∴AB＝AC．
26.解：证明：（1）∵∠C＝90°，
∴∠CAF+∠AFC＝90°．
∵FE⊥AF，
∴∠DFE+∠AFC＝90°．
∴∠CAF＝∠DFE．
（2）不同意小辉的方法，理由：根据已知条件，两个三角形中只有两个角对应相等即∠CAF＝∠DFE
和∠C=∠EGF=90°，不能判定两个三角形全等。
（3）如图3，在AC上截取AG＝BF，连结FG，
∵AC＝BC，
∴AC﹣AG＝BC﹣BF，即CG＝CF．
∵∠C＝90°，
∴∠CGF＝∠CFG＝45°．
∴∠AGF＝180°﹣∠CGF＝135°．
∵∠DBE＝45°，
∴∠FBE＝180°﹣∠DBE＝135°．
∴∠AGF＝∠FBE．
在△AGF和△FBE中
∠CAF＝∠DFE
AG＝BF
∠AGF＝∠FBE
∴△AGF≌△FBE（ASA）．
∴AF＝EF．
6 |
|
