76；（2）log31.5log20.8.
课后作业
1.已知下列不等式，比较正数m、n的大小：
（1）m＜n；（2）m＞n；（3）m＞n(a＞1)
2.求下列函数的定义域：
（1）；（2）.
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