2022年玉林市初中学业水平考试数学（全卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．将答案
填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。2．选择题年小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目
的选项标号涂黑。3、非选择题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答。一、选择题：本大题共12小题，每小
题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1.5的倒
数是()A.B.C.5D.2.下列各数中为无理数的是()A.B.1.5C.0D.3.今年我市高中计
划招生52300人，将数据52300用科学记数法表示是()A.B.C.D.4.如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角
是()A.B.C.D.5.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.6
.请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是()A.B.C.D.7.垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉
水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本
校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是()A.②→③→①B.②→①→③C.③→①→②D.③→②→①8.若x是非负整数，则表示的值
的对应点落在下图数轴上的范围是()A.①B.②C.③D.①或②9.龟兔赛跑之后，输了比赛兔子决定和乌龟再赛一场．图
中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是(
)A.兔子和乌龟比赛路程是500米B.中途，兔子比乌龟多休息了35分钟C.兔子比乌龟多走了50米D.比赛结果，兔子比乌龟
早5分钟到达终点10.若顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形的两条对角线一定是()A.互相平分B.互
相垂直C.互相平分且相等D.互相垂直且相等11.小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法：①向右平移2个单位长度
②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度你认为小嘉说的方法中正
确的个数有()A1个B.2个C.3个D.4个12.如图电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A
处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟
后，两枚跳棋之间的距离是()A.4B.C.2D.0第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分
，共18分，把答案填在答题卡中的横线上．13.计算：_____________．14.计算：_____________．15
.已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．16.数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，为半径的扇形
（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形的面积是_____________．17.如图，在网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，
C，D，E均在格点上，点O是的外心，在不添加其他字母的情况下，则除外把你认为外心也是O的三角形都写出来______________
____________．18.如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，
有以下结论：①②当时，③④则所有正确结论的序号是_____________．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答应写
出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）．将解答写在答题卡上．19.计算：．20.解方程：．21.问题情境：在数学探究活动中
，老师给出了如图的图形及下面三个等式：①②③若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？解决方案：探究与全等．问题
解决：（1）当选择①②作为已知条件时，与全等吗？_____________（填“全等”或“不全等”），理由是___________
__；（2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求的概率．22.为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开
展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：879986
89919195968797919796869689100919997整
理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222a13b21分析数据：平均数众数中位数93c
d解决问题：（1）直接写出上面表格中的a，b，c，d的值；（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率
；（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．23.如图，是直径，C，D都是上的点，平分，过点D作的垂线交
的延长线于点E，交的延长线于点F．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的值．24.我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共2
1吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万
元．（1）求两次购买龙眼各是多少吨？（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼千，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨
，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？25.
如图，在矩形中，，点E是边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作交的延长线于点F，设．（1）求的长（用含a的代数式表示）；（2
）连接交于点G，连接，当时，求证：四边形是菱形．26.如图，已知抛物线：与x轴交于点A，（A在B的左侧），与y轴交于点C，对称轴
是直线，P是第一象限内抛物线上的任一点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为线段的中点，则能否是等边三角形？请说明理由；（3）过
点P作x轴的垂线与线段交于点M，垂足为点H，若以P，M，C为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．2022年玉林市初中学业水平考试数学
（全卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．将答案填写在答题卡上，在试卷上作
答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。2．选择题年小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。3、非选择
题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答
案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【
答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】B第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上．【13题答案】【答案】-1【14题答案】【答案】2a
【15题答案】【答案】30【16题答案】【答案】1【17题答案】【答案】△ADC、△BDC、△ABD【18题答案】【答案】②③三、
解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）．将解答写在答题卡上．【19题答案】【答案】
3【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）全等，理由见详解（2）【22题答案】【答案】（1）a=4；b=3；c=91；
d=93；（2）“优秀”等级所占的百分率为50%；（3）估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上学生人数为750人．【23题答案】【答案】（1）见解析（2）【24题答案】【答案】（1）第一次购买了7吨龙眼，第二次购买了14吨龙眼（2）至少要把15吨龙眼加工成桂圆肉【25题答案】【答案】（1）（2）见详解【26题答案】【答案】（1）（2）不能，理由过程见详解（3）(1,4)或者() |
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